1樓：匿名使用者
「斐波那契數列(fibonacci)」的發明者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契（leonardo fibonacci，生於公元2023年，卒於2023年，籍貫大概是比薩）。他被人稱作「比薩的列昂納多」。2023年，他撰寫了《珠算原理》(liber abaci)一書。
他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事，派駐地點相當於今日的阿爾及利亞地區，列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導下研究數學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數學。
斐波那契數列指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。它的通項公式為:(見圖)（又叫「比內公式」，是用無理數表示有理數的一個範例。）
有趣的是：這樣一個完全是自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達的。
隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近**分割的數值0.6180339887……
從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積多1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積少1。（注：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如第四項3是奇數，但它是偶數項，第五項5是奇數，它是奇數項，如果認為數字3和5都是奇數項，那就誤解題意，怎麼都說不通）
如果你看到有這樣一個題目：某人把一個8*8的方格切成四塊，拼成一個5*13的長方形，故作驚訝地問你：為什麼64＝65？
其實就是利用了斐波那契數列的這個性質：5、8、13正是數列中相鄰的三項，事實上前後兩塊的面積確實差1，只不過後面那個圖中有一條細長的狹縫，一般人不容易注意到。
斐波那契數列的第n項同時也代表了集合中所有不包含相鄰正整數的子集個數。
斐波那契數列（f(n)，f(0)=0，f(1)=1，f(2)=1，f(3)=2……）的其他性質：
1.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1
2.f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)=f(2n)
3.f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n) =f(2n+1)-1
4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)
5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]+1
6.f(m+n)=f(m-1)·f(n-1)+f(m)·f(n)
利用這一點，可以用程式編出時間複雜度僅為o（log n）的程式。
7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1)·f(n+1)
8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2
9.3f(n)=f(n+2)+f(n-2)
10.f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]=f(2m+2)+f(4n-2m) [ n〉m≥-1,且n≥1]
2樓：匿名使用者
感覺沒規律，斐波那契數列的話少了1,2兩項
有一點規律是1+4=5,3+5=8那麼下一項是5+6=11，再下一項是8+7=15，an=a(n-2)+n+1
但感覺這個規律有點牽強
1，1，2，3，5，8，13，（）。括號內填幾？找規律填數。
3樓：匿名使用者
輕鬆找規律：1，1，2，3，5，8，13，（）
4樓：小小芝麻大大夢
1，1，2，3，5，8，13，（21）。
解答過程如下：
（1）1+1=2，2等於前兩項1和1的和。
（2）1+2=3，3等於前兩項1和2的和。
（3）2+3=5，5等於前兩項2和3的和。
（4）3+5=8，8等於前兩項3和5的和。
（5）5+8=13，13等於前兩項5和8的和。
可得規律為：後一項的數=前兩項的和。
