1樓:惲詠魚彭
奇異矩陣就是行列式為
0的矩陣(必須是方陣才可談奇異與非奇異),也就是不可逆矩陣,非奇異矩陣就是行列式不為
0的矩陣,也就是可逆矩陣。
2樓:鄲君性冰
定義:奇異矩陣是線性代數的概念,就是對應的行列式等於0的矩陣,反之則為非奇異矩陣
兩者的判斷方法:
首先,看這個矩陣是不是方陣(即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等,那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣)。
然後,再看此方陣的行列式|a|是否等於0,若等於0,稱矩陣a為奇異矩陣;若不等於0,稱矩陣a為非奇異矩陣。
同時,由|a|≠0可知矩陣a可逆,這樣可以得出另外一個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣,非奇異矩陣也是可逆矩陣。 如果a為奇異矩陣,則ax=0有無窮解,ax=b有無窮解或者無解。
如果a為非奇異矩陣,則ax=0有且只有唯一零解,ax=b有唯一解。
用途示例
非奇異矩陣還可以表示為若干個初等矩陣的乘積,證明中往往會被用到。
如果a(n×n)為奇異矩陣(singular
matrix)<=>
a的秩rank(a)
a滿秩,rank(a)=n.
線性代數矩陣題,線性代數 矩陣題
這是基本運算 矩陣乘法,仿書上例子做就是了 求這道線性代數矩陣題怎麼做? 劉煜 首先根據,兩個矩陣相似,他們的行列式相等,跡也相等把x和y解出來。然後就是把特徵值求出來,把特徵方程以及特徵向量解出來,那個變換矩陣就是特徵向量的結合 大一 線性代數矩陣題,求詳細步驟? 這個有詳細步驟?這個就看你對矩陣...
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