1樓：匿名使用者
（疊加法）：an+1-an=4n-1
因為a2-a1=4*1-1
a3-a2=4*2-1
a4-a3=4*3-1..
.an-1-an-2=4*(n-2)-1
an-an-1=4*(n-1)-1
所以疊加得an-a1=4*(1+2+3+...+n-1)-(n-1)又因為a1=5
所以an=4*(1+n-1)*(n-1)/2-n+1+a1所以an=2n*n-3n+6
2樓：我不是他舅
a(n+1)=an+4n-1
所以an=a(n-1)+4(n-1)-1
……a2=a1+4*1-1
相加an+a(n-1)+……+a2=a(n-1)+……a2+a1+4*[(n-1)+……+1]-1*(n-1)
所以an=a1+4*[n(n-1)/2]-(n-1)=5+2(n^2-n)-(n-1)
所以an=2n^2-3n+6
3樓：雲之彼岸
遞推：a(n+1)-an=4n-1;
an-a(n-1)=4(n-1)-1;..
.a2-a1=4*1-1;
所有式子（除了第一個）相加得
an-a1=4(n-1+n-2+.....+1)-(n-1)an=2(n-1)n-n+1+a1
an=6+2n*n-3n
4樓：匿名使用者
移項得(an+1)-an=4n-1
所以a2-a1=4*1-1
a3-a2=4*2-1
a4-a3=4*3-1
……an-(an-1)=4*(n-1)-1所有式子相加
an-a1=4*[1+2+3+……+(n-1)]-(n-1)利用等差數列求和得
an-a1=2n*n-3n+1
因為a1=5
所以an=2n*n-3n+6
就這樣了！
5樓：匿名使用者
an=（當n=1時，an=5；當n≥2時，an=4n）
6樓：出群
從1到n=1累加，然後兩邊同時減掉相同的部分，上面那些都給出了答案，我就不說了
已知數列an中,a1 1,an 1 an 2n 1,求通項公式
a n 1 an 2n 1 a n 1 an 2n 1 an a n 1 2n 3 an a n 1 a n 1 a n 2 a2 a1 2n 3 2n 5 2 2 3 an a1 n 1 2 an n 2 2n 2 不明白為什麼不可以用公式 an a1 n 1 d a1 1 d 2n 來做？a1 ...
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 舒...
數列n分之 1的n次方，是收斂數列嗎，收斂數列不是有保號性嗎
是收斂數列，但其極限為0 這個很容易觀察的 並不符合保號性的條件 保號性要求極限是正或負，沒有極限為0的情況。 是收斂數列，這是一個交錯級數，用萊布尼茨判別法可以判斷它是收斂的 收斂數列的保號性怎麼理解？ 1,若有正整數n，使得當n n時an 0 或 0 則極限a 0 或 0 2,若極限a 0 或 ...