1樓：墨汁諾
sin， cos ，arctan都是有界函式。
①-1≦cos(1/x)≦1
②-π／2arctanx＜π／2
這隻能根據反正切函式f(x)=arctanx的定義來證明：
f(x)=arctanx是函式f（x）=tanx（x∈（-π/2，π/2））的反函式。
本來反正切函式應該是正切函式的反函式。但是正切函式是周期函式，沒有反函式。所以我們只能擷取正切函式的一段單調區間，去做反函式，擷取的就是x∈（-π/2，π/2）這個區間。
既然f(x)=arctanx是函式f（x）=tanx（x∈（-π/2，π/2））的反函式，那麼arctanx的值域就是tanx（x∈（-π/2，π/2））的定義域，即-π/2＜arctanx＜π/2
所以arctanx有界。
2樓：匿名使用者
有界函式。
①-1≦cos(1/x)≦1
②-π／2arctanx＜π／2③什麼樣的函式是有界函式？看上面兩題你就理解有界函式了
3樓：匿名使用者
sin， cos ，arctan都是有界函式
arctanx是有界函式嗎？
4樓：匿名使用者
根據定義，arctanx是tanx在(-π/2,π/2)上的反函式，因此其值域即(-π/2,π/2)，必然是一個有界函式。函式影象：
5樓：匿名使用者
是，反正切函式有值域
6樓：匿名使用者
arctanx是一個角度值，因此其值是連續，且無界的。
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