1樓：sylvia小蘭蘭
|z-(4-5i)|=1表示z到點（4，-5）的距離等於1，也就是說，點z在以（4，-5）為圓心，以1為半徑的圓上運動。求|z+i|就是求這個圓上的點和點（0，-1）之間距離的最大值和最小值。只要求圓心與（0，-1）的距離，減去半徑就是最小值，加上半徑就是最大值
2樓：匿名使用者
畫個複數座標系
那麼複數z表示離點（4,5）距離為1的圓，即所有的點z都在以點（4,-5）為圓心，半徑為1的圓上
|z+i|表示z到點（0，-1）的距離
點（4,-5）到點（0，-1）的距離為4√2很顯然，最遠距離為1+4√2
最近距離為4√2-1
3樓：涼風
由題知：z為到（4，-5i）的距離為1的圓，所求的是z到點（0，-i）。
圓心（4，-5i）到（0，-i）距離為開平方=4iz+ii的最大值 就是圓心（4，-5i）到（0，-i）距離加上圓的半徑=4+1=5
iz+ii的最小值 就是圓心（4，-5i）到（0，-i）距離減去圓的半徑=4-1=3
如果複數z滿足|z+i|+|z-i|=4，則|z+2|的最大值為（ ） a．2 2 b．2 5
4樓：沭陽
由|z+i|+|z-i|=4可得複數z所對應的點的軌跡方程是x23
+y2 4
=1 ，
則|z+2|表示橢圓上的點與（-2，0）之間的距離，所以根據橢圓的性質可得：距離最大時橢圓上點是橢圓的頂點，所以最大距離2+ 3
．故選c．
已知複數z滿足(1+2i)z-=4+3i,求複數z 40
5樓：匿名使用者
z=(4+3i)/(1+2i)
=(4+3i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)]=（4-8i+3i-6i²）/5
=(10-5i)/5
=2-i
本人急需一些關於「複數」「不等式證明」的題目，能為我提供些嗎？ 5
已知複數z1＝?12i，z2＝3+4i，若複數z滿足條件（|z2|+z）z1=1，則z=（ ）a．5+2ib．5-2ic．-5+2id．-5
6樓：
設z=a+bi（a，b∈r），因為複數z
＝?12
i，z＝3+4i，
得|z2|=
+＝ 5
把z1、|z2|，z代入條件（|z2|+z）z1=1，得：(5+a+bi)×(?1
2i)＝1，即b-2-（5+a）i=0，
所以：b?2＝0
a+5＝0
，則a=-5，b=2，所以：z=-5+2i．故選c
已知複數|z|=2，則|z+3-4i|的最小值是多少？
7樓：simon寒
設z=x+yi，在座標系中畫出來，z在以原點為圓心半徑為2的圓周上，該題即求z點到點－3＋4i的距離，最小距離應為(3^2+4^2)^0.5-2=3，即o、z、－3＋4i三點共線時距離最短，且z在中間 。
法2：|z+3-4i|>=|3-4i|-|z|=5-2=3
8樓：圓形的三角形
可畫圖，z在以原點為圓心半徑為2的圓周上，該題即求z點到點－3＋4i的距離，所以畫圖很容易得最小距離應為(3^2+4^2)^0.5-2=3，即o、z、－3＋4i三點共線時距離最短，且z在中間
9樓：
|z+3-4i|>=|3-4i|-|z|=5-2=3
已知複數z的實部為-1，虛部為2，則 2-i z =（ ） a． 4 5 + 3 5 i
10樓：素嬈眉
∵複數z的實部為-1，虛部為2，
∴2-i z
=2-i
-1+2i
=(2-i)(-1-2i)
(-1+2i)(-1-2i)
=-4-3i 5
=-4 5
-3 5
i ．故選c．
已知複數z滿足Z 3 4i 2,求Z 的取值範圍，用代數方法
設z 2 cosu isinu 3 4i 2cosu 3 i 2sinu 4 所以 z 1 2cosu 4 i 2sinu 4 2cosu 4 2 2sinu 4 2 36 16 2sin u 4 所以它的取值範圍是 4 2 2,4 2 2 西域牛仔王 z 1 z 3 4i 4 4i z 3 4i ...
已知複數Z滿足（1 i z 1 根號3i，則z
設z a bi 則 1 i z 1 i a bi a b b a i 1 3i 得 a b 1 a b 3 所以a 3 1 2 b 3 1 2 z a b 4 2 3 4 4 2 3 4 2 設z a bi,ab,r 1 i a bi 1 3 1 2i a bi ai b 1 3 1 2i a b ...
已知複數z1 i 2 3 1 i2 i，若z 2 az b 1 i，求實數a，b的值
炫武至尊 解 z 1 i 3 1 i 2 i 2i 3 1 i 2 i 5 2i 3 1 3i 5 3 5 1 5 i 若z az b 1 i,則 3 5 1 5 3a 5 b a 5 i 1 i即 10 5 3a 5 b a 5 i 1 ia,b r,由複數相等定義得 10 5 3a 5 b 1 ...