1樓：匿名使用者
b^2+c^2-a^2=bc=1
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2cosa=1/2
a=π/3
又cosbcosc=-1/8
由余弦定理得:
(a^2+c^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)/4a^2bc=-1/8
2(a^2+c^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=-a^22[a^2-(b^2-c^2)][a^2+(b^2-c^2)]=-a^2
2[a^2-(b^2-c^2)^2]=-a^22[a^2-(b^2+c^2)^2+4(bc)^2]=-a^2 (因b^2+c^2=1+a^2 ,bc=1)
2[a^2-(1+a^2 )^2+4]=-a^22a^2-2(1+a^2 )^2+8=-a^22a^4-a^2+6=0
(a^2-2)(2a^2+3)=0
a^2-2=0或 2a^2+3=0(捨去)a^2=2
a=√2
因b^2+c^2=1+a^2
b^2+c^2=3
(b+c)^2=3+2bc=3+2*1=5b+c=√5
即有:a+b+c=√2+√5
2樓：巨蟹龍欣
第十行，a^2應該為a^4
在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且b2+c2-a2=bc．（1）求角a；（2）若b=2，且△abc的面積為s＝
3樓：悠悠__孱
（1）∵cosa＝b
+c?a
2bc且b
+c?a
＝bc，---------（2分）
∴cosa＝bc
2bc＝1
2．------------（4分）
又∵0＜a＜π，∴∠a＝π
3．-----------（6分）
（2）由於b=2，且△abc的面積為s＝23，則有 1
2?2?c?sinπ3=2
3，解得 c=4．------------（9分）再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2?b?c?cosπ3=12，∴a=2
3．-----------------（12分）
在三角形abc中,a,b,c分別為角a,b,c的對邊,且滿足b2+c2-a2-bc=0 1.求角a的值， 2.若a=根號3，角b的大小為
4樓：
1、由余弦定理，得
cosa＝(b²＋c²－a²)/2bc＝bc/2bc＝1/2又，a為三角形內角
所以，a＝π/3
2、b＝π/6、a＝π/3
所以，c＝π/2，
三角形abc為直角三角形
又，a=√3
由勾股定理，可得
b=1，c＝2
所以，三角形abc的周長＝a+b+c＝3＋√3
5樓：匿名使用者
a²=b²+c²-2bccosa，
cosa=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2角a的大小為60°
2.a/sina=b/sinb=c/sincb=asinb/sina=根號3*1/2)/(根號3/2)=1c=π-π/3-π/6=π/2
c=asinc/sina=根號3*1/(根號3/2)=2故三角形的周長l＝a+b+c=根號3+1+2＝根號3+3
6樓：匿名使用者
(1)在δabc中，由余弦定理，及得b²+c²-a²-bc=0cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2∴∠a=π/3
(2)∵∠b=π/6
∴∠c=90º
∴a=√3
∴b=1，c=2
∴三角形abc的周長為3+√3
7樓：
b^2+c^2-a^2=bc
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2a=π/3
b=π/6,c=π/2,a=根號3
三角形是直角三角形
a=根號3,b=1,c=2
三角形abc的周長=a+b+c=3+根號3
8樓：梨馥
根據餘弦定理：cosa=(b²+c²-a²)/2bcbc=b²+c²-a²)
∴cosa=1/2
∴a=π/3
b=π/3
∴c=π/2
a=√3
c=a/sina=√3/(√3/2)=2
b=csinb=2×1/2=1
∴周長c=3+√3
已知三角形內角a，b，c的對邊分別為a，b，c且滿足a2-bc=b2+c2，則∠a______
9樓：劇君利
由a2-bc=b2+c2，得：
b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理得：b2+c2-a2=2bccosa，∴cosa=-12，
又a為三角形abc的內角，∴a=2π3．
故答案為：2π3
在三角形abc中角abc的對邊分別為a b c,已知cos
朵朵 1 cos b c 1 cosa cosbcosc sinbsinc 1 cos b c cosbcosc sinbsinc 1 cosbcosc sinbsinc 2sinbsinc 1 sinbsinc 1 2。2 bac成等比數列，根據正弦定理可得sinb sina sinc成等比數列，...
在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sin 2A B 2sinC1 求角C的大小2 若a b
1 cos 2 c 2 3 2 2 sinc 2 cosc 2cosc 2 0，有 cosc 2 3sinc 2 0 sin pi 6 c 2 0 c pi 3 2 a 2 b 2 2ab cosc c 2 a b 2 2ab 1 cosc c 2有ab 6 s 1 2 ab sinc 1 2 6 ...
在三角形abc中角a b c的對邊分別為abc，已知a c
解 1 sinb 根號6sinc b 6c a c 6 6 b a 2c cosa b c a 2bc 6c c 4c 2 6c 3 2 6 6 4 2 cosa 6 4 sina 1 cos a 10 4 sin2a 2sinacosa 15 4 cos2a 2cos a 1 1 4 cos 2a...