1樓：楷歌記錄
x屬於[π/2,3/2π] ,-1<=y<=1
-π/2<=x=arcsiny<=π/2
y=sinx的反函式是y=π+arcsinx
2樓：熱de點
y=π+arcsinx答案不對，原函式y=sinx，x屬於[π/2,3/2π],令x=3/2π得,y=-1,則反函式x=-1,y=3/2π,x=-1帶入反函式得y=π+arcsin(-1)=π-π/2=π/2,故錯之。
正確答案是反函式為y=π-arcsinx，過程如下。
已知：只有當x屬於[-π/2,π/2]時，y=sinx才有反函式y=arcsinx且此時x定義域為[-1,1]。
原函式y=sinx，x屬於[π/2,3/2π],令u=x-π,則x=π+u,則y=sin(π+u),u屬於[-π/2,π/2]。
y=sin(π+u)=-sinu,則-y=sinu,此時u屬於[-π/2,π/2]，可以求反函式得u=arcsin（-y）
又u=x-π，則x-π=-arcsiny，則x=π-arcsiny。即y=π-arcsinx。
sinx的反函式值域是怎麼確定的？[-π/2，π/2] 為什麼不取[π/2,2/3π] 呢？他的下降也是單調的啊？
3樓：西域牛仔王
問的好，說
bai明你對反du函式有所思考。zhi
由於正弦函式 y = sinx 是多dao值對應，因此在 r 上它沒版有反函權
數。但人們把 y = sinx ( -π/2 ≤ x ≤ π/2）的反函式叫反正弦函式，
記作 y = arcsinx （-1 ≤ x ≤ 1）。
其餘單值區間雖然也有反函式，但都不叫反正弦函式。
但，它們雖然不叫反正弦函式，卻都與反正弦函式有關，如 y = sinx （π/2 ≤ x ≤ 3π2）的反函式可記作 y = π - arcsinx 。
已知函式y 4sin 2x 6 當x屬於r時,最大值最小值單調增區間單調減區間
sin 2x 6 1,2x 6 2k 2,k z解出x得y取最大值4時的x。sin 2x 6 1,2x 6 2k 2,k z解出x得y取最小值 4時的x。因為sinx在2k 2 x 2k 2，k z單增.所以sin 2x 6 在2k 2 2x 6 2k 2，k z單增.解出x得遞增區間 親，請寫成區...