1樓：匿名使用者
a2=2,a5=1/4
所以q^3=a5/a2=1/8
q=1/2
a1=a2/q=4
ana(n+1)=a1q^(n-1)*a1q^n=a1^2*q^(2n-1)
a(n-1)*an=a1q^(n-2)*a1q^(n-1)=a1^2*q^(2n-3)
ana(n+1)/a(n-1)*an=q^2所以ana(n+1)也是等比數列
首項是a1*a2=8,公比是q^2=1/4所以a1a2+a2a3+……+ana(n+1)=8*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=32/3-(32/3)*(1/4)^n
2樓：匿名使用者
給出其中兩項能求出比例常數q=0.5，，以及初項為4，你再看看叫你求的式子，只不過比例係數q2=q^2=
0.25而已，初項也容易得出，用等比數列求和公式即可！~
3樓：匿名使用者
由a2*q的立方＝a5 => q=1/2 a1=4 a1a2=(a1)^2 * qa2a3=(a1)^2 * q^3。。原式=(a1)^2( q+q^3+q^5+...+q^(2n-1) )後面括號裡是n項公比為q^2 的等比數列， 用等比數列求和公式原式＝（a1）^2 * [q(1-q^2n)/1-q^2)] 後面打起來麻煩 你自己代進去算就行了
已知數列an為等比數列，a2=2,a5=1/4，則a1a2+a2a3+...+anan+1等於，求詳細過程
4樓：匿名使用者
等比數列，設公比為q，則a5/a2=q^(5-2)即1/8=q^3,所以q=1/2,a1=a2/q=4
an*a(n+1)=a1*q^(n-1)*a1*q^n=a1^2*q^(2n-1)=16*/2^(2n-1)=2^4/2^(2n-1)=2^(5-2n)
未完待續
已知{an}是等比數列,a2=2,a5=1/4,則a1a2a3+a2a3a4+...+anan+1an+2=?
5樓：匿名使用者
第一步求出的通用公式。由a2=2,a5=1/4，求出比值q=1/2，a1=4。
第二步分析所求和的各項特點。a2a3a4/a1a2a3=a4/a1=q3，
a3a4a5/a2a3a4=a5/a2=q3，.......
由此可推出這是個以a1a2a3為初始值的等比數列，設基為，求出b1=a1a2a3＝的值和其比值q3的值，得出的通用公式。
第三步根據等比數列的求和公式可以算出的各項和。
6樓：無情小暴
把anan+1an+2當成一個整體
已知等比數列an滿足a1=3,a1+a3+a5=21,則a3+a5+a 7=？
7樓：fd無敵
設公比為q
a1+a3+a5=a1+a1*q*q+a1*q*q*q*q=a1(1+q^2+q^4)=3(1+q^2+q^4)=21
∴1+q^2+q^4=7
∴q^2+q^4=6
令a=q^2
a+a^2=6
(a+3)(a-2)=0
a=-3或2
又∵q^2>=0
∴a=2
a3+a5+a7=a1*q^2+a1*q^4+a1*q^6=a1*q^2*(1+q^2+q^4)=21*2=42
已知{an}是等比數列,a2=2,a5=1/4,則a1a2+a2a3+...+anan+1
8樓：鄒振孛玲琳
a2=2=a1q
a5=a1q^4=1/4
q^3=1/8
q=1/2
a1=4
所以an=4*1/2^n-1=2^3-n
anan+1=2^3-n*2^2-n=2^5-2n所以anan+1/an-1an=1/4
a1a2=4*2=8
所以anan+1為以8為首項,1/4為公比的等比所以a1a2+a2a3+```anan+1=(8-2^5-2n*1/4)/(1-1/4)=4(8-2^(3-2n))/3
9樓：營霞衷胭
a2a3/a1a2=a3/a1=q^2
a5/a2=q^3=1/8,
q=1/2,q^2=1/4,
a1=a2/q=2/(1/2)=4,
a1a2=4*2=8,
a1a2+a2a3+...+anan+1
=8[1-(1/4)^2n]/(1-1/4)=32[1-(1/4)^2n]/3。如果我的答案對您有幫助，請點選下面的「採納答案」按鈕，送咱一朵小
紅花鼓勵下吧！祝您生活愉快！謝謝！
10樓：
a5/a2=q^3=1/4/2=1/8
q=1/2
所以a1=a2/q=4
設b1=a1a2=a1^2q=4^2*1/2=8b2=a2a3=a1^2q^3
...bn=anan+1=a1^2q^(2n-1)此bn乃是首項為8,公比為q^2=1/4的等比數列a1a2+a2a3+...+anan+1=b1+b2+..
+bn=8(1-(1/4)^n)/(1-1/4)=32/3-1/3*(1/4)^(n-5)
什麼是等比數列？？。什麼是等比數列 等比數列是什麼
等比數列就是後一項比前一項的比值都一樣的數列，這個比值叫做公比q比如1 16.公比就是2 又比如1 3 1 81.公比就是1 3 設通項是an 就是第n項 則a n 1 q an 如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。如 1，2，4，8，16，32 什...
已知數列an是等比數列,公比q，Sn是其前n項和，證明Sn,S2n Sn,S3n S2n成等比數列
令1 q q q n 1 asn a1 1 q q q n 1 a1 as2n sn a1 q n q n 1 q 2n 1 a1q n 1 q q q n 1 a1q n a s3n s2n a1 q 2n q 2n 1 q 3n 1 a1q 2n 1 q q q n 1 a1q 2n a s2n...
已知數列an為等比數列，若a1 a3 5。a2 a4 10，則公差d為
公差？等比數列求的是公比吧？求公比解答如下 設等比數列的公比為q 則a1 a3 a1 a1 q 5 a2 a4 a1 q a1 q 10 聯解上面的方程組解得a1 1，q 2 即等比數列的公比為2 如果你認可我的回答，請及時點選 採納為滿意回答 按鈕 手機提問者在客戶端右上角評價點 滿意 即可。你的...