1樓：義明智
(a-b)^3x^2 +(b-a)^3
=(a-b)^3x^2 -(a-b)^3
=(a-b)^3（x²-1）
=(a-b)^3（x+1）（x-1）
您好，答題不易
如有幫助請採納，謝謝
2樓：匿名使用者
把一個多項式在一個範圍（如有理數範圍內分解，即所有項均為有理數）化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫作分解因式。在數學求根作圖方面有很廣泛的應用。
原則：1、分解必須要徹底（即分解之後因式均不能再做分解）
2、結果最後只留下小括號
3、結果的多項式首項為正。 在一個公式內把其公因子抽出，即透過公式重組，然後再抽出公因子。
4.括號內的第一個數前面不能為負號；
5.如有單項式和多項式相乘，應把單項式提到多項式前。即a（a+b）的形式。
歸納方法：
1．提公因式法。
2．運用公式法。
3．拼湊法。
分組分解法
分組分解是分解因式的一種簡潔的方法，能分組分解的多項式有四項或大於四項，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法。
十字相乘法
十字相乘法在解題時是一個很好用的方法，也很簡單。
這種方法有兩種情況。
①x2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
②kx2+mx+n型的式子的因式分解
十字相乘法判定定理：若有式子ax2+bx+c，若b2-4ac為完全平方數，則此式可以被十字相乘法分解。
拆添項法
這種方法指把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解。要注意，必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
配方法對於某些不能利用公式法的多項式，可以將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解，這種方法叫配方法。屬於拆項、補項法的一種特殊情況。也要注意必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
因式定理
對於多項式f(x)，如果f(a)=0，那麼f(x)必含有因式x-a．
2．對於多項式f(a)=0,b為最高次項係數，c為常數項，則有a為c/b約數
換元法有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來，這種方法叫做換元法。注意：換元后勿忘還元。
綜合除法
令多項式f(x)=0,求出其根為x1，x2，x3，……，xn，則該多項式可分解為f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．
主元法先選定一個字母為主元，然後把各項按這個字母次數從高到低排列，再進行因式分解。
特殊值法
將2或10代入x，求出數p，將數p分解質因數，將質因數適當的組合，並將組合後的每一個因數寫成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式。
待定係數法
首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。
雙十字相乘法
雙十字相乘法屬於因式分解的一類，類似於十字相乘法。
雙十字相乘法就是二元二次六項式
二次多項式
（根與係數關係二次多項式因式分解）
因式分解：x^3-3x^2+4,,過程和你的思維方式，謝謝！
3樓：愛心點心
^^x^bai3-3x^du2+4
=x^3-4x^2+x^2+4
=(x^3+x^2)+(4-4x^2)
=x^2(x+1)+4(1+x)(1-x)=(x+1)(x^2-4x+4)
(x+1)(x-2)^2
遇到這一類題目主要zhi將中dao間一項進行拆分回，前後湊出公共的因式答
4樓：メ約ヤ定
x^3-3x^2+4
=x^3+x^2-4x^2+4
=x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)=(x+1)(x^2-4x-4)
=(x+1)(x+2)^2
一般方法是將x^2前的係數進行拆分、
5樓：放過你的
x*3-3x*2+4
=x*3-3x*2+(3+1)
=(x*3+1)-(3x*2-3)
=(x+1)(x*2-x+1)-3(x*2-1)=(x+1)[(x*2-x+1)-3(x-1)]=(x+1)(x-4x+4)
=(x+1)(x-2)*2
運用來a*2+b*2=（
自a+b)(a*2+ab+b*2)和平方差公式
6樓：匿名使用者
首先考慮拆項，bai為什麼是拆項而du不是zhi添項，因為拆項更dao簡單，拆一項只有四項，而回添和減至少五項答。
