1樓：匿名使用者
1、向量a與向量b平行時，兩向量不可作為平面向量的基底。
若a∥b，根據向量平行充要條件，則3sinθ=√3cosθ，顯然cosθ=0時，等式不成立，則tanθ=√3/3，所以θ=kπ+π/6，k∈z
綜上θ=kπ+π/6，k∈z時，向量a、b不能作為平面向量的一組基底2、a-b=(sinθ-√3,cosθ-3)則〡a-b〡^2=(sinθ-√3)^2+(cosθ-3)^2=sinθ^2-2√3sinθ+3+cosθ^2-6cosθ+9=13-2√3(sinθ+√3cosθ)
=13-4√3sin(θ+π/3))∈[13-4√3，13+4√3]=[(2√3-1)^2，(2√3+1)^2]
所以〡a-b〡∈[2√3-1，2√3+1]
2樓：匿名使用者
當a、b不正交時，即a.b≠0時，a、b不能作為平面向量的一組基底。
a.b=√3sinθ+3cosθ
=2√3sin(θ+π/3)
當a.b≠0時，sin(θ+π/3)≠0，即：
θ≠kπ-π/3，k=0、±1、±2......整數，a、b不能作為平面向量的一組基底。
另外，根據餘弦定理：
|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cosφ=|a|^2+|b|^2-2a.b
=1+12-2×2√3sin(θ+π/3)=13-4√3sin(θ+π/3)
(上面φ為a與b的夾角)
所以，|a-b|^2的最小值為13-4√3，最大值為13+4√3，所以|a-b|的最小值為2√3-1，最大值為2√3+1。
3樓：天降神龍
sinθ=1/2.
cosθ=√3/2.
θ=π/6+2kπ,
〡a-b〡^2=a^2-2ab+b^2
=1+12-2ab
=1+12-4√3sin(θ+α）
〡a-b〡的取值：√(13-4√3）--√(13+4√3)
已知向量a cosa,sina 向量b（cosb，sin
良駒絕影 1 a cos a sin a 1，b cos b sin b 1，則 a b a b a b 0，則a b與a b垂直 2 ka b與a kb的模相等，則 ka b a kb 即 ka b a kb k a 2ka b b a 2ka b k b a b cosacosb sinasin...
已知向量OA a cos,sin向量OB b
解 1 a b a 0 所以cos 2cos cos sin 2sin sin 0 即2cos 1 0 解得cos 1 2 因為0 2 所以 3 2 因為ob oc 2，oa oc 根號3所以4sin 2,2sin 根號3 所以 3，5 6 所以oa 1 2,根號3 2 ob 根號3,1 所以 oa...
已知向量a sinx,cosx ,b sinx,sinx ,c1,
1 a 1,c 1 a c a c cos sin 3 3 2cos 3 2，a,c的夾角為5 6 2 f x a b sin x sinxcosx sinx 2 sinxcosx 1 cox2x 2 sin2x 2 sin2x 2 cox2x 2 1 2 2 2 sin 2x 4 1 2 因為 x...