1樓：匿名使用者
等比數列的性質：
(1)若 m、n、p、q∈n*,且m+n=p+q,則am*an=ap*aq；
(2)在等比數列中,依次每 k項之和仍成等比數列.
(3)「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.
(4)若是等比數列,公比為q1,也是等比數列,公比是q2,則,…是等比數列,公比為q1^2,q1^3… ,c是常數,,是等比數列,公比為q1,q1q2,q1/q2.
（5）等比數列中,連續的,等長的,間隔相等的片段和為等比.
（6）若（an）為等比數列且各項為正,公比為q,則（log以a為底an的對數）成等差,公差為log以a為底q的對數.
(7) 等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
(8) 數列是等比數列,an=pn+q,則an+k=pn+k也是等比數列,在等比數列中,首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中a^n表示a的n次方.
(9)由於首項為a1,公比為q的等比數列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n,它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡,從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列.
等比數列是說如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中an中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
2樓：提分一百
等比數列的性質是什麼
3樓：小象漫步高中數學
等比數列的性質及應用，非常需要理解的章節，而且要對比等差數列來理解，如等比數列需要多判斷「各項不為0」，而等差數列不需要。只有充分理解，應用的時候才能運用自如。助你快速掌握！
4樓：
首項為a1，公比為r，則第n項an=a1×r^(n-1)。
前n項和sn=a1(1-r^n)/(1-r)，r≠1時。若r=1，sn=n*a1。
相鄰三項a(m-1)，am，a(m+1)中的am是a(m-1)，a(m+1)的等比中項，即am*am=a(m-1)*a(m+1)。
5樓：匿名使用者
記住5條就行了
1，若為等比數列，m+n=p+q，則am an=ap aq
2,通項公式的變形：an=am q^n-m q^n-m=an/am
3,等比中項： 若a,b,c,是等比數列，則b^2=ac a,c同號時有等比中項，a,c異號時沒有等比中項
4，等比中項與函式的聯絡，通項公式可以表示成an=aq^n(an=a1/q q^n) 求和公式可以表示成
sn=a-aq^n(sn=a1/(1-q)-a1/(1-q) q^n)
5，求和公式的變形：q^n=[s(n+m)-sn]/sm
等比數列的性質是什麼？
6樓：大志
性質①若 m、
自n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.
③若（an）是等比數列，公比為q1，（bn）也是等比數列，公比是q2，則
（a2n），（a3n）…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…
（can），c是常數，（an*bn），（an/bn)是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
(5) 等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
(6)由於首項為a1，公比為q的等比數列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n，它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列
等比數列的性質是什麼
7樓：狂雪嬴昭
①若m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每
k項之和仍成等比數列.
「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
等比數列的主要性質有哪些？急！
8樓：達人在行動
1，等比中項(這個簡單)；
2，若m+n=p+q，則aman=apaq，特別地m+n=2p，則aman=ap的平方；
3，如果數列是等比數列，則相同多項之積也成等比數列；
4，如果一個等比數列有2n項，則s偶/s奇=q；
5，如果一個等比數列有2n+1項，則s偶/s奇=q-q的n+1次方/1-q的n+1次方。
9樓：倚樓丶丶聽風雨
等比數列的性質是什麼
等比數列性質
10樓：楊建朝
等比數列的性質：
（1）若m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。
（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
（3）若「g是a、b的等比中項」則「g^2=ab（g≠0）」。
（4）若是等比數列，公比為q1，也是等比數列，公比是q2，則，…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…，c是常數，，是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。
（6）等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
（7）由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)*q^n，它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列。
什麼是等比數列？？。什麼是等比數列 等比數列是什麼
等比數列就是後一項比前一項的比值都一樣的數列，這個比值叫做公比q比如1 16.公比就是2 又比如1 3 1 81.公比就是1 3 設通項是an 就是第n項 則a n 1 q an 如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。如 1，2，4，8，16，32 什...
等比數列求和，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
等比數列求和公式 sn n a1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q 1 q為比值,n為項數 分析 要求sn，首先要求出該數列的通項公式，an實際上可以看成一個首項為1，公比為3的等比數列的前n項和，先利用等比數列的求和公式求出an的通項公式再進行求和。等比數列前n項...
等比數列怎麼求偶數項的和，等比數列中奇數項和偶數項的和怎麼求，最好有推論
阿維 等比數列中的偶數項也構成等比數列，且公比為q 首項為a 2 a 1 q，於是偶數項的和為 a 2 a 4 a 2n a 1 q 1 q n 1 q a 1 q 1 q 2n 1 q 證明一個數列是等比數列，只需證明a n 1 an是一個與n無關的常數即可 或an2 an 1an 1 在等比數列...