1樓：零度終究還飛雪
bc=oc-ob
oc=bc+ob=（2+根號2cosa,根號2 sina)向量oa*向量oc=(0,2)*(2+√2cosa,√2sina)=2√2sina
oa|=2,|oc|=√[(2+√2cosa)^2+(√2sina)^2]=√(6+2根號2cosa)
cosθ=(向量oa*向量oc)/(|oa|*|oc|)=2√2sina/√2(3+根號2cosa)= 2sina/根號(3+根號2cosa)∴oa與oc夾角的取值範圍是 :[π/4,3π/4]
2樓：匿名使用者
解向量bc=oc-ob
那麼有向量oc=bc+ob=（2+根號2cosa,根號2 sina)向量oa*向量oc=(0,2)*(2+√2cosa,√2sina)=2√2sina
|oa|=2,|oc|=√[(2+√2cosa)^2+(√2sina)^2]=√(6+2根號2cosa)
設oa與oc夾角為θ則
cosθ=(向量oa*向量oc)/(|oa|*|oc|)=2√2sina/√2(3+根號2cosa)= 2sina/根號(3+根號2cosa)∴oa與oc夾角的取值範圍是 :
3樓：匿名使用者
這題需要採用圖形解決。分析向量ca，（√2cosα,√2sinα）實際上是一個單位為√2的園的軌跡，該園的圓心為c（2，2），a為園上的點oa與ob的夾角範圍即為oa位於園的兩個切線的夾角範圍。圖見
向量oa=oc+ca=（2+√2cosα,2+√2sinα）①，
又因為oa⊥ca，所以（2+√2cosα）√2cosα+（2+√2sinα）√2sinα=0，
根據勾股定理，oa=√（oc^2-ca^2）其中oc=2√2，ca=√2，oa=√6，即
（2+√2cosα)^2+(2+√2sinα)^2=6②
①②式聯立，可以解出α=-5π/12，11π/12。此時求得的角度是以c為圓心的園上的角度，即ca邊的角度。因為oa⊥ca，oa與ob的夾角即為π/2-α,得出結論為π/12到5π/12
設向量OA 2sinx,cos2x向量OBcosx,1 ,其中x
1.向量 oa ob 2sinx cosx cos2x sin2x cos2x 2 sin 2x 4 f x 2 sin 2x 4 而,x 0,2 0 x 2,4 2x 4 3 4,要使f x 有最大值,則,sin 2x 4 2 2.即,f x 最大 2 2 2 1.要使f x 最小值,則,sin ...
已知向量a2sin x 243cosx向量b2sin x 24 ,2sinx
f x a b 2sin x 2 4 2sin x 2 4 2 3cosx 2sinx 2 2sin x 2 4 sin 2 4 x 2 2 3cosx 2sinx 2 2sin x 2 4 cos x 2 4 3sinx sin x 2 3sinx cosx 3sinx 2sin x 6 f x ...
已知向量a 2,b 3,向量a和向量b的夾角為60度
c d時，向量c和d的對應項成比例 c d時，向量c和d的對應項乘積之和為0 平行時，只要滿足 5 3 3 k即可，所以 k 9 5垂直時，要求 c d 0,即 5a 3b 3a kb 0 a a 2 b b 3 a b a b cos a b 2 3 cos60 3 所以只要滿足 5a 3b 3a...