1樓：匿名使用者
是收斂數列，但其極限為0
【這個很容易觀察的】
並不符合保號性的條件
【保號性要求極限是正或負，
沒有極限為0的情況。】
2樓：匿名使用者
是收斂數列，這是一個交錯級數，用萊布尼茨判別法可以判斷它是收斂的
收斂數列的保號性怎麼理解？
3樓：匿名使用者
1,若有正整數n，使得當n>n時an>0(或<0)，則極限a>0(或<0).
2,若極限a>0(或<0),則有正整數n使得當n>n時，an>0(或<0).
例子：an=1/n ，每一個an都大於0，但極限a=0.
說明：1、用反證法來說明：假設滿足你的條件(an>0)，但a<0，則-a/2>0，由極限的定義，存在一個m，使得當n>m時，|an-a|<(-a/2) => anm都成立，所以我們也可以同時要求n>n，這時有an<0(n>n)，與條件矛盾。
2.直接說明即可。
若a>0，則a/2>0。由極限的定義，存在一個n，當n>n時，|an-a|an>a/2>0。這樣我們已經找到了一個n，當n>n時，an>0。
收斂數列性質
1.唯一性
如果數列xn收斂，每個收斂的數列只有一個 極限。收斂數列
2.有界性
定義：設有數列xn , 若存在m>0,使得一切自然數n,恆有|xn|
定理1：如果數列收斂，那麼該數列必定有界。推論： 無界數列必定發散；數列有界
，不一定收斂；數列發散不一定無界。數列有界是數列收斂的必要條件，但不是充分條件
3.保號性
如果數列收斂於a，且a>0（或a<0），那麼存在正整數n，當n>n時，都有xn>0（或xn<0）。
4樓：冥王星之吻
比如說有個數列 an 。lim an=m>0 (例如取個m=1)
你想想an取極限後是個大於0的數，肯定是某個大數n之後，
對於n>n的所有an都在 m附近（在1的附近就大概 （0.9，1.1）左右）然後就an都》0了
5樓：handsun一
定理：如果數列lim（n→+∞）xn=a，且a>0（或a<0），那麼存在正整數n>0，當n>n時，都有xn>0（或xn<0）。
理解起來就是：數列無限趨於a。n越接近於+∞，數列的值xn就越接近a，這裡就分兩種情況。情況一a>0，xn趨於a但不會大於a。例如：xn=1+1/x 結合圖很容易弄懂
情況二 a<0，xn趨於a但不會小於a。 例如：xn=-（1+1/x） 結合影象很容易弄懂
收斂數列的保號性
6樓：匿名使用者
答：1、你沒有仔細看定理，該定理是說，如果極限值大於零，那麼必定存在某一個n，在n>n時，xn>0成立，函式的情況也一樣！
2、上述定理只要能證明∃這樣的一個n就可以了，因此，取ε=a/2，那麼一定對應了一個n，當n>n時，xn>0成立！當然了，你取ε=a/10，也可以!
3、極限保號性本來就是區域性的一個性質，定理裡面也沒有將是所有的n啊！
4、實在不明白，你為啥不理解？定理需要自己仔細去看啊另：極限保號性+中值定理+介質定理，這個是數1考研經常喜歡考的地方！務必注意！
不過，你還大一，早著呢，痛快的玩耍吧！
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an 1 n 1 n 1 sn 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n 1 1 1 n 1 n n 1 解 1 a1 2 1 2 n 2時，a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 nan 2?1 a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 2 n 1 2 1 2 nan 2?2 ...
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