1樓：江湖馨手
題目更正如下：
已知z是複數， z+2i 與z/(2-i)均為實數，且複數(z+ai)²在複數平面上對應的點在第一象限,求實數a的取值範圍?
解：設z=x+yi，則 z+2i =x+(y+2)i ，z/(2-i)=(x+yi)/(2-i)=(1/5)[(2x-y)+(x+2y)]；
∵ z+2i 與z/(2-i)均為實數
∴y+2=0且x+2y=0，解得x=4，y=-2，即z=4-2i；
∴(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=16-(a-2)²+8(a-2)；
因為複數(z+ai)²在複數平面上對應的點在第一象限，所以16-(a-2)²>0，且8(a-2)>0，解這個不等式組，得2 祝學習進步！ 2樓：匿名使用者 設z=a+bi z+2i=a+(b+2)i z/(2-i)=(a+bi)/(2-i)=(a+bi)(2+i)/(4+1)=(2a+(a+2b)i-b)/5 由於z+2i和z/(2-i)為實數,則有b+2=0,a+2b=0即得到b=-2,a=4 即z=4-2i z+2i=4 沒有a啊,哪有的範圍呢? 3樓：匿名使用者 題目中沒有提到a啊 樓主問題是不是打錯了？ 已知z是複數，z+2i， z 2-i 均為實數（i為虛數單位），且複數（z+ai） 2 在複平面上對應的點 4樓：浦布衣 設複數z=a+bi（a，b∈r）， 由題意得z+2i=a+bi+2i=a+（b+2）i∈r，∴b+2=0，即b=-2． 又∵z 2-i =(a+bi)(2+i) 5 =2a-b 5 +2b+a 5 i∈r ， ∴2b+a=0，即a=-2b=4．∴z=4-2i．∵（z+ai）2 =（4-2i+ai）2 =[4+（a-2）i]2 =16-（a-2）2 +8（a-2）i 對應的點在複平面的第一象限，橫標和縱標都大於0，∴ 16-(a-2) 2 ＞0 8(a-2)＞0 解得a的取值範圍為2＜a＜6． 炫武至尊 解 z 1 i 3 1 i 2 i 2i 3 1 i 2 i 5 2i 3 1 3i 5 3 5 1 5 i 若z az b 1 i,則 3 5 1 5 3a 5 b a 5 i 1 i即 10 5 3a 5 b a 5 i 1 ia,b r,由複數相等定義得 10 5 3a 5 b 1 ... 設z 2 cosu isinu 3 4i 2cosu 3 i 2sinu 4 所以 z 1 2cosu 4 i 2sinu 4 2cosu 4 2 2sinu 4 2 36 16 2sin u 4 所以它的取值範圍是 4 2 2,4 2 2 西域牛仔王 z 1 z 3 4i 4 4i z 3 4i ... 設z a bi 則 1 i z 1 i a bi a b b a i 1 3i 得 a b 1 a b 3 所以a 3 1 2 b 3 1 2 z a b 4 2 3 4 4 2 3 4 2 設z a bi,ab,r 1 i a bi 1 3 1 2i a bi ai b 1 3 1 2i a b ...已知複數z1 i 2 3 1 i2 i，若z 2 az b 1 i，求實數a，b的值
已知複數z滿足Z 3 4i 2,求Z 的取值範圍，用代數方法
已知複數Z滿足（1 i z 1 根號3i，則z