1樓：阿維
等比數列中的偶數項也構成等比數列，且公比為q²，首項為a(2)=a(1)·q，於是偶數項的和為：
a(2)+a(4)+……a(2n)
=a(1)·q[1-(q²)^n]/(1-q²)=a(1)·q(1-q^2n)/(1-q²)證明一個數列是等比數列，只需證明a(n+1)/an是一個與n無關的常數即可（或an2=an-1an+1）。
在等比數列｛an｝中，有：
1、若m+n=p+q，m，n，p，q∈n*，則aman=apaq；當m+n=2p時，aman=ap2；
2、若m，n∈n*，則am=anqm-n；
3、若公比為q，則1/an是以1/q為公比的等比數列；
4、下標成等差數列的項構成等比數列；
5、若a1＞0，q＞1，則｛an｝為遞增數列；
6、a1＜0，q＞1， 則｛an｝為遞減數列；
7、a1＞0，0＜q＜1，則｛an｝為遞減數列；
8、a1＜0， 0＜q＜1， 則｛an｝為遞增數列；
9、q＜0，則｛an｝為擺動數列；若q＝1，則｛an｝為常數列。
2樓：匿名使用者
等比數列的偶數項依然是等比數列：
是首項為a1，公比為q的等比數列時
是首項為a2，公比為q²的等比數列。
按等比數列求和公式：
s2n = a2（1-q^2n）/（1-q²） 注意：是前2n項中偶數項的和 ，而不是前n項中偶數項的
3樓：何圭圭
設等比數列首項為a 公比為q 數列共n項
n為偶數時
sn=aq[1-(q^2)^(n/2)]/(1-q^2)=aq(1-q^n)/(1-q^2)
n為奇數時
sn=aq[1-(q^2)^(n+1)/2]/(1-q^2)=aq(1-q^(n+1))/(1-q^2)
等比數列中奇數項和偶數項的和怎麼求，最好有推論
4樓：假面
等比數列的奇數項構成的還是等比數列，偶數項也一樣，可以用等比數列求和公式
回來做。
例如奇數項，首項答是a1，公比原來是q，和為 a1（1-q的2n次方）/（1-q的平方）
偶數項為a1*q（1-q的2n次方）/（1-q的平方）從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。注：
q=1 時，an為常數列。
5樓：邵麥蒙敏叡
它們可以分別看做是以a1、a2為首項，以q的平方為公比的等比數列，然後分別代等比數列的前n項和公式就行了。
6樓：10年
等比數列的奇數項構成的
還是等比數列，偶數項也一樣，所有還是可
版以用等比數列求和公式來做。權
如奇數項，首項是a1,公比原來是q的話，想在就是q的平方，它的和為 a1（1-q的2n次方）/(1-q的平方）
而偶數項則為a1*q（1-q的2n次方）/(1-q的平方）
等比數列知道所有奇數項和公比求偶數項怎麼求
7樓：月冷琴韻
如已知a1,a3,以及公來
比q,則a2=a1*q,a4=a3*q,
換句自話就是把所有的奇數項分別乘上公比,可以得出偶數項了。
當然所有的奇數項的和乘上公比,只能得到與奇數項項數相等的所有偶數項的和。
若偶數項的項數比奇數項的項數多1或少1,那還得調整。
等比數列中奇數項和偶數項的和怎麼求，最好有推論
8樓：匿名使用者
無論是奇數項還是偶數項公比變為原公比的平方，的新等比數列
等比數列，等差數列奇數項和偶數項的公式。謝謝
9樓：匿名使用者
設原數bai列首項為
dua，
公差為d，zhi
原數列依次為a，daoa+d，a+2d，a+3d，.............，a+2nd
奇數回項為：a，a+2d，a+4d，.............，a+2nd
奇數項和：
答s奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
偶數項為：a+d，a+3d，a+5d，.............，a+(2n-1)d
偶數項和：s偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
s奇/s偶 = (n+1)/n
說明：本題只需用到等差數列求和公式：(首項+尾項)×項數÷2
10樓：匿名使用者
將公比變為原來的平方,公差變為原來的兩倍.再次計算就行.
等比數列中奇數項的和與偶數項的和的關係 5
11樓：萵苣姑娘
你好·奇數項和=a1*[1-(q^2)^n]/(1-q),偶數項和=a1*q[1-(q^2)^n]/(1-q),故：奇數項和*q=偶數項和
當n為偶數：s偶－s奇＝二分之一nd
當n為奇數：s奇－s偶＝sn除以n(即這個數列的中間項的值)
12樓：母彗卓雰
等比數列的偶數項依然是等比數列：
是首項為a1，公比為q的等比數列時
是首項為a2，公比為q²的等比數列。
按等比數列求和公式：
s2n=
a2（1-q^2n）/（1-q²）
注意：是前2n項中偶數項的和
，而不是前n項中偶數項的
等比數列性質，等比數列性質
等比數列的性質 1 若 m n p q n 且m n p q,則am an ap aq 2 在等比數列中,依次每 k項之和仍成等比數列.3 g是a b的等比中項 g 2 ab g 0 4 若是等比數列,公比為q1,也是等比數列,公比是q2,則,是等比數列,公比為q1 2,q1 3 c是常數,是等比數...
什麼是等比數列？？。什麼是等比數列 等比數列是什麼
等比數列就是後一項比前一項的比值都一樣的數列，這個比值叫做公比q比如1 16.公比就是2 又比如1 3 1 81.公比就是1 3 設通項是an 就是第n項 則a n 1 q an 如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。如 1，2，4，8，16，32 什...
等比數列求和，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
等比數列求和公式 sn n a1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q 1 q為比值,n為項數 分析 要求sn，首先要求出該數列的通項公式，an實際上可以看成一個首項為1，公比為3的等比數列的前n項和，先利用等比數列的求和公式求出an的通項公式再進行求和。等比數列前n項...