1樓：匿名使用者
由向量組構成矩陣, 用初等行變換化為梯矩陣, 非零行數即向量組的秩解: (a1^t,a2^t,a3^t,a4^t,a5^t) =1 0 3 1 2
-1 3 0 -1 1
2 1 7 2 5
4 2 14 0 6
r2+r1,r3-2r1,r4-4r1
1 0 3 1 2
0 3 3 0 3
0 1 1 0 1
0 2 2 -4 -2
r2-3r3,r4-2r3
1 0 3 1 2
0 0 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 0 -4 -4
所以向量組的秩為3.
2樓：匿名使用者
寫出來1 0 3 1 2-1 3 0 -1 12 1 7 2 5
4 2 14 0 6
然後用初等 列 變化化簡
第一列減去1倍第四列
第三列減去2倍第五列
第三列加上1倍的第二列和1倍的第四列
第三列減去1倍第一列
第二列減去1/2倍第一列
第五列減去3/2倍第一列
第二列加上2倍第四列，再減去第五列
交換適當的列，可看出秩=3
0 0 0 1 2
0 0 0 -1 1
0 0 0 2 5
0 0 4 0 0
求向量組α1=（1，2，1，2），α2=（0，-1，0，1），α3=（1，0，3，1），α4=（2，2，4，3），α5=（3，
3樓：領域
由於(αdaot，α
t，αt，α
t，αt)=
1012
32?10
2110
3412
11314
∽101
230?1
?2?2?50
022?2
01?1?18∽
1012
3012
2500
11?10
0?3?33
∽101
2301
2250
011?1
0000
0∽10
0140
1007
0011
?1000
00所以r（α1，α
內2，α3，α4，α5
）=r（αt，α
t，αt，α
t，αt）=3．
故列向量組容的最大無關組含3個向量，而3個非零行的非零首元在1，2，3三列，故αt，α
t，αt是列向量組的一個最大線性無關組．
所以，αt，α
t，αt是向量組αt，α
t，αt，α
t，αt的一個極大線性無關組．
令(β，β
，β，β
，β)＝10
0140
1007
0011
?1000
00，則可知k
已知向量組α1=（1，2，-1，1），α2=（2，0，t，0），α3=（0，-4，5，-2）的秩為2，則t=______
4樓：烞蟙樣
由於秩r（α1，α2，α3）=2，則矩陣1220?1t
100?4
5?2的任意一個三階子陣的行列式的值為零，即.1220?1
t0?45
.=0解得t=3
故答案為：3
向量組A能由向量組B線性表出,向量組B不能由向量組A線性表出
問題一，a的秩必然小於b的秩，也就是a不可能滿秩，所以 a 0問題二，對於ax b這個方程組，不就是求用a的列向量表示b的表示係數的麼？換個方式寫就是ax a1，a2，a3 x x1a1 x2a2 x3a3 b麼？a1，a2，a3是a的列向量，x1，x2，x3是列向量x的三個元素 已知向量組a不能由...
已知向量a cosa,sina 向量b（cosb，sin
良駒絕影 1 a cos a sin a 1，b cos b sin b 1，則 a b a b a b 0，則a b與a b垂直 2 ka b與a kb的模相等，則 ka b a kb 即 ka b a kb k a 2ka b b a 2ka b k b a b cosacosb sinasin...
已知向量OA a cos,sin向量OB b
解 1 a b a 0 所以cos 2cos cos sin 2sin sin 0 即2cos 1 0 解得cos 1 2 因為0 2 所以 3 2 因為ob oc 2，oa oc 根號3所以4sin 2,2sin 根號3 所以 3，5 6 所以oa 1 2,根號3 2 ob 根號3,1 所以 oa...