1樓：zzllrr小樂
顯然，代數餘子式
a₁₁=|i|=1 (其中i表示單位矩陣)
a₁₂=a₁₃=⋯=a₁n=0 （因為子矩陣的第一列全為0）
a₂₁=(-1)*2=-2
a₂₂=2
a₂₃=a₂₄=⋯=a₂n=0（因為子矩陣是對角陣，而且子矩陣第2行第2列元素為0，行列式為0）
a₃₁=0（因為子矩陣前2列元素分別相等，行列式為0）
a₃₂=(-1)*2=-2
a₃₃=2
a₃₄=⋯=a₃n=0（因為子矩陣是對角陣，而且子矩陣第3行第3列元素為0）
a₄₁=0（因為子矩陣第2列、第3列元素分別相等，行列式為0）
a₄₂=0（因為子矩陣第2行、第3行元素分別相等，行列式為0）
a₄₃=(-1)*2=-2
a₄₄=2
a₃₄=⋯=a₃n=0（因為子矩陣是對角陣，而且子矩陣第3行第3列元素為0）
⋮類似地，有
an₁=0（因為子矩陣前2行元素是倍數關係，成比例，行列式為0）
an₂=0（因為子矩陣第2列、第3列元素分別相等，行列式為0）
⋮an₋₁n=(-1)*2=-2
ann=2
因此代數餘子式之和
∑aij=1+(-2+2)+(-2+2)+⋯+(-2+2)=1+0+⋯+0=1
2樓：匿名使用者
初等變換求解，你瘋了嗎？？！
用行列式好吧。利用行列式的定義，一行或列的元素對應乘以代數餘子式求和就是行列式。
這樣的話，第一行，全是2，所以按第一行求行列式的話，就是2*（代數餘子式之和）=行列式=2
所以第一行的代數餘子式之和為1。
剩下n-1行，所有1的代數餘子式，同理可以得到，和為2(n-1)
那一堆0的代數餘子式，每個0的代數餘子式絕對值都是2，正負號看那個0的行號列號之和。加起來之後，若n為偶數，則抵消後剩下一個正的，和為2。若n為奇數，剛好互相抵消，和為0。
綜上，n為偶數時，和為1+2（n-1）+2，n為奇數時，和為1+2（n-1）
線性代數矩陣初等變換 140
3樓：睜開眼等你
肯定不行啊，矩陣裡面的元素如果想要乘除，必須整體都乘除一個相同的數，也就是數，你如果想乘除一個數。必須矩陣的所有元素都要進行同樣的操作
4樓：匿名使用者
請參考下圖的計算過程，先升階，化簡之後再拆為兩項，分別套用範德蒙行列式的公式可得出答案。
5樓：匿名使用者
可以。後兩行各分別乘以 -1/2，再交換第2, 3 行，並將第2, 3 行 -1 倍分別加到第 1 行，初等行變換為[1 1 0 0][0 0 1 0][0 0 0 1]
6樓：在西洛島烤蛋糕的喬松
是可以的，只要給整行同乘以-1/2就可以了
線性代數裡面矩陣初等變換的問題
7樓：位馳逸
初等變換包括行變換和列變換，關鍵看你需要求什麼。
比如，求矩陣的秩，或者化標準形，行、列變換怎麼順序都可以；
但比如，化行階梯形，那就只能做行變換；
再比如，求列向量組的極大無關組，也只能做行變換了。
具體每種運算需要做初等變換的時候，教材上會提醒你必須做什麼變換的，如果沒有提醒，一般是行列變換均可的。
但要注意，變換必須一步一步進行，不能兩步同時進行，否則會出錯的。
希望能幫到你，請及時採納！
線性代數裡矩陣的初等變換有什麼技巧麼？？
8樓：匿名使用者
第一列 除了第一行 剩下的行都用數乘的做法化為零 最基本也是最重要的做法，
然後就比較容易化為行最簡行了 剩下的第二列 依次往後 做法基本相同 但是 不要影響前一列就好了
**性代數中，矩陣做初等行變換為什麼不可以乘以0？
9樓：
主要是幾倍以後加到另一行性質不變，你加個零唄另一行不變，沒有意義。
關於線性代數中矩陣的初等變換及逆矩陣
上面的p i k 或者p i,j k 不是只可以表示行變換或者是列變換，行變換也有p i,j k 列變換也有p i k 的，他們表示的意思就是。p i k 如果是初等行變換，那麼就是說第i行乘以常數k，如果說是列變換，那麼就是說第i列乘以常數k p i,j k 如果是初等行變換，那麼就是說第j行的k...
線性代數中矩陣初等行變換時什麼時候應化為階梯形，什麼時候化為最簡形，什麼時候話為標準型
標準型即除對角線元素外其餘元素都為0 化簡方式的不同視具體情況具體討論 一般求線性方程組的時候要化成標準型求解 碧落仙兒 1 階梯形 一般解低階方程 2 最簡形 解題中關於許多向量要用一組基向量表示時。注意與一區別，如果只要求一個向量用一組基表示則等同於階梯型解題，即非齊次線性方程。向量組的話則用最...
線代初等矩陣的問題，線性代數 線代 矩陣問題初等矩陣？
第一個 e 1,2 應該表示第一行和第2行交換是因為再重複這個過程又回到了原始狀態 所以逆矩陣是它本身 第2個就不懂你的表示方法了 初等變換的表示方法都忘了 都是對第一個 e 1,2 表示第一行和第2行交換是因為再重複這個過程又回到了原始狀態 所以逆矩陣是它本身 第二個表示把標準矩陣 1 0 0 0...