當然是拆第二項，那麼拆了以後怎麼辦？無非是分組分解。每組要能提公因式，或者能用公式。
就此問題而言，第一項和拆了的項一般來說是提公因式，因為是三次和二次嗎；而後一組就要結合前一組的情況來看了，把－3x^2拆成－2x^2和－x^2分別與首末項組合，則兩組中都會有（x-2)這個因式。
添項和拆項不同於其它方法，要綜合的分析，要嘗試，可能要幾次，適當多做一點是必要的。
求x^3+3x^2+x-5的因式分解過程
7樓：匿名使用者
可知x=1時，x³+3x²+x-5=0，
所以x-1是因式之一，
x³+3x²+x-5
=(x³-x²)+(4x²-4x)+(5x-5)=(x-1)(x²+4x+5)
8樓：曾飛非
你好，這種有三次先猜根
首先，可知x=1為其一根
則有=x³-x²+4x²+x-5
=x²(x-1)+(x-1)(4x+5）
=(x-1)(x²+4x+5）
最簡了，滿意請採納。
9樓：匿名使用者
^設x^4-x^3+4x^2+3x+5 =(x^2+ax+1)(x^2+bx+5) =x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5 根據對應項係數相等,得 a+b=-1 ① ab+b=4 ② 5a+b=3 ③ 解得a=1,b=-2 所以，x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5)
x^3-3x^2-4x+12=0怎麼做因式分解求過程 10
10樓：匿名使用者
(x^3-3x^2)-(4x-12) =x^2(x-3)-4(x-3) =(x^2-4)(x-3) =(x-2)(x+2)(x-3)
11樓：匿名使用者
分解因式時，可以先考慮最高次數位和常數位的情況。這裡常數位是12，所以可能版的解是正負1，2，3，4，6，12，把這
權些代入到代數式中，如果某數a代入的結果等於0，那（x-a）就是其中的一個因式。
這個題目還可以更簡單些。
x^3-3x^2-4x+12=x^2(x-3)-4(x-3)=(x^2-4)(x-3)=(x+2)(x-2)(x-3)
12樓：忙碌枉然
x³-3x²-4x+12=0
解：x²（x-3）-4（x-3）=0
（x-3）（x²-4）=0
有x-3=0，
版x=3
有x²-4=0，x=±2
所以方程的權跟為x1=3，x2=2，x3=-2
13樓：遼陽張
先分組，再提取公因式
x²(x-3)-4(x-3)=0
(x-3)(x²-4)=0
平方差公式
(x-3)(x+2)(x-2)=0
14樓：匿名使用者
^我是這樣做的，
bai找到dux^3-3x^2-4x+12=0的答案，如果答zhi案是a,b,c，那麼就可以因式
dao分解成(x-a)(x-b)(x-c)。找答案的話內沒什麼方式，一般容來說裡面會有幾個答案回事最後一個數的因數，也就是12的因數。所以樓上得出2，-2,3。
只要得出一個，那麼在這種情況我們就可以做一個除法x^3-3x^2-4x+12除以x-2(比方說)，然後得到一個一元二次，然後用解一元二次方程的固定方法就可以得到3個答案了
這並不是一個速度的方法，但是幾乎萬能，只要你知道他的答案你就能做出來。而一般出題目的時候答案都會是整數，也就是說，你可以找最後一位數的因數來找到所有答案
15樓：匿名使用者
用分組分解法或餘數定理。
因式法分解因式分解因式（x 2 x 3 x 4 x
因式分解典型例題 例1 多項式x2 ax b因式分解為 x 1 x 2 求a b的值 分析 根據因式分解的概念可知因式分解是一種恆等變形，而恆等式中的對應項係數是相等的，從而可以求出a和b，於是問題便得到解決 解 由題意得 x2 ax b x 1 x 2 所以 x2 ax b x2 x 2，從而得出...
x 1 x 2 x 3 x 4 3因式分解
等待無過 x 1 x 2 x 3 x 4 3 x 1 x 4 x 2 x 3 3 x的平方 5x 4 x的平方 5x 6 3 x的平方 5x 的平方 10 x的平方 5x 21 十字相乘 x的平方 5x 3 x的平方 5x 7 1357361586，你好 x 1 x 2 x 3 x 4 3 x 1 ...
因式分解 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 2 x 5請使用換元法
對於換元法來說其實這個提示已經比較充分了.由p x 4 x 3 x 2 x 1,有x 5 1 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 p.於是 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 2 x 5 x 5 p 2 x 5 x 10 2px 5 p 2 x 5 x 5 x 5 2p 1 p 2 ...