線性代數若a不可逆,如何解ax b

時間 2021-08-11 17:42:19

1樓:風清響

把ax=b當做非其次線性方程組來解嘛。

相當於ax=b,b就是b的一行。但是你解的時候一起滑最簡形,然後求通解就行了。

2樓:匿名使用者

你說的是矩陣方程吧

思路:若x有s列x1,...,xs

則b也有s列 b1,...,bs

這樣,矩陣方程ax=b對應有s個線性方程組 axi=bi, i=1,2,...,s

求出每個方程組的通解(若有一個無解, 則矩陣方程ax=b無解)將這些通解作為x的列向量即可.

解法:直接將 (a,b) 用初等行變換化為行最簡形若左子塊化為單位矩陣, 則a可逆, 且右子塊即x.

若左子塊出現0行, 則a不可逆, 此時可得 axi=bi 的通解.

另, 一般來講, 線性代數範圍內考慮的矩陣方程ax=b中的a是可逆的.

3樓:匿名使用者

將a陣化為行階梯型矩陣,然後求解

4樓:匿名使用者

簡單的來說,你將b看成是一些列向量。b=(b1,b2,..,bt)將x也看成列向量.x=(x1,x2,...,xt)那麼解x就可以理解為解axi=bi了,

但實際操作中並不需要這麼困難。只有一點是值的注意的x不唯一或不存在。

5樓:數學好玩啊

令b=(b1,b2,……,bn)

則ax=b等價於axi=bi(i=1,2,……,n),解出xi則x=(x1,x2,……,xn)

線性代數ax=b怎麼理解? 50

6樓:心飛翔

ax=0是ax=b的齊次線性方程 兩個解得關係 ax=0有解不一定ax=b有解,反之則成立。即是ax=b有解是ax=0有解的充分非必要條件。 假設x1,x2是ax=b的兩個不相同的解,則x1-x2是ax=0的一個非零解,即ax=b的任意兩個不相同的解得差就是ax=0的一個非零解

7樓:

個人感覺沒什麼區別。可能因為係數矩陣使用大寫字母a表示,那麼未知量矩陣也就用大寫字母x表示。

8樓:不宅少追動漫男

x的矩陣可以有不止一列,即可以對應多個方程組,x的只能對應一個方程組,而且一般後面的b小寫

線性代數,矩陣:若ax=b,(a,b)=(e,x)對麼,求解釋

9樓:匿名使用者

a 可逆bai

時才行。

(a,b) = (e,x) 的意思是:對du a 和 b 進行相同的行變換zhi,也就是存

dao在矩陣回 p:

當 pa = e 時,pb = x

所以當 a 可逆答時,p = a^(-1)這時,x = pb = a^(-1) b 是對的。

10樓:時空聖使

a^來t*b=

-1 2

-1 3

|a^t*b|=-1

a*=3 -2

1 -1

(a^t*b)^(-1)=

-3 2

-1 1

線性自代數包括行列式、矩

陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。

線性代數ax=b a不逆

11樓:吟夢瀟湘

把矩陣b寫成三個列向量的形式,b1,b2,b3不採用逆矩陣或者克拉默法則,採用線性方程組的思維去解,利用初等行變換,把增廣矩陣化成行最簡矩陣

對於每一個列向量,你會解出一個解系,最後的解就是這三個解系的線性組合手邊沒有紙,純敘述,可能有點亂,歡迎追問

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