線性代數化簡行或列可以交換,線性代數矩陣化簡那一方面很迷,為什麼有的時候不能列變換?像化行階梯型可以列變換進行化嗎?為什麼啊?

時間 2021-08-11 17:42:19

1樓:匿名使用者

一、行列式的初等變換:

我們稱對行列式的換法變換、倍法變換、消法變換為行列式的初等變換。

換法變換:交換兩行(列)。

倍法變換:將行列式的某一行(列)的所有元素同乘以數k。

消法變換:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一個數k並加到另一行(列)的對應元素上。

注:換法變換的行列式要變號;倍法變換的行列式要變k倍;消法變換的行列式不變。

二、矩陣的初等變換

矩陣的初等行變換和初等列變換,統稱矩陣的初等變換。下面的三種變換稱為矩陣的初等行變換:

1 對調兩行;

2 以數k≠0乘某一行的所有元素;

3 把某一行所有元素的k倍加到另一行對應的元素上去。

把上面定義中的「行」換成「列」,既得矩陣的初等列變換的定義。

如果矩陣a經過有限次初等變換變成矩陣b,就稱矩陣a與b等價。

另外:分塊矩陣也可以定義初等變換。

兩者比較:

簡單的說就是行列式進行變換的時候不能改變行列式的值,變換的時候用等於號表示;而矩陣初等變換隻要不改變矩陣的秩就可以了。

(比如說某行元素有公因子,行列式提取出來之後必須放在行列式的外面,不能丟棄掉,不然值就變了;而矩陣則可以直接扔掉這個公因子,但矩陣初等變換後新矩陣的行列式大小成倍增大或減小)

2樓:匿名使用者

求行列式時可以交換行或者列,但每換一次要乘以-1。另外,交換行或者列,是一種基本初等變換,在化標準型時可以用到。至於只能行變換的,應該是你求逆矩陣(a|e)之類的時候吧……

3樓:匿名使用者

矩陣經過初等行變化或列變換後不再是原來的矩陣,不過矩陣的秩不會改變。也就是說一般在求矩陣的秩、逆矩陣、伴隨矩陣等是可以交換行或列。你的問題不太清楚,建議你說的再詳細些,把你具體**不會說明白點。

o(∩_∩)o~

線性代數矩陣化簡那一方面很迷,為什麼有的時候不能列變換?像化行階梯型可以列變換進行化嗎?為什麼啊?

4樓:匿名使用者

例如ax=b

說白了就是求用a的列向量表示b的表示係數。

而只對(a|b)進行含變換的話,是不改變這個表示係數的。

但是一旦列變換,這就變了,那麼求得的表示係數,也就是x的解就不滿足原方程了。

(例如交換a的2,3兩列,那麼x2和x3的值就交換了)

線性代數,化簡行列式的時候,可以同時使用行變換和列變換嗎?就是同一個行列式,先用行變換,然後下一步

5樓:匿名使用者

沒問題,矩陣求秩也可以,但是解方程組的係數矩陣只能行變換。

請問線性代數中什麼只能行變換,不能列變換?

6樓:匿名使用者

你說的是在做bai類似增廣矩陣du

的時候吧zhi

增廣矩陣只能用

初等行dao變換,而專不能用列變換。

但是可以屬任意交換兩列的順序

你把增廣矩陣看做幾個n元一次方程組的係數和值就可以了。這樣就很清晰啊了,交換列未知數當然要變

因為此時涉及的是一個方程,變的話,會改變他們間的線性關係,得到的就是不是原解了,陳文燈的書上有說

7樓:匿名使用者

為了正確起見,一般我們都用行變換,不用列變換,因為在轉換中最容易出錯了。。。

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