1樓：sky紅玫瑰
這種問題多用正弦定理 餘弦定理結合 希望您採納
2樓：匿名使用者
解：（1）由正弦定理可得
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r∴a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc∵acosc+0.5c=b
∴2rsinacosc+0.5×2rsinc=2rsinb即sinacosc+0.5sinc=sinb∵sinb=sin【180°-（a+c）】=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc
∴sinacosc+0.5sinc=sinacosc+cosasinc
∴0.5sinc=cosasinc
∵sinc≠0
∴0.5=cosa
∵a∈（0，π）
∴a=60°
（2）由正弦定理可得
a/sina=b/sinb=c/sinc
∴b=asinb/sina=√3×sinb/（√3/2）=2sinbc=asinc/sina=√3×sinc/（√3/2）=2sinc∴三角形周長
=a+b+c
=1+2sinb+2sinc
=1+2（sinb+sinc）
=1+2【sinb+sin（a+b）】
=1+2（sinb+sinacosb+cosasinb）=1+2（sinb+√3/2cosb+1/2sinb）=1+2（3/2sinb+√3/2cosb）=1+2√3（√3/2sinb+1/2cosb）=1+2√3（1/2cosb+√3/2sinb）=1+2√3（sin30°cosb+cos30°sinb）=1+2√3sin（30°+b）
∵a=60°
∴b∈（0，120°）
∴30°+b∈（30°，150°）
即sin（30°+b）∈（1/2，1】
∴1+2√3sin（30°+b）∈（1+√3，1+2√3】即三角形的周長範圍為（1+√3，1+2√3】
3樓：
a^2+b^2-c^2=2b(b-c/2)=2b^2-bcb^2+c^2-a^2=bc
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2a=π/3
3=a^2=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc>=(b+c)^2-3/4*(b+c)^2=(b+c)^2/4
b+c<=2√3，l=a+b+c<=3√3，b+c>a=√3，l=a+b+c>2√3，∴2√3 設三角形abc的內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且acosc-1／2c＝b 1.求角a的 4樓： (1) 作ac邊上的高bh.則ch=acosc,ah=b-ah=1/2c. 在直角三角形abh中,ab為斜邊,ah=1/2ab,故∠a=60°. (2) 當∠b（或∠c）接近0°時,三角形abc的周長l接近2a=2; 當∠b（或∠c）=60°時,三角形abc的周長l=3a=3. 所以：2＜l≤3. 5樓：匿名使用者 （1）∵acosc-1/2c=b, 由正弦定理得2rsinacosc-1/2×2rsinc=2rsinb, 即sinacosc-1/2sinc=sinb,又∵sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc,∴1/2sinc=-cosasinc, ∵sinc≠0, ∴cosa=-1/2 , 又∵0＜a＜π, ∴a=2π/3． （2）a=1,a=120° 正玄定理：b/sinb=c/sinc=a/sina=2a+b+c=1+2(sinb+sinc)=1+2(sinb+sin(60-b)) 和差化積把sin(60-b)拆開，整理得到u*sin（b）+v*cos（b）的式子 然後再整理成sin（b+thta） 最後根據-1《sin《1，得到a+b+c的極值剩下的下面的人補吧，懶得做了 三角形abc的內角abc的對邊分別為abc，且asin(a+b-c)=csin(b+c)求角c的值 6樓：嘉瑞人力 由正復弦定理 製得a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,故有 asin(b-c)+bsin(c-a)+csin(a-b) =2r(sinasin(b-c)+sinbsin(c-a)+sincsin(a-b)) =2r(sina(sinbcosc-cosbsinc)+sinb(sinccosa-coscsina)+sinc(sinacosb-cosasinb)) =2r(sinasinbcosc-sinacosbsinc+sinbsinccosa-sinbcoscsina+sincsinacosb-sinccosasinb)=0 答題不易，滿意的話給個贊。 1 作ac邊上的高bh.則ch acosc,ah b ah 1 2c.在直角三角形abh中,ab為斜邊,ah 1 2ab,故 a 60 2 當 b 或 c 接近0 時,三角形abc的周長l接近2a 2 當 b 或 c 60 時,三角形abc的周長l 3a 3.所以 2 l 3. 1 acosc 1 ... 1 b a b sin2c sina sin2c 取倒數得 a b 1 sina sin2c 1即a b sina sin2c 又 根據正弦定理 a sina b sinb sinb sin2c 又 3 b 2c 又 在 abc中，a b c a c 即 abc為等腰三角形 2 ba bc 2 ba... bsina 3acosb a sina 3b 3cosb 因為 a sina b sinb 所以 3b 3cosb b sinb 3sinb 3cosb 1 2sinb 3 2cosb 0 sin b 3 0 b 3 a c pai pai 3 2pai 3 c 2pai 3 a sina sinc...設三角形abc的內角abc所對的邊分別為
在三角形ABC中,A,B,C為內角 a,b,c為三角的對
設三角形abc的內角abc的對邊分別為abc且bsinA根3acosB 求角B的大小