1樓：匿名使用者
你的符號有點亂~希望我沒理解錯吧：
an=9^n*(n+1)/10^n，數列an都是正數。
ak/a(k+1)=10/9*(k+1)/(k+2)其中(k+1)/(k+2)=1-1/(k+2)，在k>0時單調遞增的。
k=8時(k+1)/(k+2)=9/10.
因此，當k<8時ak/a(k+1)<1，數列遞增。
當k>8時ak/(ak+1)>1，數列遞減。
k=8時a8=a9，就是最大項。
2樓：樂正珈藍賜
當然有an-a(n-1)=(9/10)^n*(n+1)-(9/10)^(n-1)*n=(9/10)^(n-1)*(9-n)/10
當n<9時，
an-a(n-1)>0
n=9時
an-a(n-1)=0
n>9時
an-a(n-1)<0
故最大項為8、9兩項
已知數列{an}的通項公式為an=9n次(n+1)/10n次,試問數列{an}中有沒有最大項?
3樓：良駒絕影
an=[(9/10)^n]×(n＋1)，則：
a(n＋1)=[(9/10)^(n＋1)]×(n＋2)作差，得：
a(n)－a(n＋1)
=[(9/10)^n]×[(n＋1)－(9/10)(n＋2)]=[(9/10)^n]×[(1/10)(n－8)]則數列中，有：
a1a10>a11>a12>……
最大項是a8=a9，代入計算下就可以了。
4樓：
an=(9/10)^n(n+1)
an/a(n-1)=9(n+1)/10n
令9(n+1)/10n=1
得n=9
當n<9時，an/a(n-1)>1
n=9時，an/a(n-1)=1
n>9時，an/a(n-1)<1
故的最大項為a8=a9=9^9/10^8
已知數列{an}的通項公式為an=(n+1)(9/10)^n(n∈n*)，試求數列{an}中的最大
5樓：伐木丁丁
an=[9^n×(n+1)]/10^n
a(n-1)=[9^(n-1)×n)]/10^(n-1)an/a(n-1)=/=(9n+9)/(10n)①當an＞a(n-1)時
an/a(n-1)=(9n+9)/(10n) ＞1得：n＜9
a1＜a2＜……＜a9
②當an=a(n-1)時
an/a(n-1)=(9n+9)/(10n) =1n=9即a8=a9
③當an＜a(n-1)時
an/a(n-1)=(9n+9)/(10n) ＜1得：n＞9
即a9＞a10＞a11＞an
∴a1＜a2＜a3＜……＜a8=a9＞a10＞a11＞……＞an∴最大值為a8=a9=(9^9)/(10^8) (9的9次方除以10的8次方)
已知數列｛an｝的通項公式an=（n+1)*（10/11）的n次方（n∈n+),試問數列｛an｝有沒有最大項? 5
6樓：匿名使用者
這是驗證法：先假設有最大項，
如果有最大項的話 那a(n+1) 和 a(n-1) 肯定都小於an所以就有 an/a(n+1)≥1 和 an/a(n-1)≥1假如成立帶入公式就可以得出n的取值了
但如果n的取值不存在 像出現 n>10 且 n<9 那就是沒有最大項了
7樓：sherry陳大穎
可以啊，an這種情況下都是一直大於0的，可以用商除法來比較
若{an}的通項公式為an=（10n+1）（9／10）的n次方,則n=_時,
8樓：匿名使用者
a[n+1]/a[n] -1 = (89-10n)/(100n+10)
n<8.9時， >0，數列遞增； n>8.9時， <0，數列遞減。
所以a[9]最大。
9樓：匿名使用者
當n=8或9時，a的值最大，最大值為9^9/10^8
採納我哦
已知數列{an}的通項公式為an=1/(n+1),
10樓：匿名使用者
sn=a1+a2+a3+......+ans2n=a1+a2+a3+......+an+a(n+1)+......+a2n
s2n-sn=a(n+1)+a(n+2)+......+a2n=[1/2+1/3+1/4+....+1/(n+1)+1/(n+2)+.....
+1/(2n+1)]-[1/2+1/3+1/4+....+1/(n+1)]
=1/(n+2)+.....+1/(2n+1)設bn=s(2n)-s(n)
則bai b(n+1)-b(n)=[1/(n+3)+1/(n+4)+....+1/(2n+1)+1/(2n+2)]+1/(2n+3)-[1/(n+2)+1/(n+3)+.....+1/(2n+1)]
=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+2)>0
所以du
zhi 是遞
dao增的
則的最小值是b1
即版 b1>m/16
b1=s(2)-s(1)=(a1+a2)-a1=a2=1/3即1/3>m/16
即 m<16/3
所以 m的最大值權是5
11樓：蒼月無極
s=s2n-sn=1/(n+2)+1/(n+3)+1/(n+4)……+1/(2n+1)>=n/(2n+1),，新的s數列bai是個遞
du減數列，故有下限，對zhi於n/(2n+1)，當daon→∞時，n/(2n+1)→1/2,故s>1/2,可以算出，m=<8,故能取回得答的最大整數為8
已知數列｛an}的通項公式為an=(n+2)*(9/10)^n,試問n取何值時，an取最大值？試求出最大值.
12樓：匿名使用者
你可以算一下 a7和a8相等 在證明過程中n小於等於7時an遞增不能說明n大於7時是遞減數列 所以也要證明an從第幾項是遞減數列 結果是an≥8 所以a7 a8為an的最大項
13樓：匿名使用者
這個方法不對，乘除法誤差是比較大的，誤差是有小數點的取捨引起的，這個通項公式中還有乘方，用前一項除以後一項就更加不穩妥了···
正確方法是列出不等式組：an≥an+1，an≥an-1，得到n的範圍然後證明數列的單調性
最後在這個範圍內取一個自然數就是答案了
這個方法是萬金油
14樓：匿名使用者
n-1=7，即n=8
數列an通項公式為an=[9^n(n+1)]/10^n,則an的最大項是？？？？？？？
15樓：我行我vs我速
先觀察：第一個是1
第二個是1+2
第三個是1+2+3
第四個是1+2+3+4
所以第n個就是1+2+3+……+n=n（n+1）/2通向是an=n（n+1）/2
【°.●xx。】為您專業解答
您的好評是我最大的動力~！ o(∩_∩)o ..
16樓：匿名使用者
an+1-an的差為正說明增，負說明減。進而求出其単調性！好像第18、19項同時最大！
如圖，一道已知數列的遞推公式求通項公式的問題，要具體原因和過程，謝大神
a1 2 a2 a1 a1 1 2 1x2 1 4 2 1 2 1 3a3 3 2x3 1 3 3 2 1 3 1 4a4 4 3x4 1 4 1 5 由上，猜想an n 1，現用數學歸納法證明n 1,2,3,4時，通項an n 1成立 設n k時，成立，即ak k 1 n k 1時 a k 1 k...
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an 1 n 1 n 1 sn 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n 1 1 1 n 1 n n 1 解 1 a1 2 1 2 n 2時，a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 nan 2?1 a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 2 n 1 2 1 2 nan 2?2 ...
已知遞推數列公式求通項公式，一個已知遞推公式求通項公式的數列問題
an n 1 an 2 an 1 an 1 n 2 an 3 an 2 兩式相減得 an an 1 n 1 an 2 an 1 n 2 an 3 an 2 an 2 n 1 an 1 n 2 an 3 於是an an 2 nan 1 n 2 an 3 得an nan 1 an 2 n 2 an 3 ...