1樓：委古蘭用惠
你好~~
矩陣和行列式的區別是，行列式只是一個數，是一組數按一定規則進行代數運算的值，而矩陣在本質上並不單單是一個數，它是一個二維的資料**。只有方陣才有對應的行列式！
具體看下面這幾點：
1.矩陣是一個**，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於非方陣不能定義它的行列式。
2.兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
3.兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。
4.數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
5.矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。
2樓：令狐閒麗度今
d1=3,d2=3
n>2時
第1行提出3
所有行減第1行
行列式化為箭形dn=
3*111
...111
20...001
02...0
0...
...100
...201
00...0
2第2列的
-1/2
倍加到第1列
第3列的
-1/2
倍加到第1列
...第n列的
-1/2
倍加到第1列
行列式化為上三角
d=3*(3-n)/2
*2^(n-1)=
3(3-n)2^(n-2).
線性代數中行列式與矩陣在計算是有什麼區別？？
3樓：數學好玩啊
行列式是數值，矩陣是數表
從起源說，行列式是2維有向面積和3維有向體積向有限維的推廣。矩陣源於對線性方程組的研究。
行列式必須是n*n的方陣，矩陣沒有限制，可以是n*m行列式ri<->rj和k*ri要改變值，矩陣初等變換不改變秩行列式每行（列）的公因子可以提出來，矩陣必須所有項的公因子才能提出來（即數乘）
4樓：匿名使用者
行列式計算得數是數值，矩陣計算還是矩陣
5樓：匿名使用者
行列式是算式。矩陣是數表。
行列式算出來是不同行不同列所有元素之積的和，行列式實質上是一個數字。矩陣是方程組抽象出的一張數表
矩陣m*n階對應著m行n列方程組。行列式需要行列相等的。
計算的話，解矩陣，就是化簡，實質就是解方程，將方程化簡，只能用行變換。
有時要用求秩，則行列變換皆可。矩陣可與向量對應。
解行列式其實就是求算式，就跟解加減法樣的，按規則做行列變換化為上下三角陣或某行只剩餘一個非零元素拆出來等等。
線性代數行列式和矩陣的區別和聯絡，麻煩說的詳細一點！
6樓：尹楚季婷
行列式是若干數字組成的一個類似於矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括號，而行列式則用線段。
矩陣由陣列成，或更一般的，由某元素組成。
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和，即是一個實數求每一個積時依次從每一行取一個元因子，而這每一個元因子又需取自不同的列，作為乘數，積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。
也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和，和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數之和決定：若逆序數之和為偶數，則該項為正；若逆序數之和為奇數，則該項為負
線性代數，矩陣和行列式的區別，為什麼
7樓：恆恆
根據行列式性質行列式中某一行元素有公因子可以提到外面，這三行都有公因子都提到外面就變成三次方，而矩陣是所有元素都一個公因子直接提到外面就是一次方
8樓：匿名使用者
矩陣乘常數是裡面每個數都乘這個數，行列式是任意一行 或者 一列乘這個數。所以以行為例子，n階的矩陣，乘一個2，相當於n行每行乘2，他的對應行列式的值再把每一行的2提出來，一共有n個2，2^n乘原式子。
9樓：閃士恩儲醜
區別如下：
1.矩陣是一個**，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。
2.兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
3.兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。
4.數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
5.矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。
線性代數：行列式和矩陣有什麼區別
10樓：西域牛仔王
矩陣是排成方塊形的一些數，分行與列的區別，
行列式是這些數按一定規則計算出的一個數 。
行列式與矩陣的區別與聯絡
11樓：匿名使用者
1、形式的區別：
矩陣是一個數表；
行列式是一個n階的方陣。
2、「數」的區別：
矩陣不能從整體上被看成一個數；
行列式最終可以算出來變成一個數。
矩陣和行列式的聯絡：矩陣乘積的行列式等於行列式的乘積: |ab|=|a||b|。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣如下圖所示：
行列式如下圖所示：
12樓：匿名使用者
1、行列式的本質是線性變換的放大率，而矩陣的本質就是個數表。
