1樓：棟棟拐
merzirac法生成奇階幻方
merzirac法的口訣：
1 居上行正**，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重複便在下格填，出角重複一個樣。用merziral法生成的任何階的奇幻方。
下面（如圖）是用merziral法生成1-9的3階幻方（即九宮格）：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
3階幻方不止這一種填法，只要間1放於四個變格的正中，向幻方外側依次斜填其餘數字；若出邊，將數字另一側；若目標格已有數字或出角，回一步填寫數字，再繼續按一開始的相同方向依次斜填其餘數字。
3階幻方的填法如下8種：
【3階幻方有且只有一個基本解，其餘的7種形式是基本解的同解異構，是基本解旋轉和映象（翻面）而得】
第一種：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
第二種：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
第三種：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
第四種：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
第五種：
6 7 2
1 5 9
8 3 4
第六種：
8 3 4
1 5 9
6 7 2
第七種：
2 7 6
9 5 1
4 3 8
第八種：
4 3 8
9 5 1
2 7 6
3階幻方的性質：
下面是用1-9構成的3階幻方：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
性質一：幻和值=3×5（3×中心格數）；
證明方法：主對角線+副對角線+中間行=3×幻和值（n），
變式得：第一列+第三列+3×中心格數=3n，即，2n+3×中心格數=3n，
解得：n=3×中心格數。
性質二：2×8=9+7，2×4=1+7，2×6=3+9，2×2=1+3；即：2×角格的數=非相鄰的2個邊格數之和。
證明方法：如左上角的數為例，第一行的和+副對角線的和=第二列的和 +第三列的和，
等式兩邊消去相同項，得：2×左上角的數=非相鄰的2個邊格數之和。
其餘角格數的證明方法類似。
性質三：以中心對稱的2個數相加的和相等，這2個數的和值=2×中心格數。
證明方法：兩條對角線之和=一、三行（列）之和，
消去相同項，證得：2×中心格數=對稱的兩邊格之和。
一、三行（列）之和=中間列（行）+一條對角線，
消去相同項，證得：2×中心格數=對稱的兩角格之和。
推論（由性質三）：以中心對稱的2個數同為偶數或同為奇數；
推論（由性質
二、三）：幻方4個邊格數同為偶數或同為奇數。
性質四：幻方的每個數乘以a（a≠0），再加x，幻方亦成立。
例如把1-9構成的3階幻方的每個數乘以3，再加3：
27 6 21
12 18 24
15 30 9
幻和值=54
性質五：將組成幻方的三組數（如：1-9組成的幻方為【1、2、3】【4、5、6】【7、8、9】這三組）乘以a（a≠0），再分別加x、y、z（x、y、z為等差的數），幻方亦成立。
也就是3個一組的數，組與組等差，每組數與數等差，這樣的數能構成3階幻方。
例如以下3組9個數：
【2、4、6】、【13、15、17】、【24、26、28】構成幻方，
26 2 17
6 15 24
13 28 4
幻和值=45。
2樓：z不可替代
它分奇偶數的。 奇數的規律比較明確，偶數也有規律。
三階 8 1 6
3 5 7
4 9 2
對於三階
數1都在第一行的正**(1行2列)，然後你往它的上一行，下一列（0行3列，由於沒有0行，就往最底下去。變成3行3列），接著就是2行1列
然後再1行2列，由於已經被1給佔了，那麼第4個數就放在1的正下方，反覆如此就可以得到奇數階的幻方數。
3樓：小迪美鞋
三階幻方：它的規律是什麼嗎，看完後再玩就無壓力了
4樓：戰專
九子斜排，上下對易
左右相更，四維挺出
