1樓：匿名使用者
常見考察由a求特徵值，特徵向量。
而本題屬於由特徵值，特徵向量求a。
【分析】
a(p1，p2，p3) = (ap1，ap2，ap3) = (λ1p1，λ2p2，λ3p3)
= (p1，p2，p3)diag(λ1，λ2，λ3)
則 a = (p1，p2，p3)diag(λ1，λ2，λ3)(p1，p2，p3) -1
【解答】
已知(p1，p2，p3) ，已知diag(λ1，λ2，λ3)
則a = (p1，p2，p3)diag(λ1，λ2，λ3)(p1，p2，p3) -1
略。newmanhero 2023年5月29日23:20:36
希望對你有所幫助，望採納。
2樓：時空聖使
【知識點】
若矩陣a的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|a|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|a|=1×2×...×n= n！
設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a²-a)α = a²α - aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以a²-a的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n【評註】
對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
哪有這個線性代數，哪有這個線性代數資料
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