1樓：雨說情感
求漸近線，可以依據以下結論：
雙曲線兩漸近線夾角一半的餘弦等於a/c且2c為兩焦點的距離，2a為軌跡上的點到焦點的距離差。
若極限存在，且極限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那麼曲線y=f(x)具有漸近線y=ax+b。
例：求漸近線。
解：(1)x = - 1為其垂直漸近線。
(2)即a = 1；
即b = - 1；
所以y = x - 1也是其漸近線。
擴充套件資料
求一元函式y=f(x)描述的曲線的漸近線的基本思路與步驟：
(1) 求出函式的定義域，並明確所有的定義區間的有限邊界點xk或分段函式的分界點；
(2) 分別判定並計算x趨於正無窮大、趨於負無窮大函式f(x)的極限，判定是否具有水平漸近線；如果極限存在，則水平漸近線方程為y=極限值；水平漸近線的條數可以為0，1，2。
(3) 對所有定義區間的xk求或判定左右極限的存在性，如果對於邊界點xk左右極限有一個趨於無窮大，或正、負無窮大，則該邊界點對應的方程x=xk即為鉛直漸近線，鉛直漸近線的條數可以為0，1，2，…，無數條。
(4) 分別求或判定x趨於正無窮大、趨於負無窮大函式f(x)/x的極限，如果其中極限值存在且不為零，則有對應的斜漸近線，並針對求得的極限值k，求斜漸近線的截距b，即求f(x)-kx的極限，則對應的斜漸近線方程為y=kx+b。斜漸近線的條數可以為0，1，2。
2樓：周韓褚
很簡單啊，先看看有沒有豎直漸進線，就是先看無定義的點，x=1或2時候，求極限。然後看看有沒有水平漸進線，x=正負無窮的時候。最後看看有沒有斜漸進線。
整個表示式除以kx等於1.看看能不能求出k,若果能再用表示式減去已經求出的kx等於0，求出b,最後斜漸進線方程為y=kx+b
3樓：匿名使用者
有些回答，真是誤人子弟，實在看不下去，給你做一下吧！
怎麼求函式的漸近線，怎麼求一個函式的漸近線
薔祀 設曲線 y f x 如果 lim x f x kx b 0 或 lim x f x kx b 0 則 y kx b 是 曲線的斜漸近線。求法 lim x f x x k,且 lim x f x kx b或 lim x f x x k,且 lim x f x kx b。擴充套件資料 漸近線分為垂...
已知雙曲線的標準方程如何求它的漸近線方程。舉個例子
萊桂花普綢 解 最好記憶的方法是 將雙曲線的標準線方程 x a y b 1 的右邊的 1 變為 0 即 x a y b 0 所以，y b x a 所以，它的漸近線方程為 y bx a 和y bx a 同理 對於實數軸在y軸上的雙曲線 y a x b 1令 y a x b 0 得 它的漸近線方程為 y...
曲線y x 1 earctanx）2的漸近線方程
說明 曲線是y x 1 e arctanx 2 吧。若是，求解如下。解 顯然，此題沒有垂直漸近線，只有斜漸近線 設它的斜漸近線為y ax b a lim x x 1 e arctanx 2 x lim x 1 1 x e arctanx 2 1 0 e 2 2 e 4 b lim x x 1 e a...