1樓：匿名使用者
解：(1)
a、b、c成等差數列，則
2b=a+c
a+b+c=3b=180°
b=60°
由正弦定理得
sinc=csinb/b=2×sin60°/2√3=2×(√3/2)/(2√3)=1/2
c=30°或c=150°(b+c>180°，捨去)a=180°-b-c=180°-60°-30°=90°三角形是以角a為直角的直角三角形。
s△abc=(1/2)bc=(1/2)×2√3×2=2√3(2)sina、sinb、sinc成等比數列，則sin²b=sinasinc
由正弦定理得
b²=ac
由余弦定理得
cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2a²+c²-b²=ac
a²+c²-2ac=0
(a-c)²=0
a=ca=c=(180°-b)/2=(180°-60°)/2=60°a=b=c，三角形是等邊三角形。
2樓：單色調
(1)2b=a+c b=60；
sinb/sinc=b/c c=30
面積： s=2√3
(2)sinb*sinb=sina*sinca+c=120
sinb*sinb=sina*sin(120-a) a=b=c=60
所以，等邊三角形
已知三角形abc中，角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，且a、b、c成等差數列,（1）若b=2倍根
3樓：匿名使用者
解：(1)
a、b、c成等差數列，則
2b=a+c
a+b+c=3b=180°
b=60°
由正弦定理得
sinc=csinb/b=2×sin60°/2√3=2×(√3/2)/(2√3)=1/2
c=30°或c=150°(b+c>180°，捨去)a=180°-b-c=180°-60°-30°=90°三角形是以角a為直角的直角三角形。
s△abc=(1/2)bc=(1/2)×2√3×2=2√3(2)sina、sinb、sinc成等比數列，則sin²b=sinasinc
由正弦定理得
b²=ac
由余弦定理得
cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2a²+c²-b²=ac
a²+c²-2ac=0
(a-c)²=0
a=ca=c=(180°-b)/2=(180°-60°)/2=60°a=b=c，三角形是等邊三角形。
在△abc中，∠a,∠b,∠c所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c依次成等差數列．
4樓：匿名使用者
則可假設a、b、c分別為b-d、b、b+d，其中d為公差。
若d》0,根據兩邊之和大於第三邊可得，b>2d.
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3d^2/[2(b^2-d^2)]+1/2
則b^2-d^2>3d^2》0，從而可得，1>cosb>1/2可得60度》b>0
考慮到d的對稱性，即使d《0，同樣可得上述結果。
y=sinb+cosb=根號2*sin（b+pi/4）考慮到b的範圍，則可得7pi/12>b+pi/4>pi/4,仍然屬於第一像，這樣的話，y=sinb+cosb=根號2*sin（b+pi/4）為單調函式，則其值域為（根號2*sin（pi/4），根號2*sin（7pi/12）），通過計算可得（1，（根號3）/2+1/2）
在abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c己知（b
1 在 abc中，ccosb 2a b cosc 0，由正弦定理，可得sinccosb 2sina sinb cosc 0，即sinccosb sinbcosc 2sinacosc 0，所以sin b c 2sinacosc 0，abc中，sin b c sin a sina 0，sina 2sin...
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,且滿
兩邊之和大於第三遍 b c a a b c 2 a 6 a 2 2bccosa b c 2和餘弦定理a 2 b 2 c 2 2 b c cosa 2邊相加化簡得a 2 b 2 c 2 b cd 故cosa 1 2,a 120 b c 2 b 2 c 2 2 b c b 2 c 2 b c b c a...
已知ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
1 利用正弦定理化簡csina acosc得 sincsina sinacosc，又a為三角形的內角，sina 0，sinc cosc，即tanc 1，又c為三角形的內角，則c 4 2 b 3，sinc 22 s abc 32，s abc 1 2absinc，即32 1 2 a 3 22 解得 a ...