1樓：公西秀雲招己
（錯位相減法）形如an=bncn，其中bn為等差數列，cn為等比數列；分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比，即ksn；然後錯一位，兩式相減即可。在這裡。
兩邊乘以3得再相減即可。具體自己算。這裡我給你搜了個例如，求和sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
當x=1時，sn=1+3+5+…+2n-1)＝n^2；
當x不等於1時，sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+2n-1)*x^(n-1)；
xsn=x+3x²+5x³+7x^4+…+2n-1)*x^n；
兩式相減得(1-x)sn=1+2x[1+x+x²+x³+…x^(n-2)]-2n-1)*x^n；
化簡得sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
sn=1/2+1/4+1/8+..1/2^n
兩邊同時乘以1/2
1/2sn=
1/4+1/8+..1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，這樣寫看的更清楚些）
兩式相減。1/2sn=1/2-1/2^(n+1)
sn=1-1/2^n
求數列前n項和
2樓：匿名使用者
此題要點是平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，tn = a1)^2 -(a2)^2+(a3)^2-(a4)^2+..1)^(n+1) *an^2
0-1^2+2^2-3^2+…+1)^(n-1)*(n-1)^2
令sn=1^2+2^2+3^2+…+n-1)^2,則。
tn+sn=0-1^2+2^2-3^2+…+1)^(n-1)*(n-1)^2
1^2+2^2+3^2+…+n-1)^2
若n為奇數，則。
tn+sn=2*[2^2+4^2+…+n-1)^2]
8*[1^2+2^2+3^2+…+n-1)/2)^2]
8*((n-1)/2)*[n-1)/2)+1]*[2((n-1)/2)+1]/6
n(n+1)(n-1)/3
tn=n(n+1)(n-1)/3-sn
n(n+1)(n-1)/3-(n-1)n(2(n-1)+1)/6
n(n-1)/2
若n為偶數，則。
tn+sn=2*[2^2+4^2+…+n-2)^2]
8*[1^2+2^2+3^2+…+n-2)/2)^2]
8*((n-2)/2)*[n-2)/2)+1]*[2((n-2)/2)+1]/6
n(n-1)(n-2)/3
tn=n(n-1)(n-2)/3-sn
n(n-1)(n-2)/3-(n-1)n(2(n-1)+1)/6
n(n-1)/2
從而，tn=(-1)^(n-1)*n(n-1)/2.
如果需要求tn的前n項和ln，則有。
tn=(-1)^(n-1)*(n^2-n)/2
於是ln=(n^2-n)/2-(n^2-n)/2+(n^2-n)/2-(n^2-n)/2+…+1)^(n-1)*(n^2-n)/2
-1/2)*[0-1^2+2^2-3^2+…+1)^n*n^2]-(1/2)*[1-2+3-4+…+1)^(n-1)*n]
-1/2)*t(n+1)-(1/2)*[1-2+3-4+…+1)^(n-1)*n]
若n為奇數，則。
ln=(-1/2)*[n+1)n/2]-(1/2)[(n+1)/2]
n+1)(n-1)/4
若n為偶數，則。
ln=(-1/2)*[n+1)n/2]-(1/2)[-n/2]
(n^2)/4
3樓：我不是他舅
這是等差，d=1
n是偶數。tn=(a2-a1)(a2+a1)+…an-a(n-1)][an+a(n-1)]
d=1所以tn=a1+……an=(0+n-1)n/2=(n-1)n/2
n是奇數。tn=(a2-a1)(a2+a1)+…a(n-1)-a(n-2)][a(n-1)+a(n-2)]+an
d=1所以tn=a1+……an=(0+n-1)n/2=(n-1)n/2
綜上tn=n(n-1)/2
數列前n項和
4樓：閃晗侯彩
因為sn=(1/8)*(an+2)^2,則當n=1時，a1=(1/8)*(an+2)^2,解之得，a1=2,當n>=2時，sn-sn-1=(1/8)*[an+2)^2-(an-1+2)^2],整理得，(an)^2-(an-1)^2=4(an+an-1),因為為正項數列，所以an-an-1=4,即是首項為2,公差為4的等差數列！
an=4n-2,若bn=1/2an-30,則bn=2n-1-30=2n-31
要求的前n項和tn的最小值，只要所加的項都不為正項，由bn=2n-31可知，n=15時，bn<0,n=16時，bn>0,故tn的最小值為t15=-225！
數列前n項和
5樓：
用c(n,m)表示組合數，其中n<=m,s(an)表示an的前n項和。
n^k=[(n-1)+1]^k=c(0,k)(n-1)^k+c(1,k)(n-1)^(k-1)+…c(i,k)(n-1)^(k-i)+…c(k-1,k)(n-1)+c(n,n)
n-1)^k=[(n-2)+1]^k=c(0,k)(n-2)^k+c(1,k)(n-2)^(k-1)+…c(i,k)(n-2)^(k-i)+…c(k-1,k)(n-2)+c(n,n)
1^k=[(n-n)+1]^k=c(0,k)(n-n)^k+c(1,k)(n-n)^(k-1)+…c(i,k)(n-n)^(k-i)+…c(k-1,k)(n-n)+c(n,n)
以上各式相加有n^k=c(1,k)s[(n-1)^(k-1)]+c(1,k)s[(n-1)^(k-2)]+c(i,k)s[(n-1)^(k-i)]+c(k-1,k)s(n-1)+n
依據上式，當求得s(n)後可求s(n^2),然後可求s(n^3),以此類推。
過程粗糙，希望能看懂。
普通數列的前n項和怎麼求
6樓：29_forever玖
對於一般數列，前n項和就是把這各項相加。
如果是等差數列前n項和公式為：sn=n(n+1)/2=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
如果是等比數列前n項和公式為：sn=a1*(1-q^n)/1-q(q不等於0且不等於1)，sn=na1(q不等於0且等於1)
7樓：kz菜鳥無敵
什麼叫做「普通數列」
是「等差」還是「等比」
求數列的前n項和公式，求數列 1 n 的前n項和公式
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n ln n 0.5772 0.57722.一個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用 求數列的前n項和是高中數學 數列 一章的教學重點之一，而對於一些非等差數列，又非等比數列的某些數列求和，是教材的難點。不過，只要認真去探求這些數列的特點。和結構，也並非無規...
求數列的前n項和證明，求數列 n 2 的前n項和 證明。。。
sn n 1 2 n 1 2 證明如下 證 sn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 nsn 2 1 2 2 3 2 2 n 2 n 1 sn 2 sn sn 2 1 2 2 2 2 n 1 n 2 n 2 n 1 2 1 n 2 n 2 n 1 n 2 n sn n 1 2 n 1 2 sn ...
一道求數列前n項和的數學題，求數列前n項和的題，要詳細過程
2 這難道表示平方？在我映象裡好像還沒有平方數列求和的公式 一道數學題 求數列 1 1 2 3 5 8 13 21.的前n項和sn 斐波那契數列 1 1 2 3 5 8 13 21 如果設f n 為該數列的第n項 n n 那麼這句話可以寫成如下形式 f 0 0，f 1 f 2 1，f n f n 1...