1樓：櫻花
（1）利用正弦定理化簡csina=acosc得：sincsina=sinacosc，
又a為三角形的內角，∴sina≠0，
∴sinc=cosc，即tanc=1，
又c為三角形的內角，
則c=π4；
（2）∵b=3，sinc=22
，s△abc=32，
∴s△abc=1
2absinc，即32=1
2×a×3×22
，解得：a=2，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosc=2+9-6=5，則c=5．
△abc的三個內角a，b，c對應的三條邊長分別是a，b，c，且滿足csina+ 3 acosc=0（1）求c的
2樓：誓言送粉
（1）將csina+ 3
acosc=0利用正弦定理化簡得：2rsincsina+2r 3sinacosc=0，
即2sincsina+2 3
sinacosc=0，
∵sina≠0，
∴sinc+ 3
cosc=0，即tanc=- 3
，∵c∈（0，π），
∴c=2π 3
；（2）∵cosa=3 5
，a∈（0，π 2
），∴sina=
1-cos2 a
=4 5
，則sinb=sin（π-a-c）=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc=4 5
×（-1 2
）+3 5
× 32
=3 3
-4 10
，∵sinb=3 3
-4 10
，c=5 3
，sinc=sin2π 3
= 32
則由正弦定理b
sinb
=csinc
，得：b=csinb
sinc
=5 3
×3 3
-410
3 2
=3 3-4．
在△abc中，角a、b、c所對的邊長分別為a，b，c且滿足csina=3acosc，則sina+sinb的最大值是（ ）a．1b
3樓：小飛6yi蔨
∵csina=
3acosc，
∴由正弦定理可得sincsina=
3sinacosc，
∴tanc=3，
即c=π
3，則a+b=2π3，
∴b=2π
3-a，0＜a＜2π3，
∴sina+sinb=sina+sin（2π3-a）=sina+32
cosa+1
2sina=3
2sina+32
cos a=
3sin（a+π6），
∵0＜a＜2π3，
∴π6＜a+π
6＜5π6，
∴當a+π6=π
2時，sina+sinb取得最大值3，
故選：d．
在△abc中，角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，且csina＝acosc，（1）求角c的大小（
4樓：匿名使用者
正弦定理
c=2rsinc，a=2rsina
∴sincsina=sinacosc
∴sinc=cosc
那麼c=45度
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且滿足(根號3)csina =acosc (1)求角c的大小
5樓：白兔
a/sina=c/sinc，把這個式子代入得（根號3）asinc=acosc可以求得tanc=根號3/3，所以c=30度
在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a，b，c，且滿足csina=acosc．（1）求角c的大小；（2）求3sina+cosa
6樓：汗穎然
（1）∵csina=acosc，且a
sina
＝csinc
則tanc=1 即c=π
4（2）
∵y＝3
sina+cosa
=2sin（a+π6）
且c=π
4則a∈（0，，π4）
∴y取最大值時，a+π6=π
2+2kπ k∈z
即a=π
3∴b=π-a-c=5π
12∴當a=π
3，b=5π
12時，
3sina+cosa有最大值2．
在三角形abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c且滿足csina=acosc，求角c的大小
7樓：匿名使用者
a/sina=c/sinc 所以 sincsina=sinacos c 即 sinc=cosc 在三角形中0小於c小於180度 所以c為45度
8樓：言清韻柯北
你好！！
csina=acosc兩邊除a，
因為三角形對應邊比等於對應角是正弦比，
有csina÷a=sinc*sina÷sina=sinc；又csina÷a=cosc，
所以sinc=cosc，
所以∠c=45°
9樓：煙雅美奇原
您好，根據正弦定理有a/sina=c/sinc，原式變形為a/sina=c/cosc，所以cosc=sinc，所以c=45°
10樓：五長暨丹彤
利用正弦定理：a/sina=c/sinc,∴csina=asinc.又∵csina=acosc,∴asinc=acosc,也就是tanc=1,0＜∠c＜180º,∴∠c=45°或135°，當∠c=135º時，cosc=-√2/2＜0,根本不滿足csina=acosc,csina＞0 sina＞0，∴∠c=45°.
已知a，b，c分別是ABC的內角A，B，C所對的邊若ABC面積S
暖眸敏 1 abc面積s 3 2，c 2，a 60 又 abc面積s 1 2bcsina 1 2 b 2 sin60 3 2 b 1 根據餘弦定理 a b c 2bccosa 1 4 2 1 2 1 2 3 a 3 2a c cosb 且b c sina a c a c b 2ac 2a a c b...
設ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且acosC 1 2 c b若a 1,求ABC的周長l的取值範圍
因為a cosc 1 2 c b，所以2abcosc 2b 2 bc,由余弦定理 c 2 a 2 b 2 2abcosc a 2 b 2 2b 2 bc a 2 b 2 bc 所以a 2 b 2 c 2 bc b 2 c 2 2bccos60度,所以a 60度.當a 1時,由正弦定理,b sinb ...
在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知tanB 1 3,且c 11）求tanA（2）求a的值
解答 tanb 1 2,tanc 1 3 tan b c tanb tanc 1 tanbtanc 1 2 1 3 1 1 2 1 3 5 6 5 6 1 b c 45 a 180 a b 135 1 tana tan135 1 2 sina sin135 2 2 tanc 1 3 sinc 1 1...