1樓：窗外的社會
主元是一種變元。指在消去過程中起主導作用的元素。
高斯消元法在消元過程中可能沒有主成分，但其絕對值很小。採用高斯消去法進行分割會導致舍入誤差的擴散，使數值解不可靠。這個問題的解決辦法是避免使用絕對值太小的元素作為主元素。
也可以用矩陣運算表示部分主元高斯消去法的消元過程。
全主元成分高斯消元法的消元過程也可以用矩陣運算來表示，在二維陣列搜尋的每個步驟中，都需要大量的主成分選擇工作。
擴充套件資料
主元高斯消元法的數值穩定性取決於其增長因子。對於部分主成分高斯消元法，增長因子是上界，部分主成分高斯消元法的增長因子是上界。然而，在大多數實際計算中，偏主成分高斯消元法產生的矩陣元的快速增長是非常罕見的。
線性代數中的主元主要通過初等變換（包括初等行變換和列變換）將矩陣a轉化為標準階梯矩陣b。矩陣b中的每一行從左到右，第一個非零元素必須是1，這個就代表主元。
2樓：夢色十年
線性代數裡面的主元，是指將一個矩陣a通過初等變換（包括初等行變換和列變換）化為規範階梯型矩陣b後，矩陣b中每行從左往右，第一個非零的元素必定是1，這個1就是主元。
所謂規範階梯型就是這樣的一個矩陣：矩陣中的每行從左往右，第一個非零元素必定是1，1前面的元素都是零；第i+1行中的第一個非零元素（也就是1）的位置要在第i行中的1的後面；主元1上方的元素都是零。
擴充套件資料：
行列初等變換相關性質
性質1：行列互換，行列式不變。
性質2：一數乘行列式的一行就相當於這個數乘此行列式。
性質3：如果行列式中有兩行相同，那麼行列式為0，所謂兩行相同，即兩行對應的元素都相等。
性質4：如果行列式中，兩行成比例，那麼該行列式為0。
性質5：把一行的倍數加到另一行，行列式不變。
性質6：對換行列式中兩行的位置，行列式反號。
初等變換
以下為行列式的初等變換：
1、換行變換：交換兩行（列）。
2、倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3、消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
3樓：匿名使用者
打起字來相當的麻煩，我是在一本 初三的 超級課堂 裡看到的
例如：方程x^2+xy+2y^2=29的整數解
將y看為x的已知數 .......z在用根的判別式法......
線性代數這裡維數是啥意思翱， 線性代數 這裡維數是啥意思啊！？
就是月醬 線性空間的維數n是指，這個線性空間中，有n個元素 向量 線性無關，任何n 1個元素 向量 都是線性相關的。那麼n就是這個線性空間的維數。實際上也就是這個線性空間的最大無關組中元素 向量 的數量。w1的維數是3，說明w1中的三個向量線性無關。w2的維數是3，說明w2中的四個向量線性相關，其中...
線性代數裡的逆序數是啥意思
我是一個麻瓜啊 在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。也就是說，對於n個不同的元素，先規定各元素之間有一個標準次序 例如n個 不同的自然數，可規定從小到...
線性代數求逆矩陣，線性代數中的逆矩陣是怎麼求的？
1 a a a 1 0 0 0 0 1 a a 0 1 0 0 0 0 1 a 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1初等行變換 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1所以它的逆矩陣為 1 a 0 0 0...