1樓：匿名使用者
1.設公比為q,公比為q'，則an=2*q^n-1,an +1=3*q'^n-1,
1+2*q^n-1=3*q'^n-1對任意n滿足，
由n=2，n=3，得1+2q=3q'，1+2q^2=3q'^2,解方程組得q=q'=1,
sn=2n
2. sn=a(1-q^n)/1-q,
p-sn=[p(1-q)-a(1-q^n)]/1-q=[p(1-q)-a+aq^n]/1-q
p-sn+1=[p(1-q)-a+aq^n+1]/1-q
(p-sn+1)/(p-sn)=1+a(q-1)q^n/[p(1-q)-a+aq^n]=c(與n無關)
則p(1-q)-a=0,即p=a/(1-q)
3.a1=1,d=2,an=2n-1,bn=(2n-1)/2^n,
tn=b1+b2+...+bn=1/2+3/4+5/8+...+(2n-3)/2^n-1 +(2n-1)/2^n
2tn=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/2^n-1
tn=2tn-tn=1+2/2+2/4+2/8+...+2/2^n-1- (2n-1)/2^n
=1+1[1-(1/2)^n-1]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-4/2^n-(2n-1)/2^n
=3-(3+2n)/2^n
設wn=tn+ k/an+1=(k+3)/(2n+3) -1/2^n
wn+1=tn+1 +k/an+2=(k+3)/(2n+5) -1/2^n+1
wn+1/wn=1/2+[(k+3)/(2n+5)-1/2(k+3)/(2n+3)]/[(k+3)/(2n+3)-1/2^n]=c(與n無關)，所以k+3=0，k=-3
4.由ob=a1*oa+a200*oc,(ob,oa,oc都是向量)且a,b,c三點共線(此線不過原點),
及***向量平行四邊形法則知a1+a200=1/2，所以s200=200*(a1+a200)/2=50
2樓：偶
1.a(n+1)/an=q
[s(n+1)-sn]/[sn-s(n-1)]=q ＊1[a(n+1)+1]/[an+1]=k(常數)[s(n+1)-sn+1]/[sn-s(n-1)+1]=k(常數) ＊2
將＊1式代入＊2式中 可得
k=q+(1-q)/[sn-s(n-1)+1]k.q為定值 故sn-s(n-1) 為定植 an為定植an為常數列
sn=2n
2.等比中項平方等於兩邊項乘積算 已經是個好辦法3.an=1+(n-1)*2=2n-1
bn=(2n-1)/(2^n)
tn=1/2+3/(2^2)+5/(2^3)+...+(2n-1)/(2^n)+k @1
(1/2)tn=1/(2^2)+3/(2^3)+...+(2n-3)/(2^n)++(2n-1)/[2^(n+1)]+0.5k @2
@1- @2 得tn
再用1中設常數方法做
3樓：幹什麼的
演算法基本都一樣1.a(n+1)/an=q
[s(n+1)-sn]/[sn-s(n-1)]=q ＊1[a(n+1)+1]/[an+1]=k(常數)[s(n+1)-sn+1]/[sn-s(n-1)+1]=k(常數) ＊2
將＊1式代入＊2式中 可得
k=q+(1-q)/[sn-s(n-1)+1]k.q為定值 故sn-s(n-1) 為定植 an為定植an為常數列
sn=2n
2.等比中項平方等於兩邊項乘積算 已經是個好辦法3.an=1+(n-1)*2=2n-1
bn=(2n-1)/(2^n)
tn=1/2+3/(2^2)+5/(2^3)+...+(2n-1)/(2^n)+k @1
(1/2)tn=1/(2^2)+3/(2^3)+...+(2n-3)/(2^n)++(2n-1)/[2^(n+1)]+0.5k @2
@1- @2 得tn
一道關於高中數學數列的題，一道高中數學數列題目
這道題應該這樣做 下劃線代表下標 a n 1 2 a n 3變形成為 a n 1 3 2 a n 3 可以看出a n 3是以2為公比的等比數列 首項為a 1 3 2 3 5 所以a n 3 5 2 n 1 a n 5 2 n 1 3 即為的通項公式sn 1 a 1 2 a 2 n a n sum i...
高中數學關於數列的問題，高中數學 數列問題？
因為sn 1在n 1時是沒有定義的，所以這樣算出來的通項公式預設從數列的第二項開始。但是s1 a1是成立的，也就是說，n 1時，a1的值就是s1的值，因此再把a1的值代入你算出來的通項公式驗證符不符合，如果符合就可以合併，不符合就要分開寫。其實帶不帶入都是對的。1 求出來的確實是n 2時的通項公式，...
高中數學的數列問題，高中數學，數列問題
不妨設第一個方程的兩個根為x1 x2，其中x1較小 設第二個方程的兩個根為x3 x4，x3較小。由韋達定理得，x1xx2 x3xx4 1,x1 x2 a,x3 x4 b 又此4根成等比數列，則可知x1 x2居中間兩位或者首尾兩位 排序後 不妨設為首尾兩位 因為所求ab x1 x2 x x3 x4 中...