1樓：西域牛仔王
y ' = 2x ，k = 2*1 = 2 ，
切線方程為 y - 1 = 2 (x - 1) ，化簡得 2x - y - 1 = 0。
設切點（a，a^2），k = 2a = (a^2 - 5)/(a-3) ，
解得 a = 1 ，k = 2 或 a = 5 ，k = 10 ，
所以切線方程 y - 1 = 2(x-1) 或 y - 25 = 10(x - 5) ，
化簡得 2x - y - 1 = 0 或 10x - y -25 = 0 。
2樓：
y'=2x
切線方程y-b=2a(x-a)
p(1,1)在y＝x²上
a=1 b=1
切線方程y-b=2a(x-a)
y-1=2(x-1)
p(3,5)不在y＝x²上
a=3 b=5
切點(c,c² )
切線斜率
(c²-b)/(c-a)=2c
(c²-5)/(c-3)=2c
c²-6c+5=0
c1=-1 c2=-5
切線方程
y-c1²=2c1(x-c1)
y-c2²=2c2(x-c2)
已知曲線y=x3上有一點p(1.1),求曲線過點p(1.1)的切線方程
3樓：騎豬去兜風
設切點為(x0，y0)
根據題意得
y'=3x²
∴k=y'|x=x0=3x0²
∴切線為
y-1=(3x0²)(x-1) ①
又∵切點在曲線上
∴y0=x0³ ②由①②得
x0³-1=(3x0²)(x0-1)
x0³-1=3x0³-3x0²
2x0³-3x0²+1=0
(2x0³-2x0²)-(x0²-1)=02x0²(x0-1)-(x0+1)(x0-1)=0(x0-1)(2x0²-x0-1)=0
解得x=1或x=-1/2
∴切點為(1，內1)，k=3
或(-1/2，-1/8)，k=3/4
∴切線方程容為y-1=3(x-1)或y+1/8=3/4×(x+1/2)
∴方程為3x-y-2=0或6x-8y+3=0(ps：這種題目要分清楚是「過」點p的切線，還是「在」點p上的切線，如果是「過」，則可能不止一條切線。)
4樓：匿名使用者
設：切線方程：y=kx+b
由冪函式求導公式得：y'=3·x^2
賦x=2,得2處的導數值為3
所以k=3
帶入點p(1.1)，易得所求切線方程為：
y=3x-2
5樓：匿名使用者
令切線方程為y=kx+b
y'=3x^2
k=3*1=3
b=1-3=-2
y=3x-2
已知曲線y=1/x² （1）求曲線在點p（1，1）處的切線方程 （2）求曲線過點q（1，0）處的切線方程
6樓：匿名使用者
y=1/x^,
y'=-2/x^3,
(1)y'(1)=-2/3,
曲線在點p（1，1）處的切線方程 是y-1=(-2/3)(x-1),即2x+3y-5=0.
(2)設切點為(x0,1/x0^),則切線方程是y-1/x0^=(-2/x0^3)(x-x0),
它過點q(1，0),
∴-1/x0^=(-2/x0^3)(1-x0),去分母得-x0=-2+2x0,2=3x0,x0=2/3.
∴切線方程是y-9/4=(-27/4)(x-2/3),即27x+4y-27=0.
已知曲線方程和曲線外一點，求過該點與曲線相切的切線方程
y 5 x,兩邊平方則 x y 2 25,可見是一個以x軸為對稱中心的拋物線,開口方向向右.設切線方程為 y ax b,因為過點p,則有 5 a b,將y ax b代入x y 2 25則有 x ax b 2 25,因為兩線相切,所以此式應該只有一組實根.故 25x a 2x 2 2abx b2,即 ...
已知直線L1為曲線y x 2 x 2在點（1，0）出的切線
曲線y x 2 x 2，求導 y 2x 1，將 1，0 代入 得l1斜率 k y 3，l1方程 y 3 x 1 3x 3 l2 l1，l2斜率 k1 1 3 y 2x 1，得x 2 3代入曲線方程 得 y 2 3 2 2 3 2 20 9即 l2切點 2 3，20 9 l2方程 y 20 9 1 3...
什麼是曲線的法向量，曲線在一點處的法向量
沒有具體判斷標準 思路如下，設點m x0,y0,z0 處的法向量為n i,j,k 求出點n x0 i,y0 j,z0 k 位於曲面內部或者外部，位於曲面內部即內法向量，位於曲面外部即外法向量。判斷點n位於曲面內部或外部的方法。設曲線方程為a x r 2 b y s 2 c z t 2 c 0，當a，...