1樓：匿名使用者
~因為題目中說f（x）在x=0的地方三階可導，那麼我們就可以得到這幾個資訊，f（x）在x=0附近（注意是附近，也就是在x=0左右的區間）是存在一階可導，二階可導的，但是不一定存在三階可導，題目只說f（x）在x=0存在三階可導，那麼在三階可導處我們唯一能確定的時f（x）僅僅在x=0那個地方是可導的，而不是0的附近。可導一定連續，這也就解決了你第一個問題，同時連續可導的還有f（x）一階導數，二階導數不一定可導，但是在x=0處一定連續~~~再者我們不能確定f（x）三階可導在x=0附近是否可導，所以二階可導到三階可導就不能用羅比達法則~~~
以上的結論是可以證明的~~但是對於不學數學專業的來說就沒有必要證明的~~你只要記住就可以~~~題目經常會出現在某某點可導~~這樣就包含了很多隱含條件~~可以確定的是：第一，在該點一定連續，但是不一定在該點附近可導。第二：
如果題目說某一個函式在f（x）在x=0出存在n階可導，那麼除了可以推出n-1階可導函式在該點出連續之外，在n-2階該點附近處導數一定存在。
2樓：當香蕉愛上猩猩
可導必然連續，f在0三階可導，必然連續。
因為三階可導，滿足洛必達法則
原因是，題目條件是在0三階可導，並沒有說在0的某去心領域三階可導，不滿足洛必達條件。
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