於是：8+13=21
5樓：喵喵喵
1，1，2，3，5，8，13，（21）。
解答過程如下：
觀察此式：第一項與第二項相加等於第三項，第四項等於第三項加上第二項，第五項等於第四項加第三項，可得規律：第n項等於第n-1項加上第n-2。
1、1+1=2，2等於前兩項1和1的和。
2、1+2=3，3等於前兩項1和2的和。
3、5+8=13，13等於前兩項5和8的和。
於是：第八項等於第七項加上第六項：8+13=21。
擴充套件資料常見的數列規律：
1、前兩項和等於第三項；
2、前三項和等於第四項；
3、所有項的和等於下一項；
4、兩項和或者三項和加上一個常數或者自然數列構成下一項；
5、兩項和或者三項和構成一個冪數列。
6樓：匿名使用者
括號前兩個數相加等於括號內的數（如1+0=1，1+2=3,2+3=5,3+5=8，5+8=13,8+13=21），所以答案是21
7樓：匿名使用者
21，每個數字都是前面兩個字相加的和
8樓：匿名使用者
21.除了前兩個數之外，每個數都是它前兩個數之和
9樓：孤雁
1+1＝2, 1+2＝3, 2+3＝5, 3+5＝8, 5+8＝13, 8+13=21, 所以填（21）
10樓：哥不醜不抽不愁
21，前兩個數相加等於後數。
11樓：聽潮者
21，此數前面兩個相加
請問 1，1，2，3，5，8，13，21 這組數字的規律是什麼
12樓：q王小年
an=a（n-1）+a（n-2）
即：從第三個數字開始，它是由相連的前面兩個數字相加得到的結果。
2=1+1
3=2+1
5=3+2
8=5+3
13=8+6
21=13+8
找規律思路：
1、等差數列：是指相鄰之間的差值相等，整個數字序列依次遞增或遞減的一組數。其特徵是相鄰兩個數字之間的差是一個常數，這種規律有時候是在分式中，有時是在混合式中，要仔細觀察才能發現。
2、等比數列，指等比數列的變式，相鄰兩項之比有著明顯的規律性，往往構成等比數列。有時相鄰兩個數字之間後一項除以前一項得到的商並不是一個常數，但它們是按照一定規律排列的。
3、雙重數列式。即等差與等比數列混合，特點是相隔兩項之間的差值或比值相等。
13樓：鐵匠半百
an=a(n-2)+a(n-1).....n不小於2
也就是：任一項的值等於前面兩項值之和
比如：3=1+2 5=2+3 21=8+13
14樓：gt垂釣者
前面的兩個數加起來正是後一位數。如1加1是2、1加2是3、2加3是5、3加
5是8、5加8是13、8加13等於21。這樣解釋夠清楚了吧。
15樓：一切隨緣
1+1=2。嗯，1+2=3。2+3=5。3+5=8。5+8=13。8+13=21。相鄰的兩數相加等於後面的數。
16樓：亙青
8+5＝13那裡寫錯了，寫成8+6＝13了
17樓：玄牝之珠
前兩個數想加等於第三個數，數列問題
18樓：竹屐散人
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13=21
這是一個著名的數列。
19樓：不看後悔一輩子
1+1+2+3=8-1，1+1+2+3+5=13-1，1+1+2+3+5+8=21-1
1,3,8,15,25,40,60,90,的規律是什麼
20樓：耀達水質淨化
設1，1，3，4，7，9，15，16，31，25……有n項，則有：當n為奇數時，通項是2^【（n+1）/2】-1(2的【（n+1）/2】次方-1）；當n為偶數時，通項為（n/2）^2（n/2的平方）所以接下2個數是63，36
數字規律的題目有什麼竅門，數學找規律題有什麼技巧？
1全部一些簡單的有規律的陣列憑經驗不難看出來，比如1 3 5 7 9 但想要更加深入就得知道一些數學上的基本概念，在解決這類問題時用得最多的就是把陣列用字母或公式表達出來，比如偶數的表示式 2n 奇數的表示式 2n 1 等等。比較常見的數列有等差數列 1 4 7 10 13 等比數列 1 3 9 2...
生活不規律有什麼桅，生活不規律有什麼危害
無辜的孩子 生活不規律的危害有損害胃腸誘發胃腸疾病 不吃早餐或飢餓時，胃酸等消化液分泌後得不到食物中和，從而胃酸可侵蝕胃黏膜，加上幽門螺桿菌的感染，可引起急慢性胃炎 胃和十二指腸潰瘍等疾病。另外暴飲暴食，可引起急性胃擴張，嚴重損害胃腸功能。熬夜和晚起之外，睡眠 進食時間不固定也是不規律的生活作息。作...
1，2，4，7，11，16，22，29，37有什麼規律
小小芝麻大大夢 an n n 1 2 1。解答過程如下 第二個數 2 1 1。1 2 1 第三個數 4 1 1 2。2 3 1 第四個數 7 1 1 2 3。3 4 1 第五個數 11 1 1 2 3 4。4 5 4 第六個數16 1 1 2 3 4 5。5 6 1 通過觀察可以得到 第n個數 1 ...