1樓：平玉蘭樂嬋
您好！設另外兩邊是b，c，根據餘弦定理
cosa
=(b^2
+c^2
-a^2)
/(2bc)
即1/2
=(b^2
+c^2-3)
/(2bc)
b^2+
c^2-
3=bc
b^2+
c^2=
3+bc
∵b^2+c^2
>=2bc∴3+bc
>=2bc即bc
<=3所以根據正弦定理，三角形abc的面積
=1/2
*bcsina
<=四分之三根號三
即三角形abc的面積的最大值為四分之三根號三
2樓：類夕隋歌
您好！設另外兩邊是b，c，根據餘弦定理
cosa
=(b^2
訂福斥凰儷好籌瞳船困+
c^2-
a^2)
/(2bc)
即1/2
=(b^2
+c^2-3)
/(2bc)
b^2+
c^2-
3=bc
b^2+
c^2=
3+bc
∵b^2+c^2
>=2bc∴3+bc
>=2bc即bc
<=3所以根據正弦定理，三角形abc的面積
=1/2
*bcsina
<=四分之三根號三
即三角形abc的面積的最大值為四分之三根號三
在三角形中，∠a=60°，a=3，則三角形的面積的最大值為______
3樓：手機使用者
∵asina
=bsinb
=csinc
=2，∴三角形面積s=1
2bcsina=2sinasinbsinc=3（sinbsinc）=32
×[cos（b-c）-cos（b+c）]=32[cos（b-c）+12]
∴當版b=c時，smax=334
，故答案權為：334．
在三角形abc中，a=60度，a=3，求三角形abc周長最大值，面積範圍。
4樓：機能卓閒麗
上圖你說
a=3是哪一條邊
5樓：道振梅理雲
^^^^只能求出周長的範圍.
根據三角形餘弦公式
bc^2=ac^2+ab^2-2ab*ac*cosa即9=ac^2+ab^2-ab*ac
化簡專(ac+ab)^2-3ab*ac=9...........1式
因為屬ab^2+ac^2>=2ab*ac
所以(ab+ac)^2>=4ab*ac
即ab*ac所以1式可得
(ac+ab)^2-3ab*ac>=(ac+bc)^2-[(ab+ac)^2]*3/4
=[(ab+ac)^2]/4
即[(ab+ac)^2]/4所以.(ab+ac)^2ab+ac根據三角形任意兩邊大於第三邊的特點.ab+ac>3
所以,三角形的周長c取值範圍為6
在三角形abc中，a=60度，a=4，求三角形abc面積的最大值
6樓：匿名使用者
解：cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=cos60°故：b²+c²-16=bc
故：bc= b²+c²-16≥2bc-16故：bc≤16
又：s△abc=1/2 bc sina=√3/4 bc≤4√3故：△abc面積的最大值是4√3，此時a=b=c=4
在三角形abc中，a=60° a=√3，求三角形abc周長的最大值及此時角b c的值
7樓：匿名使用者
已知a=60°，a=√
3，解：
由正弦定理：b/sinb=c/sinc=a/sina=√3/sin60°=2
則，b=2sinb，c=2sinc
所以：a+b+c=√3+2sinb+2sinc=√3+2(sinb+sinc)
因為：sinb+sinc=sinb+sin(180°-60°-b)=sinb+sin(120°-b)=sinb+(√3/2)coxb+(1/2)sinb
=(3/2)sinb+(√3/2)cosb=√3[(√3/2)cosb+(1/2)sinb]=√3sin(b+30°)
所以：a+b+c=2+2√3sin(b+30°)
當b+30=90°，sin(b+30°)最大=1
即：b=60°，c=180°-60°-60°=60°時，a+b+c最大=√3+2√3=3√3
在三角形abc中,已知a=60°,a=4,求三角形abc的面積的最大值
8樓：蘭野雲商奇
a^2=b^2
c^2-2bc*cosa=b^2+
c^2-2bc*cos60=b^2
+c^2-bc
即:b^2
+c^2-bc=16,b^2+
c^2-bc=16≥
9樓：冠淑華倫氣
由正弦定理設三角形面積s=1/2*1.732/2*ab*ac有餘弦定理可求出ab*ac=ab*ab+ac*ac-16>=2ab*ac-16，求出ab*ac<=16
所以最大面積為4*1.732
不好意思，根號我用鍵盤打不出來，只能用1.732代替，見諒
10樓：危綺晴刀拔
設另外兩邊是b，c，根據餘弦定理
cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)即1/2=(b^2+c^2-16)/(2bc)b^2+c^2-16=bc
b^2+c^2=16+bc
∵b^2+c^2>=2bc
∴16+bc>=2bc
即bc<=16
所以根據正弦定理，三角形abc的面積=1/2*bcsina<=8sina=4倍根號3
即三角形abc的面積的最大值為4倍根號3
在三角形ABC中,A,B,C為內角 a,b,c為三角的對
1 b a b sin2c sina sin2c 取倒數得 a b 1 sina sin2c 1即a b sina sin2c 又 根據正弦定理 a sina b sinb sinb sin2c 又 3 b 2c 又 在 abc中，a b c a c 即 abc為等腰三角形 2 ba bc 2 ba...
在三角形ABC，在三角形ABC中，b 7，c 5 a 4，p 這個三角形是什麼三角形，怎麼算的
sinacosc 3cosasinc，sinacosc sinccosa 4cosasinc所以sinb sin a c 4cosasincsinb sinc b c 4cosa 4 b 2 c 2 a 2 2bc b 2 2 b 2 c 2 a 2 a 2 c 2 2b c 2 a 2 2b 所以...
三角形ABC中,AC 2 3,AB BC 4,則三角形ABC
s ab bc ac 2 4 2 3 2 2 3.且令bc 4 x,ac 2 3.ab x 由海 式，得 s abc s s a s b s c 2 3 2 3 4 x 2 3 x 2 3 2 3 2 3 3 2 x 2 3 x 2 3 2 3 2 3 3 2 x 2 3 x 3 2 x 3 2 x...