三階幻方都有哪些規律？
5樓：z不可替代
它分奇偶數
bai的。 奇數的規律比du較明確，偶數也有zhi規律。
三階dao
8 1 6
3 5 7
4 9 2
對於三階
數1都在第一行專
的正**
屬(1行2列)，然後你往它的上一行，下一列（0行3列，由於沒有0行，就往最底下去。變成3行3列），接著就是2行1列
然後再1行2列，由於已經被1給佔了，那麼第4個數就放在1的正下方，反覆如此就可以得到奇數階的幻方數。
6樓：小迪美鞋
三階幻方：它的規律是什麼嗎，看完後再玩就無壓力了
7樓：徭綠柳展碧
先把和除以三，中心處的數必然是它，理解了這一點，三階幻方毫無難度
三階幻方口訣
8樓：歷史長河中遨遊
三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數字組成的一個三行三列的矩陣（如右圖示），其對角線、橫行、縱向的和都為15，稱這個最簡單的幻方的幻和為15。中心數為5。
奇階幻方通用構造法口訣：
1 居上行正**，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重複便在下格填，出角重複一個樣。
解釋如下：
1、在第一行居中的方格內放1，依次向右上方填入2、3、4…；
2、如果這個數所要放的格已經超出了頂行那麼就把它放在底行，仍然要放在右一列；
3、如果這個數所要放的格已經超出了最右列那麼就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
4、如果右上方已有數字和出了對角線，則向下移一格繼續填寫。
5、也可將所填數在幻方中所對應的數填在幻方中對應的位置。
例如：1為第一行中間數，則將對應的9填在最後一行的中間。2以次類推。
按照這種方式，做映象或旋轉對稱，可得到實際相同的其他填法：只要將1放於四個變格的正中，向幻方外側依次斜填其餘數字；若出邊，將數字調到另一側；若目標格已有數字或出角，回一步填寫數字，再繼續按一開始的相同方向依次斜填其餘數字。
擴充套件資料：
以下規律對所有三階幻方均成立：
1、幻和與中心數
幻和=3×中心數
證明：通過中心數有4條線。將這4條線全部加起來，可以得到：
幻和×4=全體數的和+中心數×3
而我們知道三階幻方中，全體數的和=3×幻和（三行或三列）
因此有：
幻和×4=幻和×3+中心數×3
化簡得到：
幻和=3×中心數
2、過中心的線
過中心的線上的三個數，依次成等差數列。或者說，關於中心位置對稱的兩數，平均數是中心數。
證明：過中心線的三個數之和為幻和。性質1已經說明，幻和=3×中心數。
因此中心數是這三個數的平均數。
從這之中去掉中心數不改變平均數。
因此中心數是關於中心位置對稱的兩數。
也就是一個數比中心數多多少，另一個數就比中心數少多少。即他們成等差數列
3、邊角關係
2倍角格的數=不相鄰的2個邊格數之和。2a=b+c
如：基本幻方中：2*8=9+7，2*4=1+7，2*6=3+9，2*2=1+3
證明：過a有3條線。計算這三條線的和：
幻和×3=全體數的和+2×a-b-c
而全體數的和=幻和×3
因此2×a-b-c=0
2×a=b+c
9樓：
奇階幻方通用構造法
口訣：1 居上行正**，
依次斜填切莫忘，
上出框界往下寫，
右出框時左邊放，
重複便在下格填，
出角重複一個樣。
解釋：1)在第一行居中的方格內放1，依次向右上方填入2、3、4…；
2)如果這個數所要放的格已經超出了頂行那麼就把它放在底行，仍然要放在右一列；
3)如果這個數所要放的格已經超出了最右列那麼就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
4)如果右上方已有數字和出了對角線，則向下移一格繼續填寫。
5)也可將所填數在幻方中所對應的數填在幻方中對應的位置。
例如：1為第一行中間數，則將對應的9填在最後一行的中間。2以次類推。
按照這種方式，做映象或旋轉對稱，可得到實際相同的其他填法：
只要將1放於四個變格的正中，向幻方外側依次斜填其餘數字；若出邊，將數字調到另一側；若目標格已有數字或出角，回一步填寫數字，再繼續按一開始的相同方向依次斜填其餘數字。
