數學中數列中的累加法和累積法怎麼運用

時間 2021-08-30 10:48:54

1樓:磨士恩儀媼

對於高中數列來說,是一個難點也是一個重點,所以儘管我不提倡,但我還是要說多做不同型別的題目是不錯的方法,而且熟記並運用數列的各種知識,各中方法,例如分組求和,裂項相消,錯位相減,以及公式法,等等.融會貫通就需要更多,如累加

累乘,遞推關係型

,sn和an型

甚至有取對數型的,很重要的一點就是有時要把數列當作函式看,有時解題時需要把函式轉化成數列來做的,所以有很多學生在第一步就卡住了。當然要做到萬無一失是很難的,而且通常高考時將數列置於靠後的題裡,所以考試時考數列最好不要浪費太多時間在難題上,儘量見好就收!

2樓:哈鴻風霜贊

逐差累加法

例3已知a1=1,

an+1=an+2n

求an解:由遞推公式知:a2-a1=2,

a3-a2=22,

a4-a3=23,

…an-an-1=2n-1

將以上n-1個式子相加可得

an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1

注:對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法

求通項公式,特別的,當f(n)為常數時,數列即為等差數列。

逐商疊乘法

例4已知a1=1,

an=2nan-1(n≥2)求an

解:當n≥2時,

=22,

=23,

=24,…

=2n將以上n-1個式子相乘可得

an=a1.22+3+4+…+n=2

當n=1時,a1=1滿足上式

故an=2

(n∈n*)

注:對遞推公式形如an+1an=g(n)的數列均可用逐商疊乘法求通項公式,特別的,當g

(n)為常數時,數列即為等比數列。

還有著幾個地方,轉不過來,你自己去看看吧,都是數列專題

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