2、行列式行數=列數，矩陣不一定（行數列數都等於n的叫n階方陣），二者的表示方式亦有區別。
3、行列式與矩陣的運算明顯不同
（1） 相等：只有兩個同型的矩陣才有可能相等，並且要求對應元素都相等；而兩個行列式相等不要求其對應元素都相等，甚至階數還可以不一樣，只要兩個行列式作為兩個數的值是相等即可。
（2）加（減）法：兩個矩陣相加（減）是將其對應元素相加（減），因此只有同型的矩陣才可以相加（減）；而兩行列式作為兩個數總是可以相加（減）的。
（3） 數乘運算：一個數乘以矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提取公因數也是如此。
（4） 乘法：矩陣的乘法不滿足交換律，所以，一般地， ab≠ba。但是，如果 a與 b 都是 n 階方陣，則有 |ab|=|a| |b|=|b| |a|=|ba|。
擴充套件資料
矩陣的運用：
矩陣的應用非常廣泛。在物理學中，矩陣在電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；在電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，這都是矩陣的一種推廣。
13樓：匿名使用者
行列式是若干數字組成的一個類似於矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括號，而行列式則用線段。
矩陣由陣列成，或更一般的，由某元素組成。
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和，即是一個實數求每一個積時依次從每一行取一個元因子，而這每一個元因子又需取自不同的列，作為乘數，積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。
也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和，和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數之和決定：若逆序數之和為偶數，則該項為正；若逆序數之和為奇數，則該項為負。
14樓：
矩陣是對原座標軸(規定基向量的座標軸)進行線性變換(a,原點不變b,平行原座標軸)後 基向量的新座標位置用中括號括起來的表示。
行列式就是原座標軸經過線性變換後單位面積變化的比率，所以是常數。
同濟教材講的都是計算方法，幾何理解才是本質，看看連結吧！
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15樓：匿名使用者
一個行列式的最後結果是一個數值；
一個矩陣是多個資料元素組成的一個陣列 。
線性代數行列式和矩陣的區別與聯絡
16樓：匿名使用者
行列式是若干數
bai字組成的一個類du似於矩陣的方陣，zhi與矩陣dao不同的是，矩內陣的表示是用中括號容，而行列式則用線段。
矩陣由陣列成，或更一般的，由某元素組成。
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和，即是一個實數求每一個積時依次從每一行取一個元因子，而這每一個元因子又需取自不同的列，作為乘數，積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。
也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和，和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數之和決定：若逆序數之和為偶數，則該項為正；若逆序數之和為奇數，則該項為負
線性代數中行列式和矩陣有什麼區別?
17樓：瑞若雲仇菲
行列式是對矩陣的一種運算
行列式計算出來是一個數
行列式=0
表示這個矩陣是不可逆的
不等於0表示這個矩陣是可逆的
18樓：匡吉月卷翼
即它的行與列上的元素的個數相同n階行列式是所有取自不同行，均為n
而矩陣中的行列數可以不同、不同列的n個數的乘積的代數和
線性代數，行列式的證明問題，線性代數行列式（證明題）
第 1 題，第1行，加上第2行，然後提取第1行公因子x 3然後第2行，減去第1行2倍，第3行，加上第1行，得到 x 3 1 1 0 0 x 1 1 0 2 x 1 按第1列，得到 x 3 x 1 x 1 2 0即 x 3 x 2 3 0 得到3個解。第 2 題 顯然，行列式是範德蒙行列式，按公式得到...
線性代數，求行列式如圖所示，該行列式如何求解？具體過程是怎樣的呢
七變八變，總能把它 變出來 既然有了目標 1 c1 c3 d 1 2 2 3 3 1 0 2 2 r1 r3 1 1 2 3 3 1 0 2 3 r2 r1 2 1 1 0 1 3 2 1 0 2 4 c1 c2 0 1 1 1 3 2 1 0 2 5 r3 r2 0 1 1 1 3 2 0 1 1...
老師，請問考研中的線性代數中行列式 矩陣等，書上是用的黑體表示，比如什麼可逆矩陣都是用黑體標明的
杉來遲 矩陣符號就是黑體 向量也是黑體 線代中矩陣向量手寫不加 箭頭 高數中向量加箭頭 線性代數中矩陣和行列式不需要加箭頭。線性代數中矩陣裡的向量書寫時要不要在上面加個箭頭 要。一定要。否則會被扣分的。 琴投意合 不加，我特意問過老師。線性代數中，書上列向量，向量組等都是用黑體字母表示，手寫的時候要...