10樓：眼淚的錯覺
填寫3階幻方的口訣：
居上行正**，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重複便在下格填，出角重複一個樣。
口訣解釋如下：
居上行正**——數字 1 放在首行最中間的格子中；
依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入數字；
上出框界往下寫——如果右上方向出了上邊界，就以出框後的虛擬方格位置為基準，將數字豎直降落至底行對應的格子中；
右出框時左邊放——同上，向右出了邊界，就以出框後的虛擬方格位置為基準，將數字平移至最左列對應的格子中；
重複便在下格填——如果數字｛n｝ 右上的格子已被其它數字佔領，就將｛n＋1｝ 填寫在｛n｝下面的格子中；
出角重複一個樣——如果朝右上角出界，和“重複”的情況做同樣處理。
“蘿蔔”法 一 居 上 行 正 中 央 依 次 填 在 右 上 角 8 1 6 上 出 框 時 下 邊 填 3 5 7 右 出 框 時 左 邊 放 4 9 2 斜 出 框 時 下 邊 放 排 重 便 在 下 格 填 九階幻方也同樣適用哦！
擴充套件資料:
一、三階幻方是最簡單的幻方，是由9個數字組成的一個三行三列的矩陣，其每一行、每一列和兩條對角線的數字的和（稱為幻和值）都相等。
如用1、3、5、9、11、13、17、19、21這9個數字組成的三階幻方：
19 1 13
5 11 17
9 21 3
幻和值=33。
最簡單的三階幻方是用1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個陣列成的：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
幻和值=15。
二、3階幻方的性質：
下面是用1-9構成的3階幻方：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
性質一：幻和值=3×5（3×中心格數）；
性質二：2×8=9+7，2×4=1+7，2×6=3+9，2×2=1+3；即：2×角格的數=非相鄰的2個邊格數之和。
性質三：以中心對稱的2個數相加的和相等，這2個數的和值=2×中心格數。
性質四：幻方的每個數乘以x，再加y，幻方亦成立。
例如把1-9構成的3階幻方的每個數乘以3，再加3：
27 6 21
12 18 24
15 30 9
幻和值=54
性質五：3個一組的數，組與組等差，每組數與數等差，這樣的數能構成3階幻方。
例如以下3組9個數：
【2、4、6】、【13、15、17】、【24、26、28】構成幻方，
26 2 17
6 15 24
13 28 4
幻和值=45。
三、2個推論：
（由性質三）推論：以中心對稱的2個數同為偶數或同為奇數；
（由性質
二、三）推論：4個邊格數同為偶數或同為奇數。
三階幻方的規律，三階幻方的規律是什麼？
三階幻方，是最簡單的幻方。由1,2,3,4,5,6,7,8,9 其中有8種排法。這叫九宮格幻方。有口訣 先擺好，對角調，轉一轉，就好了。如 1 在四個角上向不同的兩個方向按順序擺就可以 由 等連續自然數生成的幻方為基本幻方，在此基礎上各數再加或減一個相同的數，可組成由零或負陣列成的新幻方，新幻方的幻...
三階幻方的規律
將 15 12 9 6 3 0 3 6 9 填入三階幻方里，是大由以上規律，可10秒解決3 3幻方採納我，想了半天想出來的！以上由 小彭 492357 8161.中間一定是9個數的平均數 2.每行每列以及對角線的和相等，且一定是9個數和的1 3 回答您好，很高興為您解答1 先把和除以三，中心處的數必...
隨便給一些數，填三階幻方，怎麼填
每行每列的和一定是15,因為九個數字相加應就是三行數字相加,它們和為45,是單獨一行的3倍 對於數字1,另外兩個數字的和應為14,顯然只能是9,5或者8,6 兩種 對於數字2,另外兩個數字的和應為13,顯然只能是9,4或者8,5或者7,6 三種 對於數字3,另外兩個數字的和應為12,顯然只能是8,4...