1樓：匿名使用者
「∧2」這難道表示平方？
在我映象裡好像還沒有平方數列求和的公式
一道數學題：求數列 1 1 2 3 5 8 13 21......的前n項和sn
2樓：小寧哥哥
斐波那契數列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 如果設f(n)為該數列的第n項(n∈n+)。那麼這句話可以寫成如下形式：
f(0) = 0，f(1)=f(2)=1，f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n≥3) 顯然這是一個線性遞推數列。 通項公式的推導方法一：利用特徵方程 線性遞推數列的特徵方程為：
x^2=x+1 解得 x1=(1+√5)/2,，x2=(1-√5)/2 則f(n)=c1*x1^n + c2*x2^n ∵f(1)=f(2)=1 ∴c1*x1 + c2*x2 c1*x1^2 + c2*x2^2 解得c1=1/√5，c2=-1/√5 ∴f(n)=(1/√5)*（√5表示根號5） 通項公式的推導方法二：普通方法 設常數r，s 使得f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)] 則r+s=1， -rs=1 n≥3時，有 f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)] f(n-1)-r*f(n-2)=s*[f(n-2)-r*f(n-3)] f(n-2)-r*f(n-3)=s*[f(n-3)-r*f(n-4)] …… f(3)-r*f(2)=s*[f(2)-r*f(1)] 將以上n-2個式子相乘，得： f(n)-r*f(n-1)=[s^(n-2)]*[f(2)-r*f(1)] ∵s=1-r，f(1)=f(2)=1 上式可化簡得：
f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1) 那麼： f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1) = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*f(n-2) = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*f(n-3) …… = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*f(1) = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1) （這是一個以s^(n-1)為首項、以r^(n-1)為末項、r/s為公差的等比數列的各項的和） =[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s) =(s^n - r^n)/(s-r) r+s=1， -rs=1的一解為 s=(1+√5)/2，r=(1-√5)/2 則f(n)=(1/√5)* 迭代法 已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3),求數列的通項公式 解:設an-αa(n-1)=β(a(n-1)-αa(n-2)) 得α+β=1 αβ=-1 構造方程x²-x-1=0,解得α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2,β=(1-√5)/2 所以 an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1 an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2 由式1,式2,可得 an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3 an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4 將式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2,化簡得an=(1/√5)*
求數列前n項和的題，要詳細過程
3樓：匿名使用者
設通項公式為 an=(n+1)/2^n=n/2^n+1/2^nsn=∑(i=1到n)(i/2^i+1/2^i)=∑(i=1到n) i/2^i +∑(i=1到n) (1/2^n)=∑(i=1到n) i/2^i+1-1/2^n令tn=∑(i=1到n) i/2^i =1/2+2/2²+3/2^3+…+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
1/2*tn= 1/2²+2/2^3+…+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
兩式相減得
1/2*tn=
1/2+1/2²+…+1/2^n-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)
所以tn=2-1/2^(n-1)-n/2^n=(2^(n+1)-n-2)/2^n
所以sn=(2^(n+1)-n-2)/2^n+1-1/2^n=(3*2^n-n-3)/2^n
檢驗n=1,s1=a1=2/2=1
n=2,s2=2/2+3/2^2=7/4=(12-2-3)/2^2…
4樓：安諾伊智慧官方賬號
解：sn=2/2+3/4+4/8+...+(n+1)/2^n
sn/2=2/4+3/8+4/16+...+(n+1)/2^(n-1)
sn-sn/2=【2/2+3/4+4/8+...+(n+1)/2^n】-【2/4+3/8+4/16+...+(n+1)/2^(n-1)】
=1+（2/4-3/4）+（4/8-3/8）+（4/16-3/16）+.....+[n/2^n-(n-1)/2^n]-(n+1)/2^(n-1)】
=1+(1/4+1/8+1/16+1/2^n)-(n+1)/2^(n-1)
=1+【(1/4-（1/2^n）*（1/2）】/（1-1/2）--(n+1)/2^(n-1)
=3/2-[1/2（n+3)]/2^n
sn=2*=3-(n+3)/2^n
五十分懸賞 有答案解析 求解惑一道高中數學題 有關數列的前n項和的
5樓：
sn=(sn-sn-1)+（sn-1-sn-2)+...+（s2-s1）+s1，相加時，兩兩抵消了，剩下sn。
相鄰兩項之差是2，又s1=a1=1，所以sn=2+2+...+2+1=2(n-1)+1=2n-1。
如圖，一道求數列前n項和的問題，題目和答案均如圖所示，但答案畫紅線部分不知道怎麼來的，求大神幫忙解 50
6樓：旺仔燒饅頭
這不很簡單嗎？你如果不會，你可以多寫兩個等式，就是a n和a n-1之間的關係，然後再代入上一個式子，這樣類推就很簡單容易看出來了
求解一道數學題。
7樓：一個白日夢
蘋果和橘子各賣出75箱。
剩餘蘋果81箱..........橘子9箱
8樓：叫我大麗水手
這是一道一元一次方程。
設蘋果和橘子各賣出x箱，由題意可得：156－x=9×（84－x），解方程等出x=75。
所以蘋果和橘子各賣出75箱。
一元一次方程
介紹：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式叫做一元一次方程（linear equation in one unknown）；使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解（solution）也叫做方程的根。其標準形式為ax=b（a≠0），一般形式為ax+ b =0（a≠0）。
方程特點：
（1）該方程為 整式方程。
（2）該方程有且只含有一個未知數。化簡後未知數係數不為0.
