1樓：手機使用者
(an+1)-an=1/n-1/(n+1)an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n::
a2-a1=1-1/2
累加可得(an+1)-a1=1-1/(n+1)(an+1)=2-1/(n+1)
an=2-1/n
2樓：匿名使用者
a(n+1)=an+1/[n(n+1)]=an+1/n-1/(n+1)
a(n+1)+1/(n+1)=an+1/na1+1/1=1+1=2
數列是各項均為2的常數數列。
an+1/n=2
an=2-1/n
3樓：
an+1 = an + 1/n - 1/(n+1)an = an-1 + 1/(n -1) - 1/nan+1 = an-1 + 1/(n-1) - 1/(n+1)=.....= a1 + 1/1 - 1/(n+1) = 2 - 1/(n+1)
an = 2 - 1/n
4樓：自由隨行
a_(n+1)+(1/(n+1))=a_n+1/n 所以a_n+1/n=⋯=a_1+1，∴a_n=2-1/n
5樓：手機使用者
題不對啊~~是an+1還是a(n+1),如果是an+1=an+1/n(n+1)，兩邊減掉an，1=1/n(n+1)。。。不成立吧
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
6樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
7樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
性質1、若已知一個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何一個無窮數列都有通項公式，如所有的質陣列成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
8樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
9樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
已知數列（an）滿足a1 1 a2 3 an 2 3an
由題意可知,an 2 an 1 2 an 1 2an 且a2 a1 2,所以是公比為2,首項為2 的等比數列.求出an 1 an的通向為an 1 2 n an求和2 n,sn 2 n 2 所以,an a1 sn an 2 n 1 醉不倒的酒葫蘆 an 2 3an 1 2an 所以a n 2 a n ...
高一數列已知數列滿足a1 1，an 1減2an 2的n次方，求an
a n 1 2a n 2 n a n 2a n 1 2 n 1 2a n 4a n 1 2 n a n 1 2a n 2 2 n 2 4a n 8a n 1 2 n.a 3 2a 2 2 2 2 n 2 a 3 2 n 1 a 2 2 n a 2 2a 1 2 1 2 n 1 a 2 2 n a 1...
已知數列an滿足a1 a2 1,a n 2 a n
謎惑中 a n 2 a n 1 an 取 a n 2 ka n 1 b a n 1 kan 得 b k 1,bk 1,即 k k1,b b1或k k2,b b2 這個很好解，筆算一下吧，不好打 貌似也沒用到 故可得 a n 1 k1a n b1 n 1 a2 k1a1 a n 1 k2a n b2 ...