1樓：匿名使用者
(1)m+n = (cos(3a/2)+cos(a/2),sin(3a/2)+sin(a/2))
|m+n|^2
= (cos(3a/2)+cos(a/2))^2+(sin(3a/2)+sin(a/2))^2
= 2+ 2(cos(3a/2)cos(a/2) + sin3a/2sina/2)
= 2+ 2cosa
|m+n|=√3
=>2+ 2cosa = 3
cosa = 1/2
a = 60°
(2)b+c=√3a
(b+c)^2 = 3a^2
b^2+c^2 + 2bc = 3a^2
by cosine-rule
a^2 = b^2+c^2 - 2bccosa
=> b^2+c^2 + 2bc = 3(b^2+c^2 - 2bccosa)
2b^2-5bc-2c^2 =0
(2b-c)(b-2c) =0
b = c/2 or b=2c
case 1:when b=2c
b+c=√3a
3c =√3a
a = √3c
a: b : c = √3 : 2:1
by sine -rule
a/sina = b/sinb = c/sinc
√3/sin60° = 2/sinb = 1/sinc
1/2 = 2/sinb = 1/sinc
=> b = 90°, c=30°
case 2:when b=c/2
c=90°, b=30°
在△abc中，角a，b，c的對邊分別是a，b，c，已知2acosa=ccosb+bcosc．（1）求cosa的值；（2）若 a=1，cos
在三角形abc中，角abc的對邊分別為abc,已知向量m=(cos3a/2,sin3a/2),向量n=(cosa/2,sina/2)
2樓：易冷鬆
m+n=(cos3a/2+cosa/2,sin3a/2+sina/2)
|m+n|
=√[(cos3a/2+cosa/2)^2+(sin3a/2+sina/2)^2]
=√[(cos3a/2)^2+(cosa/2)^2+2cos3a/2cosa/2+(sin3a/2)^2+(sina/2)^2+2sin3a/2sina/2]
=√[2+2(cos3a/2cosa/2+sin3a/2sina/2)]
=√[2+2cos(3a/2-a/2)]
=√(2+2cosa)
=√3cosa=1/2、a=π/3
b+c=2a
(b+c)^2=b^2+c^2+2ac=4a^2
b^2+c^2-a^2=3a^2-2bc
cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=3a^2/(2bc)-1=1/2
3a^2/(2bc)=3/2
a^2=bc、a=√(bc)
b+c=2√(bc)
(√b-√c)^2=0、b=c
又a=π/3
所以△abc是等邊三角形。
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別是a,b,c,已知 3acosa=ccosb+bcosc. (1)求cosa的值； (2)... 40
在三角形abc中，內角a,b,c的對邊分別為a,b,c，已知cosa-2cos/cosb=2c-a/b.求sinc/sina的值。
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,cos2c+2√2cosc+2=0
3樓：高中數學
(1)cos2c+2√2cosc+2=0
2(cosc)^2-1+2√2cosc+2=02(cosc)^2+2√2cosc+1=0(√2cosc+1)^2=0
所以cosc=-√2/2
所以c＝135度。
(2)由（1）知a+b＝45度
由正弦定理得a/sina=b/sinb
所以asinb=bsina=√2asina所以sinb=√2sina
所以sin(π/4-a)=√2sina
√2/2cosa-√2/2sina=√2sinasina=(1/3)cosa
又(sina)^2+(cosa)^2=1
得10(sina)^2=1
所以sina=√10/10
s＝(1/2)bcsina=√2/2 sinasinb所以bc=√2sinb
又b/sinb=c/sinc
所以b=csinb/sinc
所以csinb=√2sinbsinc
所以c=√2sinc=√2*(√2/2)=1即c=1.
在△abc中,角a,b,c的對邊分別是a,b,c,已知3acosa=ccosb+bcosc
在△abc中，角a b c所對的邊a b c ,向量m=（2cos c/2,-sin(a+b)），n=（cos c/2, 2sin(a+b)）
在ABC中,角A B C的對邊分別是a b c,若b c a bc
tanc的值解法如下 餘弦定理表示式 餘弦定理表示式 角元形式 擴充套件資料 餘弦定理的證明 如上圖所示，abc，在c上做高，將c邊寫 將等式同乘以c得到 對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到 將兩式相加 在 abc 中,角 a,b,c 的對邊分別是 a,b,c,若b c 3bc a 且b a...
在abc中角abc的對邊分別為abc且滿足條件
b 2 c 2 a 2 bc 1 cosa b 2 c 2 a 2 2bc bc 2bc 1 2cosa 1 2 a 3 又cosbcosc 1 8 由余弦定理得 a 2 c 2 b 2 a 2 b 2 c 2 4a 2bc 1 8 2 a 2 c 2 b 2 a 2 b 2 c 2 a 22 a ...
已知ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且A,B,C成等差數列
解 1 a b c成等差數列，則 2b a c a b c 3b 180 b 60 由正弦定理得 sinc csinb b 2 sin60 2 3 2 3 2 2 3 1 2 c 30 或c 150 b c 180 捨去 a 180 b c 180 60 30 90 三角形是以角a為直角的直角三角形...