1樓：匿名使用者
(1)a(n+1)=2sn+1
an=2s(n-1)+1
a(n+1)-an=2[sn-s(n-1)]=2ana(n+1)=3an
an=a1*q^(n-1)
q=3當n=1時亦滿足
所以an=a1*q^(n-1)=3^(n-1)(2）a1=1,a2=3,a3=9
設數列公差為d
2b2=b1+b3；t3=b1+b2+b3=15b1+b1+d+b1+2d=15；b2=5由題意(a2+b2)^2=(a1+b1)*(a3+b3)即8^2=9+b3+9b1+b1b3=9+b2+d+9(b2-d)+(b2-d)(b2+d)
解得d=-10或2
因各項均為正，所以d=2,tn=n^2+2n
2樓：匿名使用者
（1）由 a(n+1)=2sn+1
可得 sn + a(n+1) = 3sn + 1
即 s(n+1) = 3sn + 1
可得 s(n+1) + 0.5 = 3(sn + 0.5 )
即 sn + 0.5 是首項為s1+0.5=1.5，公比為3的等比數列
故 sn = 1.5×3^(n-1) - 0.5
那麼 an = sn - s(n-1) = 1.5×(3^(n-1)-3^(n-2)) = 0.5(3^n - 3^(n-1)) = 3^(n-1) (n≥1)
（2）t3 = b1 + b2 + b3 = 3b2 = 3b1 + 3d = 15 則 b2 = b1 + d = 5
又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數列
則 (a2+b2)x(a2+b2)=(a1+b1)x(a3+b3)
第一問已經求的 a1=1，a2=3，a3=9 代入有
(3 + 5)^2 = (1 + 5 - d)(9 + 5 + d ) = (6 - d)(14 + d) = 64 - 8d - d^2
解方程的d = 2，而d = -10 捨去，因為bn都是正數，如果公差小於零，則不肯能整個數列都是正的。
b1 = b2 - d = 5 - 2 = 3，則 tn = 0.5n(a1 + an) = 0.5n(3+3+2(n-1)) = n(n + 2)
3樓：匿名使用者
解：1)a(n+1)=2sn+1 .......(1)an=2s(n-1)+1 ........(2)式（1）-（2）得
a(n+1)-an=2[sn-s(n-1)]=2ana(n+1)=3an
an=a1*3^(n-1)=3^(n-1)2)令bn=b1+(n-1)d
t3=b1+b1+d+b1+2d=3b1+3d=15b1+d=5 ......(3)
∵a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數列∴(a2+b2)^2=(a1+b1)(a3+b3)(3+b1+d)^2=(1+b1)(9+b1+2d) .......(4)
由式（3）（4）可解得：b1=3或15
∵bn的各項為正，∴b1=3
d=5-b1=2
bn=3+2(n-1)=2n+1
tn=(b1+bn)n/2=n(n+2)
4樓：展湘
1 a(n+1)=2sn+1
an = 2s(n-1)+1
減 a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
an=3的(n-1)次方
2 (b1+b3)x3/2=15 b1+b3=10 b2=5
a1+b1=1+b1=1+5-d
a2+b2=8
a3+b3=9+b3=9+5+d
(6-d)(14+d)=64
d=-10或2
因為等差數列各項為正
所以 d=2
tn=n^2+2n
沒看懂的說~
1 設數列an的前n項和為Sn,a1 1,（an） 1 2Sn，求數列的前n項的和Sn
1 由題知，數列an的前n項和為sn,a1 1,an 1 2sn，所以，an 1 2sn a n 1 1 2s n 1 相減得a n 1 an 2 s n 1 sn 2a n 1 所以，a n 1 an an 1 n sn 1 1 n 1 1 1 1 n 2 2 用數學歸納法證明1 1 2 1 3 ...
求數列的前n項和公式，求數列 1 n 的前n項和公式
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n ln n 0.5772 0.57722.一個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用 求數列的前n項和是高中數學 數列 一章的教學重點之一，而對於一些非等差數列，又非等比數列的某些數列求和，是教材的難點。不過，只要認真去探求這些數列的特點。和結構，也並非無規...
數列的前N項和，求數列前N項和
錯位相減法 形如an bncn，其中bn為等差數列，cn為等比數列 分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比，即ksn 然後錯一位，兩式相減即可。在這裡。兩邊乘以3得再相減即可。具體自己算。這裡我給你搜了個例如，求和sn 1 3x 5x 2 7x 3 2n 1 x n 1 x 0 當x 1時...