設三角形abc的內角abc的對邊長分別為

1樓：風中的紙屑

cos(a-c)+cosb

=cos(a-c)-cos(a+c)

=cosacosc+sinasinc-cosacosc+sinasinc

=2sinasinc

=3/2

即sinasinc=3/4

根據正弦定理，

a/sina=b/sinb=c/sinc=2rb^2=sin^b*4r^2

a=sina*2r c=sinc*2r所以，sin^b=sina*sinc=3/4因為b<180

所以，sinb=√3/2

b=60°或120°

如若，b=120，則 cosb=-1/2

cos(a-c)-1/2=3/2

cos(a-c)=2(不成立)

所以，b=60°

2樓：清華紅牛

∵cos(a-c)+cosb=3/2

∴cos(a-c)-cos(a+c)=3/2∴sina*sinc=3/4

又∵sina=asinb /b,sinc=csinb/b∴ac(sin²b)/b²=3/4

∴sinb=√3/2

∵ b²=a²+c²-2accosb

如果cosb=-1/2

b²=a²+c²+ac,必定大於ac,不可能等於ac∴cosb=1/2===> b=60º

3樓：匿名使用者

cos2π/3<0 則cos(a-c)+cosb

設△abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，cos（a-c）+cosb=3/2，b^2=ac，求b

4樓：三味學堂答疑室

b^2=ac

b:a=c:b

sinb:sina=sinc:sinb

sin²b=sinasinc=1/2[cos(a-c)-cos(a+c)]=1/2[cos(a-c)+cosb]

cos(a-c)=2sin²b-cosb

代入cos（a-c）+cosb=3/2得

2sin²b-cosb+cosb=3/2

sin²b=3/4

sinb=√3/2

b=60°

5樓：匿名使用者

由b^2=ac可知 a,b,c成等比數列，∴由正弦定理得：sina,sinb,sinc也成等比數列 即sinb²=sina*sinc

∵cos(a-c)+cosb=cos(a-c)-cos(a+c)=2sinasinc=3/2

∴ 2sinb²=3/2

sinb=√3/2

得出b=60°或120°

又∵cosb>0，

∴b=60°

設三角形abc的內角abc的對邊分別為abc且bsinA根3acosB 求角B的大小

bsina 3acosb a sina 3b 3cosb 因為 a sina b sinb 所以 3b 3cosb b sinb 3sinb 3cosb 1 2sinb 3 2cosb 0 sin b 3 0 b 3 a c pai pai 3 2pai 3 c 2pai 3 a sina sinc...

設三角形abc的內角abc所對的邊分別為

1 作ac邊上的高bh.則ch acosc,ah b ah 1 2c.在直角三角形abh中,ab為斜邊,ah 1 2ab,故 a 60 2 當 b 或 c 接近0 時,三角形abc的周長l接近2a 2 當 b 或 c 60 時,三角形abc的周長l 3a 3.所以 2 l 3. 1 acosc 1 ...

設三角形abc的內角abc所對的邊分別為abc且

sky紅玫瑰 這種問題多用正弦定理 餘弦定理結合 希望您採納 解 1 由正弦定理可得 a sina b sinb c sinc 2r a 2rsina，b 2rsinb，c 2rsinc acosc 0.5c b 2rsinacosc 0.5 2rsinc 2rsinb即sinacosc 0.5si...