1樓：匿名使用者
設ap，aq，am，an是等比數列中的第p、q、m、n項，若p+q=m+n，求證：ap*aq=am*an
2樓：絕世星洲
我國大西北某縣位於沙漠地帶，人與自然長期進行著頑強的鬥爭，到2023年底全縣的綠化率已達到30%（成為綠洲），從2023年開始，每年將出現這樣的局面：原有的沙漠面積的16%被改造成綠洲，而同時有原來綠洲面積的4%又被侵蝕而變成的沙漠；問到哪一年（的年底）才能使全縣的綠化率超過60%？（取lg2=0.
301）
把1元與2元的硬幣共n元放成一排,總共有多少種不同放法?
一艘太空飛船飛往地球,第一次觀測時,如圖(1)發現一個正三角形島嶼(邊長為1);第二次觀測時,如圖(2) 發現它每邊** 處還有一正三角形海岬,形成了六角的星形;第三次觀測時,如圖(3)發現原先每一小邊的** 處又有一向外突出的海岬,把這個過程無限地繼續下去,就得到著名的數學模型——「俠客島」.
(i) 求第n次觀測到的海岸線長 .
(ii) 求第n次觀測到的島的面積 .
3樓：蜻蜓飛過小城
設a、b、c、d成等比數列，求證：(b－c)2＋(c－a)2＋(d－b)2＝(a－d)2．
證法一 ∵a、b、c、d成等比數列
∴b2＝ac，c2＝bd，ad＝bc
∴左邊=b2－2bc＋c2＋c2－2ac＋a2＋d2－2bd＋b2=2(b2－ac)＋2(c2－bd)＋(a2－2bc＋d2)＝a2－2ad＋d2
＝(a－d)2＝右邊
證畢．證法二 ∵a、b、c、d成等比數列，設其公比為q，則：
b＝aq，c＝aq2，d=aq3
∴左邊＝(aq－aq2)2＋(aq2－a)2＋(aq3－aq)2＝a2－2a2q3＋a2q6
=(a－aq3)2
＝(a－d)2=右邊證畢．
等比數列性質，等比數列性質
等比數列的性質 1 若 m n p q n 且m n p q,則am an ap aq 2 在等比數列中,依次每 k項之和仍成等比數列.3 g是a b的等比中項 g 2 ab g 0 4 若是等比數列,公比為q1,也是等比數列,公比是q2,則,是等比數列,公比為q1 2,q1 3 c是常數,是等比數...
什麼是等比數列？？。什麼是等比數列 等比數列是什麼
等比數列就是後一項比前一項的比值都一樣的數列，這個比值叫做公比q比如1 16.公比就是2 又比如1 3 1 81.公比就是1 3 設通項是an 就是第n項 則a n 1 q an 如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。如 1，2，4，8，16，32 什...
等比數列求和，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
等比數列求和公式 sn n a1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q 1 q為比值,n為項數 分析 要求sn，首先要求出該數列的通項公式，an實際上可以看成一個首項為1，公比為3的等比數列的前n項和，先利用等比數列的求和公式求出an的通項公式再進行求和。等比數列前n項...