在abc中角abc的對邊分別為abc且滿足條件

時間 2021-09-10 10:20:48

1樓:匿名使用者

b^2+c^2-a^2=bc=1

cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2cosa=1/2

a=π/3

又cosbcosc=-1/8

由余弦定理得:

(a^2+c^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)/4a^2bc=-1/8

2(a^2+c^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=-a^22[a^2-(b^2-c^2)][a^2+(b^2-c^2)]=-a^2

2[a^2-(b^2-c^2)^2]=-a^22[a^2-(b^2+c^2)^2+4(bc)^2]=-a^2 (因b^2+c^2=1+a^2 ,bc=1)

2[a^2-(1+a^2 )^2+4]=-a^22a^2-2(1+a^2 )^2+8=-a^22a^4-a^2+6=0

(a^2-2)(2a^2+3)=0

a^2-2=0或 2a^2+3=0(捨去)a^2=2

a=√2

因b^2+c^2=1+a^2

b^2+c^2=3

(b+c)^2=3+2bc=3+2*1=5b+c=√5

即有:a+b+c=√2+√5

2樓:巨蟹龍欣

第十行,a^2應該為a^4

在△abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且b2+c2-a2=bc.(1)求角a;(2)若b=2,且△abc的面積為s=

3樓:悠悠__孱

(1)∵cosa=b

+c?a

2bc且b

+c?a

=bc,---------(2分)

∴cosa=bc

2bc=1

2.------------(4分)

又∵0<a<π,∴∠a=π

3.-----------(6分)

(2)由於b=2,且△abc的面積為s=23,則有 1

2?2?c?sinπ3=2

3,解得 c=4.------------(9分)再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2?b?c?cosπ3=12,∴a=2

3.-----------------(12分)

在三角形abc中,a,b,c分別為角a,b,c的對邊,且滿足b2+c2-a2-bc=0 1.求角a的值, 2.若a=根號3,角b的大小為

4樓:

1、由余弦定理,得

cosa=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2又,a為三角形內角

所以,a=π/3

2、b=π/6、a=π/3

所以,c=π/2,

三角形abc為直角三角形

又,a=√3

由勾股定理,可得

b=1,c=2

所以,三角形abc的周長=a+b+c=3+√3

5樓:匿名使用者

a²=b²+c²-2bccosa,

cosa=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2角a的大小為60°

2.a/sina=b/sinb=c/sincb=asinb/sina=根號3*1/2)/(根號3/2)=1c=π-π/3-π/6=π/2

c=asinc/sina=根號3*1/(根號3/2)=2故三角形的周長l=a+b+c=根號3+1+2=根號3+3

6樓:匿名使用者

(1)在δabc中,由余弦定理,及得b²+c²-a²-bc=0cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2∴∠a=π/3

(2)∵∠b=π/6

∴∠c=90º

∴a=√3

∴b=1,c=2

∴三角形abc的周長為3+√3

7樓:

b^2+c^2-a^2=bc

cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2a=π/3

b=π/6,c=π/2,a=根號3

三角形是直角三角形

a=根號3,b=1,c=2

三角形abc的周長=a+b+c=3+根號3

8樓:梨馥

根據餘弦定理:cosa=(b²+c²-a²)/2bcbc=b²+c²-a²)

∴cosa=1/2

∴a=π/3

b=π/3

∴c=π/2

a=√3

c=a/sina=√3/(√3/2)=2

b=csinb=2×1/2=1

∴周長c=3+√3

已知三角形內角a,b,c的對邊分別為a,b,c且滿足a2-bc=b2+c2,則∠a______

9樓:劇君利

由a2-bc=b2+c2,得:

b2+c2-a2=-bc,

由余弦定理得:b2+c2-a2=2bccosa,∴cosa=-12,

又a為三角形abc的內角,∴a=2π3.

故答案為:2π3

在三角形abc中角abc的對邊分別為a b c,已知cos

朵朵 1 cos b c 1 cosa cosbcosc sinbsinc 1 cos b c cosbcosc sinbsinc 1 cosbcosc sinbsinc 2sinbsinc 1 sinbsinc 1 2。2 bac成等比數列,根據正弦定理可得sinb sina sinc成等比數列,...

在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,sin 2A B 2sinC1 求角C的大小2 若a b

1 cos 2 c 2 3 2 2 sinc 2 cosc 2cosc 2 0,有 cosc 2 3sinc 2 0 sin pi 6 c 2 0 c pi 3 2 a 2 b 2 2ab cosc c 2 a b 2 2ab 1 cosc c 2有ab 6 s 1 2 ab sinc 1 2 6 ...

在三角形abc中角a b c的對邊分別為abc,已知a c

解 1 sinb 根號6sinc b 6c a c 6 6 b a 2c cosa b c a 2bc 6c c 4c 2 6c 3 2 6 6 4 2 cosa 6 4 sina 1 cos a 10 4 sin2a 2sinacosa 15 4 cos2a 2cos a 1 1 4 cos 2a...