1樓：萊桂花普綢
解：最好記憶的方法是：將雙曲線的標準線方程：x²/a²-y²/b²=1
的右邊的「1」變為「0」
即：x²/a²-y²/b²=0
所以，y²=b²x²/a²
所以，它的漸近線方程為：y=bx/a
和y=-bx/a
同理：對於實數軸在y軸上的雙曲線：y²/a²-x²/b²=1令：y²/a²-x²/b²=0
得：它的漸近線方程為：y=ax/b
和y=-ax/b
2樓：漆雕運旺多午
雙曲線標準方程
設動點m(x,y),定點f(c,0),點m到定直線l:x=a^2/c的距離為d,
則由|mf|/d=e>1.
推匯出的雙曲線的標準方程為
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1其中a>0,b>0,c^2=a^2
b^2.
這是中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線標準方程.
而中心在原點,焦點在y軸上的雙曲線標準方程為:
(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
3樓：程榮花武汝
若焦點在x軸上則標準方程為
x²/a²-y²/b²=1
則漸近線方程為y=±b/ax
.............y軸上.......................y²/a²-x²/b²=1..........................y=±b/ax
已知雙曲線的標準方程如何求它的漸近線方程。舉個例子
4樓：匿名使用者
解：最好記憶的方法是：將雙曲線的標準線方程：x²/a²-y²/b²=1 的右邊的「1」變為「0」
即：x²/a²-y²/b²=0
所以， y²=b²x²/a²
所以，它的漸近線方程為：y=bx/a 和y=-bx/a同理：對於實數軸在y軸上的雙曲線：y²/a²-x²/b²=1令：y²/a²-x²/b²=0
得：它的漸近線方程為：y=ax/b 和y=-ax/b
5樓：匿名使用者
若焦點在x軸上則標準方程為 x²/a²-y²/b²=1 則漸近線方程
為y=±b/ax
.............y軸上.......................y²/a²-x²/b²=1..........................y=±b/ax
6樓：匿名使用者
當雙曲線和x軸相交時設x平方除以a平方加y平方除以b平方等於零求得的方程為此漸近線方程，和y軸相交的同理得漸近線方程。
有已知漸近線方程，怎麼求雙曲線方程？？
7樓：匿名使用者
已知方程漸近線方程：y=±(b/a)x（當焦點在x軸上），y=±(a/b)x (焦點在y軸上）。可得雙曲線標準方程：x²/a²-y²/b² =1。
現證明雙曲線x²/a²-y²/b²=1上的點在漸近線中
設m（x，y）是雙曲線在第一象限的點，則
y=（b/a）√（x²-a²）（x>a）
因為x²-a²即y所以，雙曲線在第一象限內的點都在直線y=bx/a下方。
擴充套件資料
雙曲線漸近線方程與雙曲線 - =1共漸近線的雙曲線系方程可表示為 - =λ(λ≠0且λ為待定常數)
雙曲線漸近線方程與橢圓 =1(a>b>0)共焦點的曲線系方程可表示為 - =1(λ0時為橢圓， b2<λ雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，一個從每個分支，傾向於一個共同的線，稱為這兩個臂的漸近線。
所以有兩個漸近線，其交點位於雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另一個分支的映象點。在曲線f（x）=1/x的情況下，漸近線是兩個座標軸。
8樓：demon陌
^已知漸進線方程是ax+by=0，那麼可設雙曲線方程是a^2x^2-b^2y^2=k，然後用一個座標代入求得k就行了。
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
需要注意的是：並不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
已知雙曲線的標準方程和漸近線經過的點的座標,若求雙曲線離心率應該怎麼算
9樓：匿名使用者
^解：假設漸近線y=bx/a進過點(m,n)那麼就有b/a=n/m
即b^2=a^2*n^2/m^2
代入b^2=c^2-a^2
(1+n^2/m^2)a^2=c^2
解得e=√(1+n^2/m^2)
如有專疑問屬
，可追問！
已知雙曲線的離心率 怎麼求漸進線方程？
10樓：靜夜的辰星
雙曲bai線離心率e²=c²/a²=1+b²/a²又其漸du近線方程滿zhi足y²=（b²/a²）x²，得y²=（e²-1）x²，即
dao漸回進線方程為y=±√（答e²-1）·x
11樓：戀你成殤
焦點在x軸的，離心率等於a分之c，c方等於a方加b方，漸近線方程y等於正負a分之b
焦點在y軸的，離心率等於c分之a，c方等於a方加b方，漸近線方程y等於正負b分之a
高中數學雙曲線 已知漸近線怎麼求雙曲線方程 如圖
12樓：匿名使用者
2x+y=0
漸近線：y=-2x
由漸近線方程y=±b/ax可知：b/a=2b=2a
x^2/a^2-y^2/b^2=1
x^2/a^2-y^2/(2a)^2=1
x^2/a^2-y^2/(4a^2)=1
兩邊同乘以a^2：
x^2-y^2/4=a^2
令a^2=λ
則有：x^2-y^2/4=λ
∴可設雙曲線方程為：x^2-y^2/4=λ注：^2——表示平方。
13樓：
漸近線方程y=±（b/a）x，
斜率絕對值=b/a，
還要知道別的條件，才能確定雙曲線方程。
雙曲線的標準方程是什麼，雙曲線的引數方程是什麼？
雙曲線有兩條準線l1 左準線 l2 右準線 雙曲線x 2 a 2 y 2 b 2 1的準線的方程就是x 土a 2 c 記為c分之a方 y 2 a 2 x 2 b 2 1的準線方程是y 土a 2 c,其中a是實半軸長，b是虛半軸長，c是半焦距。c 2 a 2 b 2 例如，存在雙曲線x 2 9 y 2...
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