1樓：及時澍雨
(1)由題知，
數列an的前n項和為sn,
a1=1,（an）+1=2sn，
所以，an + 1=2sn
a(n+1) +1=2s(n+1)
相減得a(n+1)-an=2(s(n+1)-sn)=2a(n+1)
所以，a(n+1)=-an
an=(-1)^n
sn=(1-(-1)^n)/(1-(-1))
=(1-(-1)^n)/2
(2)用數學歸納法證明1+1/2+1/3+…+[1/(2^n)-1]≤n
1.n=2時，1+1/2+1/3≤2=n成立
2.設n=k時，命題成立。
當n=k+1時，
1+1/2+1/3+…+[1/(2^(k+1))-1]
=1+1/2+1/3+…+[1/(2^(k))-1]+1/(2^(k))+1/[(2^(k))+1]+....+[1/(2^(k+1))-1]
≤k+1/(2^(k))+1/[(2^(k))+1]+....+[1/(2^(k+1))-1]
≤k+1/(2^(k))+1/(2^(k))+....+1/(2^(k))
=k+(2^k)/(2^(k))
=k+1
由1和2知命題成立
2樓：匿名使用者
1、an+1=2sn ;an=2sn-1;兩式相減得an+1=3an；所以an=3^n-1；所以sn=((3^n+1)-1)/2;
2、左邊增加的是1/（2*2^k-1)；右邊是多了一個1；只要證明左邊多的小於右邊多的（k大於0時顯然成立……）再證明第一項也成立就行了……
設Sn為數列an的前n項和,已知a1 o,2an a1 S1 Sn n N1 求aa2，並求通項公式求Sn
解 1 n 1時，2a1 a1 s1 s1 a1 a1 a1 0 a1 a1 1 0 a1 0 與已知矛盾，捨去 或a1 1 2a2 a1 s2 a1 a2 a2 2a1 2 1 2 s1 a1 1代入已知等式，得 sn 2an 1 n 2時，an sn s n 1 2an 1 2a n 1 1 2...
數列an的前n項和記為sn，a1 1,a n 1 2sn
1 a n 1 2sn 1 an 2s n 1 1 a n 1 an 2 sn s n 1 2ana n 1 3an an a1 q n 1 q 3當n 1時亦滿足 所以an a1 q n 1 3 n 1 2 a1 1,a2 3,a3 9 設數列公差為d 2b2 b1 b3 t3 b1 b2 b3 ...
設數列an中的前n項和為Sn aq n b,問 a,b滿足什麼關係時,an為等比數列
設an a1q n 1 q 1 則sn a1 1 q a1q n 1 q a a1 1 q b a1 1 q 所以a b 0 q 1時沒關係 2 q 1 sn na1 一條直線 q 1時 sn 1 q n 1 q xa1 一條直線 一 s1 a1 aq b s2 s1 aq 2 b aq b aq ...