1樓：
先指出一點：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),這裡你弄錯了a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)原式=(a+2b+c-a-b)[(a+2b+c)^2+(a+2b+c)(a+b)+(a+b)^2]-(b+c)^3
=(b+c)[(a+2b+c)(a+2b+c+a+b)+(a+b)^2-(b+c)^2]
=(b+c)[(a+2b+c)(2a+3b+c)+(a+b+b+c)(a+b-b-c)]
=(b+c)(a+2b+c)(2a+3b+c-a-c)=3(a+b)(b+c)(a+2b+c)
期間的變化只是不斷的提取公因式
2樓：
原式=[(a+b)+(b+c)]^3-(a+b)^3-(b+c)^3
=3(a+b)(b+c)(a+2b+c)
3樓：匿名使用者
原式=(a+2b+c)³-(a+2b+c)[(a+b)²-(a+b)(b+c)+(b+c)²]
=(a+2b+c)[(a+2b+c)²-(a+b)²-2(a+b)(b+c)-(b+c)²+3(a+b)(b+c)]
=3(a+b)(b+c)(a+2b+c)
請採納，謝謝！
a^3+b^3如何因式分解得到(a+b)(a^2-ab+b^2)
4樓：匿名使用者
a^3+b^3=a^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2+b^3
=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
5樓：匿名使用者
你先把後面的式子,再反過來不就行了.
而且這個可以直接運用.
6樓：
如果會大除法的話，可以用原式直接除以（a+b），就可以得後面的因式了
已知實數a b 0，求證a 3 b 3根號ab）（a
a 3 b 3 2 a 2 b 2 根號 ab 2 a 6 2a 3b 3 b 6 ab a 4 2a 2b 2 b 4 a 6 2a 3b 3 b 6 a 5b 2a 3b 3 ab 5 a 6 a 5b b 6 ab 5 a 5 a b b 5 b a a 5 b 5 a b a b a 4 a...
已知ab 0，求證 a b 1的充要條件是a 3 b 3 a
必要性 由a b 1推出a b ab a b 0a b ab a b a b a ab b a ab b 由a b 1有上式 0 充分性 由a b ab a b 0推出a b 1a b ab a b a b a ab b a ab b a ab b a b 1 a b 1 a b 2 3b 4 0因...
已知5a b 19，a 3b 3，利用分解因式求（2a b）的平方減去（3a 2b）的平方
2a b 的平方減去 3a 2b 的平方 2a b 3a 2b 2a b 3a 2b 2a b 3a 2b 2a b 3a 2b 5a b a 3b 5a b a 3b 19x3 57 2a b 的平方減去 3a 2b 的平方 2a b 3a 2b 2a b 3a 2b 5a b 3b a 19 3...