1樓：匿名使用者
(1)|a|=1,|c|=1
a·c=|a||c|cos=-sin(π/3)=-√3/2cos=-√3/2，a,c的夾角為5π/6(2)f(x)=λ(a*b)=λ(sin²x＋sinxcosx)=λ[ (sinx)^2+sinxcosx ] = λ[(1-cox2x)/2+(sin2x)/2 ]
= λ[ (sin2x)/2-(cox2x)/2 + 1/2 ]= λ[(√2/2)sin(2x－π/4)＋1/2]，因為 x∈[-3π/8,π/4]，
所以 2x－π/4 ∈[-π, π/4]，所以 sin(2x－π/4) ∈[-1, √2/2]，[(√2/2)sin(2x－π/4)＋1/2] ∈ 【-√2/2＋1/2，1】
若 λ>0，則 f(x)max=λ=1/2；
若 λ<0，則 f(x)max=λ(-√2/2＋1/2)=1/2，λ= 1/(1-√2) = -1-√2
2樓：匿名使用者
(1)|a|=1,|c|=1
a·c=-sinπ/3=cos
=2π/3
(2)f(x)=λa·b=λsin²x+λsinxcosx=λ(1-cos2x)/2+λsin2x/2=λ/2sin2x-λ/2cos2x+λ/2=√2λ/2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+λ/2=√2λ/2sin(2x-π/4)+λ/2因為x∈[-3π/8,π/4]
所以-π≤2x-π/4≤π/4
當λ>0時，
f(x)的最大值為f(π/4)=λ/2+λ/2=λ=1/2λ=1/2
當λ<0時，
f(x)的最大值為f(-π/8)=-√2λ/2+λ/2=1/2那麼λ=-(1+√2)
所以λ=1/2或-(1+√2)
3樓：匿名使用者
f(x)=λa·b=λ(sin^2x+sinxcosx)=λ(1-c0s2x+sin2x)/2
=λ(1-√2sin(2x-π/4))/2=λ(1-√2cos(π/4+2x))/2
x∈[-3π/8.π/4],π/4+2x∈[-π/2,3π/4]cosu當u∈[-π/2,3π/4]最小值為u=3π/4處，為-√2/2
由題意f(x)最大值為1/2,在x=π/4處λ（1+1)/2=1/2
λ=1/2
4樓：
x∈[((-3π)/8),(π/4)],則2x∈[((-3π)/4),(π/2)],則2x-(π/4)∈[-π,(π/4)]
f(x)=λab=(1/2)λ(2sin²x+2sin xcos x)=(1/2)λ(1-cos2x+sin2x)
=(1/2)λ+((√2)/2)λ(sin(2x-(π/4)))
當λ≥0時,f_=(1/2)λ+((√2)/2)λ×((√2)/2)=λ,
⇒λ=(1/2)
當λ≤0時,f_=(1/2)λ+((√2)/2)λ×(-1)=(1/2), λ= -(1/(√2-1))
5樓：匿名使用者
什麼是浪打 我做的來 可是不知道這什麼意思嘛
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(cosx,cosx),d=(0,sinx) 10
6樓：匿名使用者
解：(1)ab=sin²x+sinxcosx=(sin²x+sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=(tan²x+tanx)/(tan²x+1)令t=tanx，∵x∈(0,π/2)
∴t∈(0,＋∞)
原式=(t²+t)/(t²+1)
=1+(t-1)/(t²+1)
對t求導，得
(t²+1-2t²+2t)/(t²+1)
=-(t²-2t-1)/(t²+1)
∴在(0,1+√2)導數為正，函式遞增，在(1+√2，+∞)導數為負，函式遞減
∴在t=1+√2處原式取得最大值，1+√2/（4+2√2）=(1+√2)/2
即ab的最大值為(1+√2)/2
(2)f(x)=(2sinx,sinx+cosx)(cosx,cosx-sinx)
=2sinxcosx+cos²x-sin²x=sin2x+cos2x
=√2*[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x[=√2sin(2x+π/4)
按向量m=(π/12,1)平移後得到的函式g(x)=√2sin[2(x-π/12)+π/4]+1=√2sin(2x+π/12)+1
不懂的再問謝謝
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0)
7樓：匿名使用者
解答：f(x)=2a.b+1
=2cosx*(-cosx)+2sinx*cosx+1=2sinx*cosx-(2cos²x-1)= sin2x-cos2x
=√2[sin2x*(√2/2)-cos2x*(√2/2)]=√2[sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin(π/4)]=√2sin(2x-π/4)
影象向右平移π/6個單位,得到y=√2sin[2(x-π/6)-π/4]=√2sin(2x-7π/12)
再將其橫座標伸長到原來的4倍，縱座標不變，得到y=√2sin(x/2-7π/12)
即g(x)=√2sin(x/2-7π/12)
已知向量a cosa,sina 向量b（cosb，sin
良駒絕影 1 a cos a sin a 1，b cos b sin b 1，則 a b a b a b 0，則a b與a b垂直 2 ka b與a kb的模相等，則 ka b a kb 即 ka b a kb k a 2ka b b a 2ka b k b a b cosacosb sinasin...
已知向量OA a cos,sin向量OB b
解 1 a b a 0 所以cos 2cos cos sin 2sin sin 0 即2cos 1 0 解得cos 1 2 因為0 2 所以 3 2 因為ob oc 2，oa oc 根號3所以4sin 2,2sin 根號3 所以 3，5 6 所以oa 1 2,根號3 2 ob 根號3,1 所以 oa...
已知平面向量求解析式，已知平面向量a （1，1），b （1， 1），求兩向量夾角。
i f x sinx 根號3cosx 1 2sin x pai 3 1 ii y f kx 2sin kx pai 3 1t 2pai k 2pai 3,k 3y f 3x 2sin 3x pai 3 1當0 x pai 3時有 pai 3 3x pai 3 2pai 3 根號3 2 sin 3x ...