1樓：happy龍心
可以這麼想：
如果是0, 1, 0, 1, 0 ,1, ...的話，可以有通項：
a(n) = [1 + (-1)^n]/2 ，這樣n為奇數的時候就是0，偶數就是1.
那在n為偶數的時候有沒有辦法區分出被4除的餘數呢？受上面的啟發，利用虛數單位：i = √(-1)
a(n) = -[i^n + (-i)^n]/2。這樣，n為奇數時,i^n 和(-i)^n還是異號的，所以為0.而n= 2k為偶數時，
a(2k) = -(-1)^k,是在-1和1間跳躍的。
所以以上通項滿足要求。
話說回來：a(n) = sin(n* pi/2)是滿足要求的。用尤拉公式：
a(n) = sin(n*pi/2) = [e^(in * pi/2) - e^(-in * pi/2)]/2i
= /2i
= [i ^n - (-i)^n]/2i = -[i^n + (-i)^n]/2
所以說，三角函式還是逃不掉啊……本質就是如此
2樓：匿名使用者
可以分段，也可以用負一的n次方湊
3樓：匿名使用者
-(1+(-1)^n)/2
數列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一個通項公式是______
4樓：滾打包收
其實我最近一直在研究這一類函式
這個通項公式還可以寫成是
其中，用到了函式f（x）=round（x），這個函式表示把一個數字舍入為最接近的整數。
又因為函式f（x）=round（x）=[x-1/2] （高斯函式，不是中括號）
所以說這個通項公式還可以寫成如下的式子:
其實這個函式可以用三角函式或者分段函式來解決
但是那就只是針對4個數為一個週期的週期數列，雖然分段函式也能表達出來
但是那函式的表示式無疑是很複雜的
但是從**的表示式裡可以由函式的週期，首項等，代入式子，就能全部表達出來
例如，像：1，2，3，2，1，0，-1，-2，-3，-2，-1，0，1·····
就可以表達成：f(x)= (-1)^(round((x-1)/(2))) (x-1-2round((x-1)/(2)))
雖然你的這題很簡單，但是從中提煉出來的知識量還是很多的
5樓：時巨集碩
由數列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…可得一個通項公式an=
0，n為奇數
(?1)n2
+1，n為偶數
．故答案為：an=
0，n為奇數
(?1)n2
+1，n為偶數．
寫出下列數列的通項公式 1 1 100 2 2,5,10,17,26,
1 分母分別是完全平方數 2,4,6,8,10的完全平方，分子是2,4,6,8,10減1，通向公式你自己一個能寫出來。2 設數列的通向是 看規律，5 2 3，10 5 5 17 10 7 26 17 9 37 26 11，也就是一個等差數列。a 1 2 a n 1 a n 2n 1 所以 a n 很...
等差數列的通項公式，等差數列通項公式
公式為 1 2 3 4 n n 1 n 2，是等差數列的，累加求和公式。從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如 1,3,5,7,9 2n 1。通項公式為 an a1 n 1 d。首項a1 1，公差d 2。前n項...
數列 1,1, 2,2, 3,3的通項公式是
墨汁諾 可以這麼求，先求1,1,2,2,3,3,4,4.的通項公式 將這個數列乘以2得2,2,4,4,6,6,8,8因此原來的數列的通項是 1 n 1 2 n 1 2 1 1 n 數列各項值為1，3，5，7，9 各項絕對值構成一個以1為首項，以2為公差的等差數列 an 2n 1 又 數列的奇數項為正...