1樓：sunny回到未來
當且僅當」是充分必要條件假言判斷的聯結詞。「當且僅當p,才q」，斷定事物情況p是事物情況q的充分必要條件，即當p存在時，q一定存在；而當p不存在時，q也不會存在。即通常所說的「有p必有q，無p必無q」。
證明：「a當且僅當b」是一個標準用法，但是公認的其他同樣說法還有「b是a的充分必要條件（或稱為充要條件）」，或者「a成立，正當b」。
一般而言，當我們看到「a當且僅當b」，我們可以知道「如果a成立時，則b一定成立」、「如果b成立時，則a也一定成立」、「如果a不成立時，則b也一定不成立」、「如果b不成立時，則a也一定不成立」。
當且僅當a（命題）成立時，b（命題）成立。
也可表示成：b（命題）成立時，a（命題）成立 ；a（命題）成立時，b（命題）成立。即b（命題）等價於a（命題）。
通俗一點來說，就是「在這些情況下，並且僅僅在這些情況下」。
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「當且僅當」與「當」的不同
如下的兩個例子可以說明這兩者的不同：
1、當冰淇淋是香草口味的，小王會吃這個冰淇淋。（這等於說：如果冰淇淋是香草口味的，那麼小王會吃這個冰淇淋。）
2、當且僅當冰淇淋是香草口味，小王會吃這個冰淇淋。（這等於說：如果冰淇淋是香草口味的，那麼小王會吃這個冰淇淋；並且，如果小王吃冰淇淋，那麼這個冰淇淋就是香草口味的。）
第1句只是說小王會吃香草口味的冰淇淋。但是這並沒有排除他還會吃香草以外口味冰淇淋的可能性。可能他會吃，可能不會。
這個句子並沒有告訴我們。我們所能夠肯定的是他不會拒絕香草口味的冰淇淋。
但是第2句闡述的非常明確，就是小王會吃並且只吃香草口味的。他不會吃任何其它口味的冰淇淋。
2樓：匿名使用者
邏輯學中，「當且僅當」表示前件與後件之間是充分必要條件的關係。
比如「當且僅當一個數能被2整除，這個數才是偶數」，表示「一個數能被2整除」是「這個數是偶數」的充分必要條件。
即「一個數能被2整除」真，則「這個數是偶數」也真；「一個數能被2整除」假，則「這個數是偶數」也假。
當前件是後件的充分必要條件的時候，後件也是前件的充分必要條件。
即「一個數是偶數」真，則「這個數能被2整除」也真；「一個數是偶數」假，則「這個數能被2整除」也假。
「當且僅當」和「只有」的區別是什麼？
3樓：聚焦百態生活
「當且僅當」和「來只有」在使
自用中沒有區別，二者是等bai同的概念。du「當且僅當」和「只有」都表zhi示僅有、唯有的意dao思，表示完成某件事情的必需的條件。二者在使用中是可以做等同概念使用的。
4樓：雲南萬通汽車學校
來當且僅當(英文：
源if and only if, 或者：iff)，或稱若bai且唯若，在數
du學、哲學、邏輯學以及其他zhi一些技術性dao領域中被用來表示「在，並且僅僅在這些條件成立的時候」的縮寫，在英語中的對應標記為iff。雖然「p當且僅當q」是一個標準用法，但是公認的其他同樣說法還有「p是q的充分必要條件」，或者「p成立，正當q」。
當且僅當q（命題）成立時，p（命題）成立。
也可表示成：p（命題）成立時，q（命題）成立 ；q（命題）成立時，p（命題）成立。即p（命題）等價於q（命題）。
通俗一點來說，就是「在這些情況下，並且僅僅在這些情況下」
只有，連詞，表示必需的條件，下文常用「才」、「方」呼應；唯有，僅有。
5樓：匿名使用者
只有意思是 比如
復 只有制我打你 你才會感到痛，這句話。這裡我打你的是導致你感覺痛的唯一條件，只要是痛了就是我打你 導致的，不會是其他的人打你導致的。但是可以反推出如果我打你了，你也不一定就會感覺到痛。
痛是了就是我打你，但是我打你也可能不一定痛。
當且僅當，跟只有意思相近但是不是很一樣。比如當且僅當我打你 你才會感到痛。這裡就簡單很多了就是 我打你 你就會痛 ，你痛了就是我打你，我不打你你不會痛 ，你不痛我肯定沒打你
6樓：匿名使用者
「當且僅當bai
」有兩個含du義：1.當a成立時，b成立；
zhi2.僅當（只有）a成立時dao，b才成立。版「只有」只有一個含義：權只有（僅當）a成立時，b才成立；但是並不包含「當a成立時，b成立」的意思。
前者充分必要條件，後者必要條件但不充分
7樓：1995艾弗森
沒什麼區別，一個考試專用，一個口語專用
烈日當空的當什麼意思，烈日當空的當是什麼意思
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