1樓：火鍋八分熟
假設a+b與a-b平行
設a(x1,y1),b(x2,y2)
根據假設a+b（x1+x2,y1+y2)
a-b（x1-x2,y1-y2)
（x1+x2)/(y1+y2)=（x1-x2)/(y1-y2)x1y1-x1y2+x2y1-x2y2=x1y1-x2y1+x1y2-x2y2
x2y1-x1y2=x1y2-x2y1
x2y1=x1y2
x1/y1=x2/y2
所以a與b平行與假設矛盾
所以假設不成立
所以向量a+b與a-b不平行
2樓：暗曉
可以通過證明它的逆否命題正確來得證：
逆否命題：如果a+b平行於a-b，那麼a與b平行。
設a=(x,y) b=(m,n)(a,b都為非零向量)∵a+b‖a-b
∴設(x+m,y+m)=λ(m-x,n-y)(x+m)/(m-x)=(y+n)/(n-y)∴xn-xy+mn-my=my+mn-xy-xn∴2xn=2my
x/m=n/y=λ'
∴a‖b,即原命題的逆否命題獲證.證畢.
3樓：匿名使用者
畫個圖，顯然。 而且題目有多餘條件，a，b不平行，肯定是非零向量。
設a b a c 叉積 a,b,c均為非零向量，則a與b c之間的關係
裘珍 解 見下圖，axb所表示的是平行四邊形mopn的面積。為向量a和b的夾角,axh h a 是所有等量差積的基礎值，可以是開區間 0,中的任何數值，向量c在垂直於a方向的投影一定等於h，也就是說方向 模長都要和h一致。axh axb axc。向量的計算方法也非常簡單,把原等式移項，運用結合律 a...
設A,B分別是m n,n s,且A與AB的秩滿足r A r B 證明 存在s n矩陣C,使得A ABC
知識點 a的列向量可由b的列向量線性表示的充要條件是存在矩陣k滿足a bk.證 顯然ab的列向量可由a的列向量線性表示又因為 r a r ab 所以 a,ab的列向量生成相同的r維向量空間所以 a的列向量可由ab的列向量線性表示 所以存在矩陣c滿足 a ab c abc. 且a與ab的秩滿足r a ...
線性代數選擇題 設A,B為n階矩陣，A且B與相似，則A lAl lBl B A與B有相同的特徵值和特徵向量
納喇亮鬱畫 你好！a對。a pbp 1 其中p可逆。a p b p 1 p b 1 p b b.特徵向量不一定不同。c。這意味著a b d。如 a b 1,1 0,1 只有一個線性無關的特徵向量。打字不易，採納哦！ 巴運旺貴戊 a,b相似即存在可逆矩陣p,使p 1 ap b.所以 b p 1 ap ...