（3）該方程中未知數的最高 次數是1。
滿足以上三點的方程，就是一元一次方程。
9樓：家微紀心
什麼是(根號3+1)x
10樓：欒湃阮玲然
--蠻老~這是我們考試的試卷麼？
11樓：貴世理愛
^選a..(√
2+1)^2009*(√2-1)^2010=(√2+1)^2009*(√2-1)^2009*(√2-1)=[(√2+1)(√2-1)]^2009*(√2-1)=1^2009*(√2-1)
=√2-1
12樓：巢寒運向雪
﹙√2－1﹚^2010×﹙√2＋1﹚^2009=﹙√2－1﹚^(2009+1)×﹙√2＋1﹚^2009=﹙√2－1﹚^2010×﹙√2＋1﹚^2009×﹙√2-1﹚=[﹙√2－1﹚×﹙√2＋1﹚]^2009)×﹙√2-1﹚=1^2009×﹙√2-1)=√2-1,選b
13樓：尉易壤駟茂典
答案：√2-1
原式=[(√2－1)(√2+1)]^2×(√2-1)=√2－1
14樓：通鈞完顏曉瑤
有公式。比著一個一個的代進去算啊，
15樓：閃青旋鄂策
由題意得，甲的效率1/30，乙的效率1/20設甲做了x天，則乙做了（22-x）天
1/30
x+（22-x）1/20=1
1/30x+11/10-1/20x=1
1/10=1/60x
x=6所以6天
16樓：羊蕭偶璇子
、有題意：每人分3本那麼會餘8本；如果前面的每個學生分5本那麼最後一人就分不到3本。每人分5本時，比前一種分法每人多2本，而8/2=4，「如果前面的每個學生分5本那麼最後一人就分不到3本」即最後1人還要分出2本給前一人，即前面有5人分到5本書，5+1=6即共有6個學生。
書本數：3*6+8=26本
17樓：莘士恩玉珍
正方形的定義：有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形，故可根據正方形的定義證明四邊形pqef是否使正方形．（2）證pe是否過定點時，可連線ac，證明四邊形apce為平行四邊形，即可證明pe過定點．
在正方形abcd中，ap=bq=ce=df，ab=bc=cd=da，∴bp=qc=ed=fa．
又∵∠bad=∠b=∠bcd=∠d=90°，∴△afp≌△bpq≌△cqe≌△def．∴fp=pq=qe=ef，∠apf=∠pqb．∵∠fpq=90°，
∴四邊形pqef為正方形；
18樓：奇淑敏線溪
也就是說除接頭共用192釐米，設長寬高分別為5x,4x,3x，則有4（5x+4x+3x）=192，所以有，4*12x=192,48x=192,x=4,所以，長為5x=20cm,寬為4x=16cm,高為3x=12cm，打完，收工！
19樓：督玉枝碧姬
iori的解法是錯的，因為求導之後並不要求兩邊的導數值相等
原方程化為(x+1)/x=ln[(x+1)/x]之後，按照高中水平，就只能畫圖來估計值了～這一點，贊同soso使用者的答案！
以上是我的個人看法，僅供參考～
20樓：陳豐登曉星
3x＋8=5x－4結果書一共有26本，人有6個
一道關於高一數學等比數列前n項和的題目。
21樓：鍾藝大觀
假設第1個面積為1，那麼第2個為1/4 。第20個為1/4^19面積和為s
s=1 ++1/4 + 1/16 + ……1/4^194s=4 +1 + 1/4 + 1/4^183s=4- 1/4^19 s = 4/3 - 1/3×4^19而第1個面積=100√3
前20個正三角形的面積和=400√3/3 - 100√3/3×4^19
求數列的前n項和公式，求數列 1 n 的前n項和公式
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n ln n 0.5772 0.57722.一個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用 求數列的前n項和是高中數學 數列 一章的教學重點之一，而對於一些非等差數列，又非等比數列的某些數列求和，是教材的難點。不過，只要認真去探求這些數列的特點。和結構，也並非無規...
求數列的前n項和證明，求數列 n 2 的前n項和 證明。。。
sn n 1 2 n 1 2 證明如下 證 sn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 nsn 2 1 2 2 3 2 2 n 2 n 1 sn 2 sn sn 2 1 2 2 2 2 n 1 n 2 n 2 n 1 2 1 n 2 n 2 n 1 n 2 n sn n 1 2 n 1 2 sn ...
數列的前N項和，求數列前N項和
錯位相減法 形如an bncn，其中bn為等差數列，cn為等比數列 分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比，即ksn 然後錯一位，兩式相減即可。在這裡。兩邊乘以3得再相減即可。具體自己算。這裡我給你搜了個例如，求和sn 1 3x 5x 2 7x 3 2n 1 x n 1 x 0 當x 1時...