1樓：國秀英侯癸
解：y=1/4x^2求導得y'=1/2x
設切點橫座標為a，則縱座標為1/4a^2，即切點為a（a,1/4a^2）且過該點的斜率為1/2a
由於該切線過點b（4,7/4)，而斜率可以用a、b兩點求得，即斜率為（7/4-1/4a^2）/（4-a）
所以（7/4-1/4a^2）/（4-a）=1/2a解方程得a=1或a=7
當a=1時，切線為y=1/2x-1/4
當a=7時，切線為y=7/2x-49/4
2樓：鬱青芬隗儀
兩條切線方程為14x-4y-49=0和2x-4y-1=0設點a(4,7/4),與拋物線y=x²/4切點為點(h,k)切點必滿足曲線方程,代入得k=h²/4...①y'=(1/4)*2x=x/2
則曲線在x=h處的切線斜率為y'(h)=h/2切線過點a,∴切線斜率為(k-7/4)/(h-4)建立h/2=(k-7/4)/(h-4)
化簡得k=h²/2-2h+7/4...②
聯立①②得:
h²/4=h²/2-2h+7/4
h²=2h²-8h+7
h²-8h+7=0
(h-7)(h-1)=0
即h=7或h=1
當h=7,k=49/4,當h=1,k=1/4即兩個切點分別為c(7,49/4)和d(1,1/4)由y'=x/2,切線ac斜率=7/2=3.5∴切線ac的方程為y-7/4=3.5(x-4)即14x-4y-49=0
切線ad斜率=1/2=0.5
∴切線ad的方程為y-7/4=0.5(x-4)即2x-4y-1=0
已知AB過x軸上的點A 3 2,0 ,且與拋物線y ax 2相交於
1 直線過ab，根據兩點式 y 0 1 0 x 3 2 1 3 2 化簡得 y 2x 3 把 1,1 代入拋物線方程得 a 1 所以直線解析式為 y 2x 3 拋物線解析式為 y x 2 2 存在這樣的點d 把y 2x 3代入拋物線解得 x 2 2x 3 x1 1,y1 1 x2 3,y2 9 所以...
拋物線X2 4y的焦點為F，過點（0，1）作直線L交拋物線A，B兩點，再以AF，BF為鄰邊作平行四邊形FARB
設 a x1,y1 b x2,y2 f 1,0 x1 2 4y1 x2 2 4y2 相減 x1 x2 x1 x2 4 y1 y2 x1 x2 4k ab過 0,1 a,b a,b 為ab中點 可得 a 2 2 b 1 設r x,y 用中點公式 x 2 4 y 3 y kx 1,a x1,y1 b x...
拋物線y 4x的準線方程
y 2 4x 2 4 x 1 2 頂點在 1 2,0 2p 4,p 2 1 1 2 1 1 2.準線方程是 x 1 2 擴充套件資料 準線方程 x a 2 c x的正半軸 x a 2 c x的負半軸 1 橢圓 橢圓上p點座標 x0，y0 0當動點p到定點f 焦點 和到定直線x xo的距離之比為離心率...