1樓：匿名使用者
an=(n－1)(an-2＋an-1)
an-1=(n－2)(an-3＋an-2)
兩式相減得
an-an-1=(n－1)(an-2＋an-1)-(n－2)(an-3＋an-2)=an-2+(n-1)an-1-(n－2)an-3
於是an=an-2+nan-1-(n-2)an-3
得an-nan-1=an-2-(n-2)an-3
令bn=an-nan-1，則有bn=b(n-2)
本題顯然還需知a1、a2，進而得a3=2(a1+a2)。於是
b2=a2-2a1，b3=a3-3a2=2(a1+a2)-3a2=2a1-a2=-b2
則有b2k=b2=a2-2a1=a2k-2ka2k-1=(-1)^2k*b2
b2k+1=b3=-b2=2a1-a2=a2k+1-(2k+1)a2k=(-1)^(2k+1)*b2
二式可統一為
an-nan-1=(-1)^n*b2
按說到此就可以求出來了。如果有a2=2a1，則b2=0，就有an=nan-1=n!a1。否則的話是沒有統一的通項公式的。
2樓：匿名使用者
如果a1=1, a2=2 , 則an=n!
否則，我也不會。
一個已知遞推公式求通項公式的數列問題
3樓：匿名使用者
這種問題可以用特徵
copy根法。
若遞推公式bai為a(n+1)=(aa(n)+b)/(ca(n)+d)
將a(n+1)和a(n)均換為x得到的du方程x=(ax+b)/(cx+d)
即為特徵方程，可zhi
化為一元二次dao方程，解得x為特徵根。
若有兩個不相同的解α,β，則
b(n)=(a(n)-α)/(a(n)-β)是等比數列；
若有兩個相等的解x0，則
b(n)=1/(a(n)-x0)是等比數列。
本題中特徵方程為5x²-2x+2=0，解得x=(1±3i)/5故b(n)=(a(n)-(1+3i)/5)/(a(n)-(1-3i)/5)是等比數列，將a(1),a(2)代入求得b(1),b(2)可得b(n)的通項公式，從而解出a(n)的通項公式。
4樓：匿名使用者
呵呵,這個簡單,1.公式法2累加法3累乘法4轉化法5特徵方程法6不動點法7取對數法8.前n項和法
如圖，一道已知數列的遞推公式求通項公式的問題，要具體原因和過程，謝大神
a1 2 a2 a1 a1 1 2 1x2 1 4 2 1 2 1 3a3 3 2x3 1 3 3 2 1 3 1 4a4 4 3x4 1 4 1 5 由上，猜想an n 1，現用數學歸納法證明n 1,2,3,4時，通項an n 1成立 設n k時，成立，即ak k 1 n k 1時 a k 1 k...
等差數列的通項公式，等差數列通項公式
公式為 1 2 3 4 n n 1 n 2，是等差數列的，累加求和公式。從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如 1,3,5,7,9 2n 1。通項公式為 an a1 n 1 d。首項a1 1，公差d 2。前n項...
數列 1,1, 2,2, 3,3的通項公式是
墨汁諾 可以這麼求，先求1,1,2,2,3,3,4,4.的通項公式 將這個數列乘以2得2,2,4,4,6,6,8,8因此原來的數列的通項是 1 n 1 2 n 1 2 1 1 n 數列各項值為1，3，5，7，9 各項絕對值構成一個以1為首項，以2為公差的等差數列 an 2n 1 又 數列的奇數項為正...