1樓：暖眸敏
1∵△abc面積s＝√3/2，c＝2，a＝60º又△abc面積s=1/2bcsina
∴1/2*b×2×sin60º＝√3/2
∴b=1
根據餘弦定理：
a²=b²+c²-2bccosa
=1+4-2×1×2×1/2
=3∴a=√3
2a＝c cosb①，且b＝c sina②①==> a=c*(a²+c²-b²)/(2ac)==> 2a²=a²+c²-b²
==>a²+b²=c²
∴δabc是直角三角形,c=90º
① ②==>csina=a ==> b=a∴δabc是等腰三角形
∴δabc是等腰直角三角形
2樓：匿名使用者
1、∵△abc面積s=1/2bcsina
又∵△abc面積s＝√3/2，a＝60º
∴b＝√3/2/sin60º=1
a=(b²+c²-2bccosa)^(1/2)=(1+4-2×1×2×1/2)^(1/2)=√32、∵ a＝c cosb，b＝c sina又∵cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)∴ 2a²=a²+c²-b²
a²+b²=c²
∴δabc是直角三角形,c=90º
∴csina=a b=a
∴δabc是等腰三角形
∴δabc是等腰直角三角形
3樓：
1、解：
由b點作bd垂直b於d,因角a=60，所以角abd=30，ad=c/2=1，bd=√3。
又s=bd*ac/2=√3*b/2=√3/2，所以b=1，所以dc=1，a=bc=2
2、證：
作cd垂直ab於d，a＝c cosb，且b＝c sina則：
b=c*(cd/b)
a=c*(bd/a)
所以：b^2/a^2=cd/bd=tanb可得：a*cosa*a/sina=b*b
所以a*cosa=b，a/sina=b
所以△abc為等腰直角三角形
4樓：西山樵夫
解：1）由s△=1/2bcsina，得b=2s△/csina=1，由a²=b²+c²-2bccosa=1+4-2=3,。所以a=根3.。
2），由cosb=（a²+c²-b²）/2ac，得（a²+c²-b²）/2ac=a/c，得a²+b²=c²。△abc是以c為斜邊的直角三角形，所以sina=a/c。因為sina=b/c,所以a=b。
△abc是等腰直角三角形。
ABC中，角A B C的對邊分別是a b c，已知向量m cos3A 2 ,n cosA
1 m n cos 3a 2 cos a 2 sin 3a 2 sin a 2 m n 2 cos 3a 2 cos a 2 2 sin 3a 2 sin a 2 2 2 2 cos 3a 2 cos a 2 sin3a 2sina 2 2 2cosa m n 3 2 2cosa 3 cosa 1 ...
已知a,b,c分別為三角形abc內角a,b,c的對邊，a
高中數學 已知a,b,c分別為三角形abc三個內角a,b,c的對邊，a cosc 根號3乘a sinc b c 0.1 求a 2 若a 2,三角形abc的面積為根號3，求b,c 1 本題涉及的是高中人教a版必修5第一章解三角形中的知識。要用到正弦定理和餘弦定理和三角形的面積公式。其中還要用到必修4第...
已知a，b，c分別為三角形ABC內角A，B，C的對邊，c
1 c 3asinc ccosa 根據正弦定理 a 2rsina,b 2rsinb,c 2rsinc,sinc 3sinasinc sinccosa sinc 0，約去得 3sina cosa 1 兩邊除以2 3 2 sina 1 2 cosa 1 2 sin a 6 1 2 a 6 6,5 6 a...